20xx湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊14二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系(已修改)
2024-12-24 19:01 本頁面
【正文】 1． 4 二次函 數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 1． 通過探索 ， 理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系 ， 會用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解； (重點(diǎn) ) 2． 通過研究二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． (難點(diǎn) ) 一、情境導(dǎo)入 小 唐畫 y＝ x2－ 6x＋ c 的圖象時(shí) ， 發(fā)現(xiàn)其頂點(diǎn)在 x 軸上 ， 請你幫小唐確定字母 c的值是多少？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 【類型一】 二次函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)情況的判斷 下列函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)的是 ( ) A． y＝ x2＋ 2x－ 3 B． y＝ x2＋ 2x＋ 3 C． y＝ x2－ 2x＋ 3 D． y＝ x2－ 2x＋ 1 解析： 選項(xiàng) A 中 b2－ 4ac＝ 22－ 4 1 (－ 3)＝ 16＞ 0， 選項(xiàng) B 中 b2－ 4ac＝ 22－ 4 1 3＝－ 8＜ 0， 選項(xiàng) C 中 b2－ 4ac＝ (－ 2)2－ 4 1 3＝－ 8＜ 0， 選項(xiàng) D 中 b2－ 4ac＝ (－ 2)2－4 1 1＝ 0， 所以選項(xiàng) D 的函數(shù)圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)．故選 D. 變式訓(xùn)練： 見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課后鞏固提升 ” 第 1 題
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