20xx浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊34乘法公式(已修改)
2024-12-24 19:40 本頁面
【正文】 乘 法 公 式 一、背景介紹及教學(xué)資料 本教材改變了傳統(tǒng)教材乘法公式單獨(dú)成章的模式，而是在學(xué)習(xí)了整式乘法的基本知識(shí)之后直接導(dǎo)入，顯得貼切自然，使學(xué)生體會(huì)到從一般到特殊的思想。另一方面，新課標(biāo)對(duì)乘法公式的要求是：會(huì)推導(dǎo)乘法公式（ a＋ b）（ a－ b）＝ a2－ b2，（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab＋ b2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計(jì)算。較之舊大綱，內(nèi)容減少，要求降低。當(dāng)然，乘法公式的推導(dǎo)是初中運(yùn)用推理方法進(jìn)行恒等變形的開端，在推導(dǎo)過程中使用了以特殊到一般的歸納推理方法，教學(xué)中不僅要求學(xué)生記住公式，理解公式， 更要 深入理解公式中字母的廣泛含義。 二、教學(xué)設(shè)計(jì) 第 1 課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容分析】 本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)過的多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，動(dòng)手運(yùn)算兩數(shù)和與兩數(shù)差的積結(jié)果，從而讓他們體會(huì)兩數(shù)和與兩數(shù)差的積的結(jié)果與這兩數(shù)的關(guān)系，從而得出平方差公式，并通過做一做給出它的幾何解釋，即增加可信度和印象，也增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 【教學(xué)目標(biāo)】 通過運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，來推導(dǎo)平方差公式，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)由一般法則到特殊法則的能力。 通過親自動(dòng)手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平 方差公式進(jìn)行計(jì)算。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)是平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。 難點(diǎn)是對(duì)公式中 a， b 的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 展示課件。 【教學(xué)過程】 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)說明 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題 要求學(xué)生完成下列練習(xí)： ①（ m＋ n）（ p＋ q） ②（ a＋ b）（ x－ y） ③（ 2x＋ 3y）（ a－ b） ④（ a＋ 2）（ a－ 2） 承上啟下作用，即 復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為新課埋下了伏筆。 ⑤（ 3－ x）（ 3＋ x） ⑥（ 2m＋ n）（ 2m－ n） 問題：在完成上述練習(xí) 過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果為平方差型的題目，并將此類題目重新組合到一起，供學(xué)生觀 察）在探索中引入課題。 二、交流探索，歸結(jié)公式 探索 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)引例中的④⑤⑥進(jìn)行研究，對(duì)探索發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)進(jìn)行整理歸納。 并回答問題：④⑤⑥小題等式左邊有哪些特點(diǎn)？ 回答問題：④⑤⑥小題等式右邊有哪些特點(diǎn)？ 歸結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)而具體地觀察題目特征，進(jìn)而分析產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因，然后由特殊到一般尋找出規(guī)律，并用語言進(jìn)行概括，得到： （ a＋ b）（ a－ b）＝ a2－ b2 即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。 幾何解釋平方差公式 做一做： 展示：邊長 a的大正方形中有一個(gè)邊長為 b 的小正方形。 （ 1）請(qǐng) 計(jì)算圖的陰影部分的面積（讓學(xué)生用正方形的面積公式計(jì)算）。 （ 2）小明將陰影部分拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形長與寬是多少？你能表示出它的面積嗎
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1