【正文】 第一篇：比例應(yīng)用題WOBANGNI EDUCATION 我?guī)湍爿o導(dǎo)中心一對一個性化輔導(dǎo)教案學(xué)生： 科目： 數(shù)學(xué) 年級 年級 教師： 劉興宇 時間：2016 年月日(一)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題在分數(shù)、百分數(shù)三類基本應(yīng)用題和較復(fù)雜的應(yīng)用題中是以“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)”應(yīng)用題為基礎(chǔ)的。這是因為這類應(yīng)用題，在實際工作和生活中應(yīng)用廣泛，另一方面通過這類應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，搞清百分數(shù)的基本數(shù)量關(guān)系，也就有利于其他兩類百分數(shù)應(yīng)用題的理解?！扒笠粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征是：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。這里，“一個數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。因此，這一類問題的實質(zhì)是已知比較量和標(biāo)準(zhǔn)量，求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。其解法是：分率(百分率)=比較量247。標(biāo)準(zhǔn)量按其形式來分，可以有以下三種：：“甲是乙的幾分之幾(百分之幾)”甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，幾分之幾(百分之幾)”是分率(百分率)。即甲與乙比，甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量。句式為：“??是??的??”。類似的提法有：“??占??的??”、“??相當(dāng)于??的??”、“??完成了??的??”等。其規(guī)律一般是：用“是”、“占”、“相當(dāng)于”、“完成了”等詞連接的兩個量，前面那個量是比較量，后面那個量是標(biāo)準(zhǔn)量。：“甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)”。這種用“比??多(或少)??”的句式連接的兩個量中的比較量發(fā)生了變化。必須弄清這種句式的實際意義，即：“甲乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)”。與“??比??(標(biāo)準(zhǔn)量)多??”類似，而涉及實際意義的有：“??比??增加、提高、超額、超過、上升??”等。與“??比??少?? ”相類似而涉及實際意義的有：“??比??減少、降低、下降、縮小、慢、節(jié)省、節(jié)約??”等。其規(guī)律一般是：“??比??多(或少)??”的句式中，比字后面那個量是標(biāo)準(zhǔn)量，而比較量則是兩個相關(guān)聯(lián)的量之差。：在分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題中，大部分敘述句中省略了某些成份，這一類應(yīng)用題更多體現(xiàn)在問句中。在分析問題時，必須把省略簡化了的成份補述出來，以便正確地確定比較量和標(biāo)準(zhǔn)量。一般來說，“??占??的??”句中的“占”一類的關(guān)鍵詞不寫出來。如“完成了幾分之幾(百分之幾)”“增產(chǎn)幾分之幾(百分之幾)”“降低??”等。以“價格降低了百分之幾?”為例，原意是：“降低的部分占原價的百分之幾”又如“實際超產(chǎn)百分之幾”原意則是：“實際產(chǎn)量比原計劃超過百分之幾?！睒?biāo)準(zhǔn)量分別是原價格和原計劃，而比較量則是降低和超過的部分。除此之外在審題時還應(yīng)注意類似“增加到”“增加了”“減少到”“減少了”等概念的區(qū)別。在解法方面，與基本應(yīng)用題相應(yīng)的較復(fù)雜應(yīng)用題大致有：，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是：甲數(shù)247。乙數(shù)一 步 領(lǐng) 先步 步 領(lǐng) 先 WOBANGNI EDUCATION 我?guī)湍爿o導(dǎo)中心一對一個性化輔導(dǎo)教案，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是：(甲數(shù)乙數(shù))247。甲數(shù)100%如果按應(yīng)用題涉及的實際意義來分類，常見的有：A、求實際完成任務(wù)量的百分數(shù)。解法是：實際生產(chǎn)數(shù)247。計劃數(shù)100%B、求超額完成量的百分數(shù)。解法是：(實際生產(chǎn)數(shù)計劃數(shù))247。計劃數(shù)100%C、求降低價格的百分數(shù)。解法是：(原價格后來價格)247。原價格100%D、求增長率。解法是：(后來生產(chǎn)量原產(chǎn)量)247。原產(chǎn)量100% 根據(jù)這一類應(yīng)用題涉及的實際意義、范圍及其解法可概括為四個部分。已知兩個具體數(shù)，求它們之間的或它們各自與總量之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題(包括求發(fā)芽率、濃度、誤差、復(fù)種指數(shù)等)，即：(1)已知甲數(shù)與乙數(shù)，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾(百分之幾)。(2)已知甲數(shù)和乙數(shù)，求甲數(shù)占甲乙總數(shù)的幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)占甲乙總數(shù)的幾分之幾(百分之幾)。參加游泳比賽的有18名。參加游泳比賽的占全班人數(shù)的幾分之幾?分析：“求參加游泳比賽的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾”，是參加比賽的人數(shù)與全班人數(shù)比，應(yīng)以全班人數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量。解：18247。42=18/42=3/7 答：參加游泳比賽的占全班人數(shù)的3/7，女工20人，女工占車間總?cè)藬?shù)的百分之幾?分析:“求女工占車間總?cè)藬?shù)的幾分之幾”應(yīng)以車間總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。解：總?cè)藬?shù)：25+20=45(人)20247。45≈% 答：%。，實際多做了48件。完成計劃的百分之幾?分析：“求完成計劃百分之幾”，要以計劃數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量，實際數(shù)做比較量。解法1：(600+48)247。600=648247。600=108%解法2：把計劃數(shù)看做整體“1”，則實際比計劃多做48247。600=8%，共完成計劃數(shù)的8%+1=108%。即：48247。600+1=8%+1=108% 答：完成計劃的108%。，有490粒種子發(fā)了芽。求發(fā)芽率。分析，“率”就是比率，就是百分比。求發(fā)芽率就是求發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。以種子總數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)量。解：發(fā)芽數(shù)247。種子總數(shù)100% 即：490247。500100%=98% 答：發(fā)芽率是98%。同理：求出粉率。就是求出粉數(shù)占糧食總數(shù)的百分之幾，以糧食總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。求出油率。就是求出油數(shù)占原料總數(shù)的百分之幾，以原料總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。求出勤率。就是求出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，以總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。求成活率。就是求活了的數(shù)占總數(shù)的百分之幾，以總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。求合格率。就是求合格的數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，以產(chǎn)品總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。一 步 領(lǐng) 先步 步 領(lǐng) 先 WOBANGNI EDUCATION 我?guī)湍爿o導(dǎo)中心一對一個性化輔導(dǎo)教案，溶成鹽水。求鹽水的濃度。分析：把食鹽放入水中后形成的食鹽水，叫做溶液，食鹽叫溶質(zhì)。溶質(zhì)與溶液的百分比，叫做濃度。求濃度就是求溶質(zhì)占溶液的百分之幾，以溶液為標(biāo)準(zhǔn)量。根據(jù)題意溶液是食鹽與水重量的和。解：247。(+1000)100%≈% 答：%。求誤差對于測量值的百分比。解：()247。≈% 答：%。求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題。這部分應(yīng)用題是基本類型的引伸。一般有：(1)已知甲(大數(shù))、乙(小數(shù))兩數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)。(2)已知甲(大數(shù))、乙(小數(shù))兩數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。這類題的解法規(guī)律是先求出兩個數(shù)的差，以差作為比較量。但不能誤認為甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)就比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。比多時應(yīng)以乙數(shù)(小數(shù))作為標(biāo)準(zhǔn)量。比少時應(yīng)以甲數(shù)(大數(shù))作為標(biāo)準(zhǔn)量。，今年平均公畝產(chǎn)600千克，今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多百分之幾?去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少百分之幾?第二問，“去年公畝產(chǎn)比今年少百分之幾”，是指去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少的數(shù)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾。所以，要以今年公畝產(chǎn)做標(biāo)準(zhǔn)量(整體“1”)。：(600400)247。400=200247。400=50%第二問：(600400)247。600=200247。600=%，也可以先求出今年公畝產(chǎn)是去年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求多百分之幾。(600247。400)1=150%1=50%第二問，也可以先求出去年公畝產(chǎn)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求少百