高三數(shù)學(xué)主觀題訓(xùn)練三(已修改)
2025-08-13 16:27 本頁(yè)面
【正文】 1．學(xué)校為了了解某學(xué)科模塊測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了甲、乙兩班各 10 名同學(xué)的成績(jī)（滿分 100 分），獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖： （ I）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均成績(jī)較高； （ II）計(jì)算甲班的樣本方差； （ III）現(xiàn)從乙班這 10 名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于 83 分的同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?86 分的同學(xué)被抽中的概率 . 2． (本小題滿分 12 分 ) 某高校在 20xx 年的自主招生考試中隨機(jī)抽取了 100 名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第一組 [160， 165)，第二組 [165， 170)，第三組 [170， 175)，第四組 [175， 180)，第五組 [180， 185)得到的頻率分布直方圖如圖所示， (1)求第三、四、五組的頻率 。 (2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校決定 在筆試成績(jī)高的第三、四、五組中用分層 抽樣抽取 6 名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第 三、四、五組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入 第二輪面試 。 (3)在 (2)的前提下，學(xué)校決定在這 6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生接受甲考官的面試，求第四組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率 。 3. (本小題滿分 12 分 ) 某社區(qū)舉辦 20xx 年上海世博會(huì)知識(shí)宣 傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．現(xiàn)有“世博會(huì)會(huì)徽”、“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案和普通卡片三種卡片共 24 張． （ I） 若已知“世博會(huì)會(huì)徽”共 3 張，若從中任取出 1 張卡片，取到“海寶”的概率是 16．問普通卡片的張數(shù)是多少？ （Ⅱ） 現(xiàn)將 1 張“世博會(huì)會(huì)徽”、 2 張“海寶”、 3 張普通卡片放置抽獎(jiǎng)盒中，抽
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