初中數(shù)學(xué)圓的知識點(diǎn)總結(jié)歸納(已修改)
2024-11-13 05:57 本頁面
【正文】 第一篇：初中數(shù)學(xué)圓的知識點(diǎn)總結(jié)歸納初中數(shù)學(xué)圓的知識點(diǎn)總結(jié)歸納圓 定義：（1）平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。（2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360176。，留下的軌跡叫圓。圓心：（1）如定義（1）中，該定點(diǎn)為圓心（2）如定義（2）中，繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。（3）圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。（4）垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。注：圓心一般用字母O表示直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，=2r或r=二分之d。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈。直徑所對的圓周角是直角。90176。的圓周角所對的弦是直徑。圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2，用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。周長計(jì)算公式 1.、已知直徑：C=πd已知半徑：C=2πr已知周長：D=cπ圓周長的一半:1周長(曲線)半圓的長：1周長+直徑 面積計(jì)算公式：已知半徑：S=πr平方已知直徑：S=π（d）平方已知周長：S=π(cπ)平方 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系 ①點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑 ②點(diǎn)在圓上點(diǎn)到圓心的距離等于半徑 ③點(diǎn)在圓外點(diǎn)到圓心的距離大于半徑。，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。相切：直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)叫這條直線和圓相離。 如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么 ①直線l和⊙O相交dd=r； ③直線l和⊙O相離dr。圓和圓 定義：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的外離。兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做兩個(gè)圓的外切。兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交。兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩個(gè)圓的內(nèi)切。兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的內(nèi)含。原理：圓心距和半徑的數(shù)量關(guān)系：兩圓外離d＞R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交Rr＝r)兩圓內(nèi)切d=Rr(Rr)兩圓內(nèi)含dr)正多邊形和圓正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形與圓的關(guān)系：(1)將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。(2)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。正多邊形的有關(guān)概念：(1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。(2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。(3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。(4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。正多邊形性質(zhì)：(1)任何正多邊形都有一個(gè)外接圓。(2)正多邊形都是軸對稱圖形，當(dāng)邊數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。(3)邊數(shù)相同的正多邊形相似。練習(xí)題已知：弦AB把圓周分成1：5的兩部分，這弦AB所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________。已知：⊙O中的半徑為4cm，弦AB所對的劣弧為圓的1/3，
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