【正文】 第一篇：五年級上冊數(shù)學(xué)簡易方程教案用字母表示數(shù)教學(xué)目標使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值知識重點、難點能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程教學(xué)方法和手段教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)。用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。23a714＋ba247。7aa5－二、新授。教學(xué)例4（1）：（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡法2：a＋30提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請小組派代表回答以上問題?？偨Y(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？課堂練習(xí)獨立完成P48做一做集體評議。請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）課后追記本課讓學(xué)生熟悉用字母來表示數(shù)，以及熟悉用線段圖來表示未知和已知的數(shù)量十分重要，這是寫出表達式和方程的基礎(chǔ)，老師一定要讓學(xué)生盡快熟悉這種表達方式并利用這樣的方式來表示一定的量。方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P5354及“做一做”，練習(xí)十一13題。教學(xué)目標初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、新知學(xué)習(xí)實物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。寫方程，加深對方程的認識。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。反饋練習(xí)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。三、練習(xí)完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。四、作業(yè)練習(xí)十一第1題。解簡易方程教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊5758頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣。重點、難點：理解并掌握解方程的方法。教具準備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊方程的意義師：同學(xué)們我們前一段時間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234247。a＞12(4)72=x+16(5)x+85(6)25247。y=生：（1）（4）（6）是方程。師：你為什么說這三個是方程呢？生：因為它含有未知數(shù)，而且是等式。二、探究新知（一）理解方程的解和解方程看圖寫方程師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識全都記得，請同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？生：100＋X＝、求方程中的未知數(shù)師：那么方程中的x等于多少呢？請同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝、驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個概念。師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學(xué)們自學(xué)課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報。（板書）齊讀兩個概念。辨析方程的解和解方程兩個概念師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個數(shù)，怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢？生：要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。鞏固練習(xí)，加深理解。師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報）生：X＝3是方程5X＝15的解，因為X＝3時方程左右兩邊相等。生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊52＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。（二）解簡易方程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)師：前兩天我們學(xué)會了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）師：你是根據(jù)什么填空的？生：等式的性質(zhì)。師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）出示例1圖，列出方程。師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？生：X＋3＝9師：這個方程用天平怎么表示呢？生：天平左邊放X個和3個球，右邊放9個球。（電腦顯示）引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？生：天平兩邊同時減去3個球。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時減3。（結(jié)合學(xué)生回答板書）師：為什么同時減3而不是其它數(shù)呢？生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。檢驗方程的解。師：X＝6是不是方程的解呢？生：是，因為X＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。強調(diào)解方程的格式步驟電腦顯示：解方程要注意：（1）先寫“解”，等號要對齊。（2）做完后要注意檢驗?？磿|(zhì)疑學(xué)生練習(xí)師：你會學(xué)老師這樣解方程嗎？請同學(xué)們解方程X+=，x+19=30。學(xué)生板書練習(xí)集體訂正師：你是怎樣解這個方程的，：使方程一邊只剩X。師：在這個過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。生：我們計算的過程是解方程，而x=11是方程的解。小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4師：請同學(xué)們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4說出你這樣做的根據(jù)生：我根據(jù)方程兩邊同時加上一個數(shù)，方程兩過仍然相等來解這兩個方程的。三、實踐應(yīng)用，加深理解下面的方程你打算怎樣算。①X＋=②X－=4③X－6=④X+5=32我會填。（1）含有（）的（）叫方程。（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。（3）求（）叫做解方程。（4）x－15=20這個方程的解是（）我會選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝（4）χ－＝（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2看圖列方程并解答解決問題師：請同學(xué)們認真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。五、布置作業(yè)復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。完成課本63頁練習(xí)十一第6題第2橫行。稍復(fù)雜的方程 這部分內(nèi)容共有三道例題。它們的共同點是每道例題都擔負著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。這是本單元學(xué)習(xí)的難點。編寫意圖例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax177。b=c的方程，有利于達成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。與其相應(yīng)的順思考問題，就是求比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。通常不作教學(xué)要求。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實際問題的優(yōu)越性。從這里開始，教材要求學(xué)生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實際上，形如ax177。b=c的方程，是由ax=d與y177。b=c綜合而成的。因此，教材介紹的解法，先把ax作一個整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗算”。教學(xué)建議（1）教學(xué)前，可以組織兩個內(nèi)容的準備性練習(xí)，為新授做好鋪墊。一是針對幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進行列方程的練習(xí)。如：公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。二是解方程的練習(xí)。如：y－20＝4，2x＝24等。（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個數(shù)學(xué)問題所需要的。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。然后提問：①怎樣把x表示什么寫清楚？ ②怎樣列方程？應(yīng)當允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。教師選擇2x－20＝4討論它的解法。強調(diào)先把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后讓學(xué)生自己檢驗。接下去，就可以請列出不同方程的學(xué)生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。這時就完全可以讓學(xué)生自己陳述解方程的過程了。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過程中，發(fā)現(xiàn)它們“殊途同歸”，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24。最后，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟： ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示； ②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； ③解方程； ④檢驗，寫出答案。第1題，練習(xí)解形如ax177。b=c方程。最后一小題4x－39＝29略有變化，一般學(xué)生能自己解決。對確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算39。第2～10題都是實際問題，其中第10題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個量比另一個量的幾倍多（少