【正文】 第一篇：第一章反比例函數(shù)教學(xué)計(jì)劃反比例函數(shù)單元設(shè)計(jì)一、反比例函數(shù)學(xué)習(xí)概述：“反比例函數(shù)”主題單元屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在已學(xué)過(guò)平面直坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，“反比例函數(shù)的概念”、“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”、“反比例函數(shù)的應(yīng)用”三部分。通過(guò)對(duì)具體情景分析，概括出反比例函數(shù)的表達(dá)形式，明確反比例函數(shù)的概念作為專(zhuān)題一集中處理。通過(guò)例題和學(xué)生列舉的實(shí)例豐富對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解反比例函數(shù)的意義，進(jìn)而經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、作圖等活動(dòng)，理解函數(shù)的三種表示方法，逐步明確研究函數(shù)的一般要求，通過(guò)對(duì)圖像的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)自身的規(guī)律和性質(zhì)并表述作為專(zhuān)題二集中處理。討論反比例函數(shù)的某些簡(jiǎn)單應(yīng)用，包括在實(shí)際生活中和在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用作為專(zhuān)題三集中處理。本單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想，難點(diǎn)是反比例函數(shù)增減性的理解，反比例函數(shù)的應(yīng)用。三個(gè)專(zhuān)題一脈相承，通過(guò)直觀、操作、觀察、概括和交流等重要活動(dòng)，對(duì)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行整合，初步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)；并逐步提高了從函數(shù)圖像中獲取信息的能力，提高感知的水平；逐步形成用函數(shù)的觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出反比例函數(shù)概念問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步感受函數(shù)的模型思想；探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)研究函數(shù)的一般性方法。結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和分類(lèi)思想。能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。在反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展勇于探究與合作交流精神。三、課時(shí)安排建議：反比例函數(shù)1課時(shí)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)2課時(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用1課時(shí)回顧與思考1課時(shí)四、對(duì)應(yīng)課標(biāo)：經(jīng)歷在具體問(wèn)題中探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程，抽象出反比例函數(shù)的概念，并結(jié)合具體情境領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義。能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達(dá)式探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。能依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)，領(lǐng)悟用函數(shù)觀點(diǎn)解決某些實(shí)際問(wèn)題的基本思路。五:本單元問(wèn)題設(shè)計(jì) ？？ ，你能說(shuō)出他有哪些性質(zhì)嗎？？第二篇：第26章 反比例函數(shù)單元教學(xué)計(jì)劃第26章反比例函數(shù)單元教學(xué)計(jì)劃一、“課標(biāo)要求”探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。結(jié)合具體情景體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定函數(shù)的表達(dá)式。能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解K0與K能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。二、教材分析：本章的主要內(nèi)容有反比例函數(shù)的概念、解析式、性質(zhì)和圖象、本章是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)入函數(shù)范疇，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受世界存在的各種函數(shù)及應(yīng)用函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題、反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)各類(lèi)函數(shù)的基礎(chǔ)。本章的主要內(nèi)容是反比例函數(shù)，教科書(shū)從幾個(gè)學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引進(jìn)反比例函數(shù)的概念，使學(xué)生逐步從對(duì)具體函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)抽象的反比例函數(shù)概念的理性認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：(1)領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。（2）能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式。（3）掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。（4）能利用反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式和圖像表示問(wèn)題情景中成反比例的量之間的關(guān)系，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密性，培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運(yùn)用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)之后又一重要的基本函數(shù)，它為今后學(xué)習(xí)圖象和曲線(xiàn)的關(guān)系（如二次函數(shù)）提供了研究方法、反比例函數(shù)本身在日常生活和生產(chǎn)中也有著許多直接應(yīng)用，這對(duì)學(xué)生建模思想、數(shù)形結(jié)合思想等重要思想方法的形成，也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，所以反比例函數(shù)是本章教學(xué)的重點(diǎn)。反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支，給反比例函數(shù)的性質(zhì)帶來(lái)復(fù)雜性，學(xué)生不易理解，是本章教學(xué)的難點(diǎn)之一；綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)遇到較復(fù)雜的問(wèn)題情境，需要建模，利用圖象以及綜合運(yùn)用方程、不等式及其他數(shù)學(xué)模型，所以綜合運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題是本章教學(xué)又一主要難點(diǎn)。五、教學(xué)措施（1）反比例函數(shù)概念和形成過(guò)程，應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生已經(jīng)知道兩個(gè)量成反比例的概念，建立反比例函數(shù)離不開(kāi)反比例關(guān)系這個(gè)基礎(chǔ)；背景知識(shí)是八年級(jí)上冊(cè)的“圖形與坐標(biāo)”及“一次函數(shù)”、所以在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前可先與學(xué)生一起回顧一下以上已學(xué)內(nèi)容，對(duì)掃清障礙，理解接受新概念很有益處。（2）注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過(guò)程看，正是由于變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)邁進(jìn)，盡管本章講述的反比例函數(shù)僅是一種最基本、最初步的函數(shù)，但其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題是十分有益的、教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分體會(huì)諸如變化與對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想，建模思想等。（3）本章是實(shí)踐性、應(yīng)用性很強(qiáng)的內(nèi)容，聯(lián)系“科學(xué)”的知識(shí)特別多、這一方面體現(xiàn)教材的橫向聯(lián)系，又體現(xiàn)本章內(nèi)容的實(shí)用價(jià)值、如密度、壓強(qiáng)與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計(jì)算等、若學(xué)生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學(xué)習(xí)、建議老師在教前在同學(xué)中廣泛了解學(xué)生的基礎(chǔ)，若有問(wèn)題應(yīng)給予補(bǔ)充說(shuō)明。（4）在畫(huà)反比例函數(shù)的圖象時(shí)充分發(fā)揮“自主探索—合作學(xué)習(xí)”這種學(xué)習(xí)方式的作用。在按課本順序指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)完圖后，讓學(xué)生回顧畫(huà)圖的全過(guò)程．體現(xiàn)課標(biāo)要求“性質(zhì)的探索過(guò)程——根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)”。引導(dǎo)學(xué)生分清：①兩個(gè)分支是一個(gè)函數(shù)的圖象，不是函數(shù)有兩個(gè)圖象。②畫(huà)曲線(xiàn)時(shí)，必須將自變量從小到大的順序在各個(gè)象限里用光滑曲線(xiàn)連結(jié)起來(lái)，不能跨象限連結(jié)．③在圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。（5）在教學(xué)中應(yīng)充分利用，注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這里就盡量用圖形變換的思想敘述性質(zhì)、用圖形變換的角度觀察、分析圖形之間的聯(lián)系．如反 比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，利用這一性質(zhì)可以簡(jiǎn)化畫(huà)圖過(guò)程；xy＝1的圖象與x y＝－1的圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，我們可以通過(guò)圖形變換來(lái)作另一函數(shù)的圖象。（6）本章還滲透了建模的思想。具體過(guò)程可概括為：由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類(lèi)別用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。隨著社會(huì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已越來(lái)越被人們所重視，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的主流。中學(xué)數(shù)學(xué)建模正順應(yīng)了這一時(shí)代發(fā)展的潮流，是對(duì)陳舊的數(shù)學(xué)教育觀下的數(shù)學(xué)教育的有力沖擊．中學(xué)數(shù)學(xué)建模從學(xué)生所經(jīng)歷，所接觸到的客觀實(shí)際中提出問(wèn)題，對(duì)學(xué)生了解社會(huì)，認(rèn)識(shí)社會(huì)都有積極作用。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，對(duì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生在積極思考中，在問(wèn)題的解決中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與美。同時(shí)數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜性，決不是憑個(gè)人的力量可以完美解決的，因此強(qiáng)調(diào)群體的協(xié)作．通過(guò)實(shí)際考察、實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)、演義推理、總結(jié)提煉，最后又相互交流，共同探討，共同解決。解決問(wèn)題過(guò)程中充分體現(xiàn)高度的協(xié)作精神，教科書(shū)中的滲透正是體現(xiàn)了這種思想。六、課時(shí)安排反比例函數(shù)4課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)4課時(shí)第26章單元小結(jié)章與單元測(cè)試1課時(shí)第三篇：《反比例函數(shù)》測(cè)試題《反比例函數(shù)》測(cè)試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是()A．y＝－B．y＝C．y＝D．3xy＝22．已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k的值是()A．－B．2C．1D．－1（）、三象限、二象限、四象限、四象限4．近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，m，則y與x的函數(shù)解析式為()A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝5．如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．1B．C．3D．46．關(guān)于反比例函數(shù)y＝的圖象，下列說(shuō)法正確的是()A．必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)7．如圖，A、B是雙曲線(xiàn)y=上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（）A．B．C．3D．48．在同一直角坐標(biāo)系下，直線(xiàn)y＝x＋1與雙曲線(xiàn)y＝的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．不能確定9．已知反比例函數(shù)y＝(a≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數(shù)y＝－ax＋a的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．如圖，直線(xiàn)l和雙曲線(xiàn)y＝(k0)交于A，B兩點(diǎn)，P是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)(不與A，B重合)，過(guò)點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線(xiàn)，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則()A．S1＜S2＜S3B．S1S2S3C．S1＝S2S3D．S1＝S2二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11．某學(xué)校食堂有1500kg的煤炭需運(yùn)出，這些煤炭運(yùn)出的天數(shù)y與平均每天運(yùn)出的質(zhì)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________．12．在反比例函數(shù)y＝圖象的每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是______________13如圖，三個(gè)反比例函數(shù)，在x軸上方的圖像，由此觀察得到kl、kk3的大小關(guān)系為_(kāi)_____14．反比例函數(shù)y＝(m－2)x2m＋1的函數(shù)值為時(shí)，自變量x的值是____________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為　　　　　?。?6．反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是__________．17．近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，m，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____________．18．如圖，已知點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y=（a＞0）的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=（b＜0）的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則a﹣b的值是三、解答題（共66分）19．(8分)反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1,6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．20.(8分)如圖所示，一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于M，O是原點(diǎn)，若S△AOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．21．(9分)如圖，一次函數(shù)