魯教版數(shù)學(xué)八上36三角形內(nèi)角和定理(已修改)
2024-12-24 12:59 本頁(yè)面
【正文】 三角形內(nèi)角和定理 一 .設(shè)計(jì)思路 對(duì)于三角形的內(nèi)角和定理，我們以前已通過(guò)量、折、拼的方法進(jìn)行了合情推理并得出了相關(guān)的推論 .但以前的方法總是讓人有些疑惑的，我們有什么方法來(lái)消除這種疑惑呢？ 本節(jié)課我們主要目的是通過(guò)添加不同的輔助線的演繹推理的方法，把三角形的 3個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為 1 個(gè)平角或把三角形的 3 個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為兩平行線的同旁內(nèi)角證明三角形內(nèi)角和定理及推論，使學(xué)生從中體會(huì)到不同的添加輔助線方法的實(shí)質(zhì)是相同的 —— 把一個(gè)我們不會(huì)解的新問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到添加輔助線是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種常用方法 . 二 .學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì) I. 回顧三角形的內(nèi)角和定理； II. 學(xué)會(huì)用邏輯推理的方法對(duì)三角形的內(nèi)角和定理及推論重新進(jìn)行研究證明； ，是常用的數(shù)學(xué)方法 . 【過(guò)程與方法目標(biāo)】 （ 1）感受探索三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程。 （ 2）培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問(wèn)題和合乎情理地表達(dá)問(wèn)題的能力。 （ 3）通過(guò)滲透＂化歸＂的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法。 【情感、態(tài)度目標(biāo)】 通過(guò)師生的共同探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的概括、總結(jié)能力，激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣。 【價(jià)值觀目標(biāo) 】通過(guò)確認(rèn)“三角形內(nèi)角和是 180度”體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值是發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)數(shù)學(xué)規(guī)律。 三 .教具準(zhǔn)備 :師生共備三角形紙教具 ,幾何圖形課件 四 .教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì) (一 ) 問(wèn)題情境引入： 師：我們以前在哪些學(xué)習(xí)階段研究過(guò)三角形內(nèi)角和？（引起回憶） 生：小學(xué)、七年級(jí)（下） 師：最初我們是怎樣說(shuō)明三角形內(nèi)角和是 1800的？（提出問(wèn)題） 生：將三角形的三個(gè)角搬到一起組成一個(gè)平角。 (教具 :師生準(zhǔn)備的三角形紙片 )動(dòng)手撕紙實(shí)驗(yàn) K] 師： 當(dāng)初你們是否對(duì)操作產(chǎn)生過(guò)懷疑 ?（引起矛盾沖突） 生：（ 1）剪拼是否要考慮縫隙，是否有誤差 （ 2） 無(wú)論剪拼多少個(gè)總有特殊性，總不可能說(shuō)明全部三角形的內(nèi)角和都是 1800 【評(píng)析：（ 1）鑒于學(xué)生對(duì)證明已有一定的認(rèn)識(shí)和了解，并且對(duì)三角形內(nèi)角和已經(jīng)有初步認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)上沒(méi)有從學(xué)生身邊熟悉的事例創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生觀察并親自動(dòng)手，而是簡(jiǎn)單地對(duì)三角形內(nèi)角和的知識(shí)加以回憶。 （ 2）學(xué)生以前所做的都是特殊的三角形，而且“量一量、拼一拼、折一折”受客觀因素的制約，影響了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，況且當(dāng)時(shí)有些學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)確實(shí)要高于或低于180176。 （ 3）學(xué)生的懷疑是正常的，剪拼得到的結(jié)論有一定的合理性，但還需證明來(lái)確認(rèn)， 這正是我們這節(jié)課要
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