【正文】 第一篇：解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)是解方程的基礎(chǔ)，解方程其移項(xiàng)根據(jù)是等式性質(zhì)系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生分析學(xué)生已學(xué)會了有理數(shù)運(yùn)算，掌握了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識運(yùn)用到解方程中，雖然所教班級的學(xué)生受基礎(chǔ)知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強(qiáng)，但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)目標(biāo)】(一)知識技能.(二)數(shù)學(xué)思考使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的模型，感受方程的作用.(三)解決問題能夠用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程。能夠解決相關(guān)實(shí)際問題.(四)情感態(tài)度解方程時(shí)滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力【教學(xué)重點(diǎn)】利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號法則解方程.【教學(xué)難點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號法則.【學(xué)習(xí)過程】一、新課導(dǎo)入，數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，《對消與還原》.對消還原是什么意思呢?我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問題。問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個(gè)學(xué)校買了多少套桌椅?【師生活動(dòng)】教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準(zhǔn)備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由?學(xué)生：我準(zhǔn)備用方程解決這個(gè)問題。用方程解比較簡單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來用了。教師：那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來解，哪位同學(xué)能說一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢?舉手回答。學(xué)生：先設(shè)出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設(shè)前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。教師：未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢?學(xué)生：列方程。教師：列方程的根據(jù)是什么?學(xué)生：相等關(guān)系是，前年購買的桌椅+去年買的桌椅+今年買的桌椅=270套。教師：誰說一下?學(xué)生：x+2x+6x=270教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察等號左邊的三個(gè)代數(shù)式有什么特點(diǎn)?學(xué)生：都含有字母x，：我們在第二章的內(nèi)容中學(xué)習(xí)了，具有這們特點(diǎn)的式子我們把它們叫什么?學(xué)生：同類項(xiàng)。教師：提到同類項(xiàng)了，我們就會想到什么?學(xué)生：合并同類項(xiàng)教師：誰還記得怎么合并同類項(xiàng)?學(xué)生：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。教師：我們共同說一個(gè)x+2x+6x合并后的結(jié)果為學(xué)生：9x教師：此時(shí)方程就變成了9x=270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x?學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x=30活動(dòng)：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么?教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時(shí)x的系數(shù)是1，這個(gè)過程我們把它叫做系數(shù)化為1。系數(shù)化為1指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個(gè)問題解決了，請同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法(比如設(shè)今年的為x臺)若出現(xiàn)這種情況，請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡易，：請同學(xué)們思考上面解方程中合并同類項(xiàng)起了什么作用?學(xué)生：起到了化簡的作用。教師：出示例題3x+ x=10學(xué)生：在練習(xí)本上做，然后集體訂正。鞏固練習(xí)：第89頁 練習(xí)的(2)(4).二、問題引申、共同探究讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)變號法則，培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際的。問題2： 把若干本書發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本。如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個(gè)班有多少名學(xué)生?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。每人分4本時(shí)，共分出書的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為(4x+2)本。每人分5本時(shí)，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是(5x5)于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，得到方程4x+2=：讓學(xué)生體會運(yùn)用方程的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案(比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)的方程)同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，：對于方程4x+2=5x5兩邊都含有x，如何把它向x=a的形式轉(zhuǎn)化?學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生主動(dòng)探究解決問題的方法，為了達(dá)到解方程的目的，可以運(yùn)用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時(shí)減去5x，則等號的右邊沒有了x的項(xiàng)4x5x+2=5，再把等式的兩邊同時(shí)減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項(xiàng)，于是得到4x5x=52，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可以解決該問題了。教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生解決問題的過程中，讓學(xué)生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn)，：讓學(xué)生觀察由方程4x+2=5x5得到方程4x5x=52的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么?師生共同歸納：把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移項(xiàng)(依據(jù)是等式性質(zhì)1).教師：上面解方程中移項(xiàng)起了什么作用?學(xué)生：自由發(fā)言教師：解釋對消與還原就是指合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)三、鞏固練習(xí)應(yīng)用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解方程，進(jìn)一步深化解方程的過程。例： 解下列方程.(1)3x+5=4 x+1。(2)93y=5y+5。.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：找兩個(gè)學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進(jìn)行評價(jià)，尋找問題所在，表達(dá)問題產(chǎn)生的原因，：引導(dǎo)學(xué)生對解方程的過程進(jìn)行獨(dú)自體驗(yàn)，進(jìn)一步感受解方程的過程.〔解答〕(1)移項(xiàng)，得3x4x=15，合并同類項(xiàng)，得x=4，系數(shù)化為1，得x=4.〔解答〕(2)移項(xiàng)得，3y5y=59，合并得，8y=4，系數(shù)化為1得，y=.四、拓展應(yīng)用解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性問題1：老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，：如果老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，?為什么?【師生活動(dòng)】學(xué)生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，歸納、概括出列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵為：.【設(shè)計(jì)意圖】通過對問題1的解答，使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系，：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)。從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，求船在靜水中的平均速度。解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí)，則順流的速度為 千米/時(shí)。逆流的速度為 千米/=，：，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x??【師生活動(dòng)