【正文】 第一篇：七年級(jí)上冊解一元一次方程(去分母)平山二中師生共用導(dǎo)學(xué)案 (去分母)主講人：郭德能 【教學(xué)目標(biāo)】；，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值； 、解決問題的能力． 【教學(xué)重難點(diǎn)】知識(shí)點(diǎn): 有分母的一元一次方程的解法 【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)回顧（5分）解一元一次方程：22(x7)=x(x4)解：問：解一元一次方程有哪些基本程序呢？回顧我們所學(xué)解一元一次方程的步驟及要注意的事項(xiàng)。引例：（5分）問題： 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33．解方程解：觀察方程的項(xiàng)，含有分母，思考是否能把 分母系數(shù) 轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)。注：根據(jù)，先去掉等式兩邊的分母，然后再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1。二、學(xué)習(xí)任務(wù) 典型例析解方程（5分）211x+x+x+x=33 327(1)解：想一想：去分母時(shí)要 注意什么問題?(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以 各分母的最小公倍數(shù)。(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng), 應(yīng)將該分子添上括號(hào)。3y+114+3y=36練習(xí)1：解下列方程（10分）2x+1x+1(1)=53(2)2y12y=105解： 解：注：①小結(jié)解一元一次方程的步驟；②解一元一次方程每步的依據(jù)。解方程（5分）(2)3x+x1=32x1 23解： 去分母（方程兩邊同乘6），得 “去分母”要注意什么？練習(xí)2：解下列方程（10分）18x+3(x1)=182(2x1).①不漏乘不含分母的項(xiàng)；去括號(hào)，得 ②分子是多項(xiàng)式,+3x3=184x+2 移項(xiàng)，得18x+3x+4x=18+2+，得25x=23 系數(shù)化為1，得23x=25x12x+5(1)=343x32x(1)=x52解： 解：注：①小結(jié)解一元一次方程的步驟；②解一元一次方程每步的依據(jù)。教師歸納（5分）去分母時(shí)須注意？注意事項(xiàng)。3解一元一次方程的全部步驟。第二篇：解一元一次方程——去分母教學(xué)反思解一元一次方程——去分母教學(xué)反思解一元一次方程——去分母教學(xué)反思1通過上節(jié)課學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)掌握了用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把系數(shù)化為1這四個(gè)步驟解一元一次方程，接下來這一節(jié)課，我們要重點(diǎn)討論是：（1）解方程中的“去分母”。（2）根據(jù)實(shí)際問題列方程。這樣我們就掌握了解一元一次方程一般都采用的五步變形方法。由一道著名的求未知數(shù)的問題，得到方程，這個(gè)方程的特點(diǎn)就是有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，這時(shí)學(xué)生紛紛用合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1的變形方法來解，但在合并同類項(xiàng)時(shí)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的求和，有相當(dāng)一部分學(xué)生會(huì)感到困難且容易出錯(cuò)，再看方程怎樣解呢？學(xué)生困惑了，不知從何處下手了，此時(shí)，需要尋求一種新的變形方法來解它，求知的欲望出來了，想到了去分母，就是化去分母，把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)，使解方程中的計(jì)算方便些。在解方程中去分母時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)存在這樣的一些問題：（1）部分學(xué)生不會(huì)找各分母的最小公倍數(shù)，這點(diǎn)要適當(dāng)指導(dǎo)。（2）用各分母的`最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項(xiàng)時(shí)，漏乘不含分母的項(xiàng)。（3）當(dāng)減式中分子是多項(xiàng)式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，去分母后，分子沒有作為一個(gè)整體加上括號(hào)，容易錯(cuò)符號(hào)。如解方程方程兩邊都乘以2后，得到2x—x+2=2，其中x+2沒有加括號(hào)，弄錯(cuò)了符號(hào)。解一元一次方程——去分母教學(xué)反思2在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等整式運(yùn)算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程本節(jié)課由一道著名的求未知數(shù)的問題，得到方程，這個(gè)方程的特點(diǎn)就是有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，這時(shí)學(xué)生紛紛用合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1的變形方法來解，但在合并同類項(xiàng)時(shí)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的求和，有相當(dāng)一部分學(xué)生會(huì)感到困難且容易出錯(cuò)，再看方程怎樣解呢？學(xué)生困惑了，不知從何處下手了，此時(shí)，需要尋求一種新的變形方法來解它求知的欲望出來了，想到了去分母，就是化去分母，把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)，使解方程中的計(jì)算方便些。在解方程中去分母時(shí)，我發(fā)現(xiàn)存在這樣的一些問題： ① ，這點(diǎn)要適當(dāng)指導(dǎo)，② 用各分母的最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項(xiàng)時(shí)，漏乘不含分母的項(xiàng)，③ 當(dāng)減式中分子是多項(xiàng)式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，去分母后，分子沒有作為一個(gè)整體加上括號(hào)，容易錯(cuò)符號(hào)。如解方程方程兩邊都乘以10后，得到53x ＋1－102 = 3x －2－2 2x ＋3其中3x ＋1, 2x ＋3 沒有加括號(hào)，弄錯(cuò)了符號(hào)對(duì)解題步驟的歸納說法基本一致。就學(xué)生的表達(dá)能力還有些欠佳，需要提高語言組織能力。 本節(jié)課習(xí)題設(shè)計(jì)的不夠充分，學(xué)生在上課的過程中訓(xùn)練強(qiáng)度達(dá)不到，當(dāng)分母是小數(shù)時(shí)，找最小公倍數(shù)是困難的，我們要引導(dǎo)學(xué)生： ①把小數(shù)的分母化為整數(shù)的分母。如 把方程中的前兩項(xiàng)分子、分母同乘以10，或前兩項(xiàng)分母同乘以 ，則兩項(xiàng)的分母分別成為2和5，即原方程變形為整數(shù)。② 想辦法將分母變?yōu)?。等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)10。③學(xué)生有疑惑的是先去括號(hào)呢，還是先去分母，怎樣計(jì)算會(huì)簡便些呢？在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)都比較感興趣，特別是對(duì)討論的環(huán)節(jié)每個(gè)學(xué)生都想發(fā)表自己的看法。對(duì)解題步驟的歸納說法基本一致，就學(xué)生的表達(dá)能力還有些欠佳，需要提高語言組織能力。只要我們善于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，多思考多練習(xí)，抓住特點(diǎn)，就能找到一些解方程的技巧方，在以后的教學(xué)中要給學(xué)生準(zhǔn)備一部分提高能力的題，達(dá)到檢測和拓展數(shù)學(xué)思維的目的。另外，從學(xué)生的作業(yè)中反饋出：對(duì)去分母的第一步還存在較大的問題，是不是說明過程的敘述不太清楚，部分學(xué)生摸棱兩可，真真自己做的時(shí)候就會(huì)暴露出不懂的，這也提醒我今后的教學(xué)中在關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)上要下“功夫”，切不可輕易的解決問題。備課時(shí)應(yīng)該多多思考學(xué)生的具體情況，然后再修改初備的教案，盡量完善，盡量完美。但我還是感覺到：我講的太多；主動(dòng)權(quán)還沒有放心大膽地交還給學(xué)生，否則情況會(huì)可能會(huì)更好。這也是我的缺點(diǎn)，應(yīng)該化大力氣來調(diào)整自己。另外也應(yīng)該不斷地充實(shí)自己其他方面地知識(shí)，把數(shù)學(xué)課上地生動(dòng)活潑。（1）基本體現(xiàn)自主探究教學(xué)模式，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。（2）對(duì)學(xué)情分析不準(zhǔn)確，本來認(rèn)為學(xué)生對(duì)工程問題會(huì)掌握的很好，不會(huì)出現(xiàn)問題，課堂會(huì)相對(duì)很輕松，但結(jié)果是學(xué)生早就忘了工程問題中的基本數(shù)量關(guān)系，復(fù)習(xí)2的填空都不能完成，嚴(yán)重影響了后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。教師在課上臨時(shí)調(diào)節(jié)不到位，使一堂本應(yīng)輕松的課變得沉悶、不能有效推進(jìn)。（3）從學(xué)習(xí)有效性考慮，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)可做如下改進(jìn)，一是復(fù)習(xí)中工程問題可利用例題分解完成，這樣可以為例題做鋪墊，提高審題效率，降低學(xué)習(xí)難度，使例題學(xué)習(xí)更順暢。二是例題后的變式，一道是在例題基礎(chǔ)上的變結(jié)論題，另一道是單獨(dú)的一道題，但是條件與例題有變化。此題不如在例題基礎(chǔ)上直接變條件，節(jié)省審題時(shí)間，讓學(xué)生充分體會(huì)工程問題中的數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，提高學(xué)習(xí)效率。（4）教學(xué)方法要改進(jìn)，學(xué)生學(xué)習(xí)困難時(shí)研討是必要的，但不是所有問題研討都可以得出結(jié)論，所以教師點(diǎn)撥的作用要適時(shí)體現(xiàn)。如，學(xué)生對(duì)工程問題中的相等關(guān)系認(rèn)識(shí)有困難時(shí)，教師可以通過力求方法表示整體1與各部分關(guān)系，這樣學(xué)生可以很輕松理解。解一元一次方程——去分母教學(xué)反思3由數(shù)學(xué)文化中的實(shí)際問題導(dǎo)入，一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的二分之一，它的全部，它們總共是33，求這個(gè)數(shù)。師引導(dǎo)學(xué)生分析，設(shè)元，列方程，解方程，作答。重點(diǎn)分析了如何去分母。，于是我又給學(xué)生補(bǔ)講短除法。講完短除法，再講去分母的方法。去分母，就是根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊分別乘以最小公倍數(shù)后約去分母。學(xué)生們在去分母過程中，常踩著幾個(gè)坑:1，漏乘；2，分子是多項(xiàng)式時(shí)忘記加括號(hào)。雖然我一直強(qiáng)調(diào)它們，可是初學(xué)者都常踩著它們。我想，雖然強(qiáng)調(diào)過，但畢競這些內(nèi)容有些抽象，所以學(xué)生不易習(xí)得。最終只有通過再針對(duì)訓(xùn)練:精講一個(gè)例子，再讓生進(jìn)行只去分母不移項(xiàng)的解一元一次方程的訓(xùn)練，這樣更具有針對(duì)性，效果更好。解一元一次方程——去分母教學(xué)反思4本節(jié)課的重點(diǎn)是討論解一元一次方程中的去分母，此節(jié)課后就可以解各種各樣的一元一次方程，并可以歸納出解一元一次方程的一般步驟。這節(jié)課從古代埃及的紙莎草文書中的一道題切入，引出帶有分母的一元一次方程，進(jìn)而討論解這