杭州學(xué)軍中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)第五校聯(lián)考(定稿5)(已修改)
2025-08-11 14:00 本頁面
【正文】 1 20xx 學(xué)年浙江省第一次五校聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理科）試題卷 第 Ⅰ 卷（共 50 分） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合要求的． 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1ii?＋ (1＋ 3 i)2對應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A． 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 2． 若22()nx x?的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 （ ） A． 45 B． 90 C． 180 D． 360 3．若數(shù)列 ??na滿足 212 (nna ppa? ? 為常數(shù)， *)nN? ，則稱數(shù)列 ??na 為等方比數(shù)列 ． 已知甲： ??na 是 等方比數(shù)列 ，乙： ??na為等比數(shù)列，則命題甲是命題乙的 （ ） A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件 4．已知盒中裝有 3 只螺口與 7 只卡口燈炮，這些燈炮的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈炮使用，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則他直到第 3 次才取得卡口燈炮的概率 ( ) A． 2140 B． 1740 C． 310 D． 7120 ( ) sin ( )f x A x B??? ? ?的圖象如圖，則 ()fx的解析式和 (0) (1)S f f? ? ? (2) (20xx)ff??? 的值分別是 （ ） A． 1( ) sin 2 12f x x??? ， 20xxS? B． 1( ) sin 122f x x??? ， 20xxS? C． 1( ) sin 124f x x??? ， 20xxS? D． 1( ) sin 122f x x??? ， 20xxS? 6． 函數(shù) ()y f x? 的定義域是 ( , )???? ，若對于任意的正數(shù) a，函數(shù) ( ) ( ) ( )g x f x a f x? ? ?是其定義域上的增函數(shù)，則函數(shù) ()y f x? 的圖象可能是圖中的 （ ） 7． 在銳角三角形 ABC? 中， tan 1, tan 1A t B t? ? ? ?，則 t 的取值范圍是 （ ） A． ( 2, )?? B． (1, )?? C． (1, 2) D． (1,1)? 8．已知向量 OA (1,sin )?? ， OB (cos ,1)?? ， (0, )2??? ,則 AOB? 面 積 的 最 小 值是 （ ） 32121xyo 2 4 2 A． 1 B． 18 C． 12 D． 14 9． 若函數(shù) 2( ) 2 , [ 1 , 2 ]f x x a x b x? ? ? ? 有 兩 個 不 同 的 零 點(diǎn) ，則 ab? 的取值范圍是 （ ） A． (0,3] B． (0,2) C． (1,3) D． [0,3] 10．設(shè)三位數(shù) n abc? ，若以 ,abc 為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù) n 共有 （ ） A． 185 個 B． 170 個 C． 165 個 D． 156 個 第 II 卷（共 100 分） 二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分． 11． 如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是 ； 12． 定義：區(qū)間 1 2 1 2[ , ]( )x x x x? 的長度為 21xx? ， 已 知函數(shù) |log |yx? 定義域?yàn)?[,]ab ，值域?yàn)?[0,2] ，則區(qū)間[,]
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