上冊(cè)高數(shù)復(fù)習(xí)必備大全(已修改)
2024-10-25 14:29 本頁面
【正文】 第一篇：上冊(cè)高數(shù)復(fù)習(xí)必備大全第一章：極限連續(xù)（學(xué)會(huì)用定義證明一個(gè)函數(shù)連續(xù)，判斷間斷點(diǎn)類型）第二章：導(dǎo)數(shù)（學(xué)會(huì)用定義證明一個(gè)函數(shù)是否可導(dǎo)）注：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)求導(dǎo)法則（背）求導(dǎo)公式 也可以是微分公式第三章：微分中值定理（一定要熟悉并靈活運(yùn)用第一節(jié)）洛必達(dá)法則泰勒公式 拉格朗日中值定理曲線凹凸性、極值（高中學(xué)過，不需要過多復(fù)習(xí)）曲率公式 曲率半徑第四章、第五章：積分不定積分：兩類換元法分部積分法（注意加C）定積分：定義反常積分第六章： 定積分的應(yīng)用主要有幾類：極坐標(biāo)、求做功、求面積、求體積、求弧長第七章：向量問題不會(huì)有很難方向余弦向量積空間直線（兩直線的夾角、線面夾角、求直線方程）空間平面空間旋轉(zhuǎn)面（柱面）高數(shù)解題技巧。（高等數(shù)學(xué)、考研數(shù)學(xué)通用）高數(shù)解題的四種思維定勢(shì)●第一句話：在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說?！竦诙湓挘涸陬}設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下再說?！竦谌湓挘涸陬}設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說?！竦谒木湓挘簩?duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。第二篇：高數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)高數(shù)（上冊(cè)）期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)第一章：極限（夾逼準(zhǔn)則）連續(xù)（學(xué)會(huì)用定義證明一個(gè)函數(shù)連續(xù)，判斷間斷點(diǎn)類型）第二章：導(dǎo)數(shù)（學(xué)會(huì)用定義證明一個(gè)函數(shù)是否可導(dǎo)）注：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)求導(dǎo)法則（背）求導(dǎo)公式也可以是微分公式第三章：微分中值定理（一定要熟悉并靈活運(yùn)用第一節(jié)）洛必達(dá)法則泰勒公式拉格朗日中值定理曲線凹凸性、極值（高中學(xué)過，不需要過多復(fù)習(xí)）曲率公式曲率半徑第四章、第五章：積分不定積分：兩類換元法分部積分法（注意加C）定積分：定義反常積分第六章： 定積分的應(yīng)用主要有幾類：極坐標(biāo)、求做功、求面積、求體積、求弧長第七章：向量問題不會(huì)有很難方向余弦向量積空間直線（兩直線的夾角、線面夾角、求直線方程）空間平面空間旋轉(zhuǎn)面（柱面）第三篇：期末高數(shù)復(fù)習(xí)期末高數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：一． 求極限。lim(11/x)^x=1/e二．求導(dǎo)，求微分。；；，法線方程；：sin y=xy=arcsin x三．函數(shù)連續(xù)性質(zhì)；左（右）連續(xù)，分段點(diǎn)處的連續(xù)性：求函數(shù)的間斷點(diǎn)及類型：零點(diǎn)定理，介值定理四．求函數(shù)的單調(diào)性，凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)五．中值定理（閉區(qū)間開區(qū)間連續(xù)可導(dǎo)）課本重點(diǎn)復(fù)習(xí)章節(jié)：第一章 函數(shù)與極限第五節(jié) 極限運(yùn)算法則無窮小因子分出法 P47例5例7。消去零因子法P46例3；通分化簡第六節(jié) 極限存在法則；兩個(gè)重要極限P58：例7可用洛必達(dá)法則求； 求冪指函數(shù)的極限：如例8第七節(jié) 無窮小的比較幾個(gè)重要等價(jià)無窮小的代換第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性證明函數(shù)的連續(xù)性。求函數(shù)的間斷點(diǎn)及類型，特別是可去間斷點(diǎn)第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)中值定理和介值定理第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 P116 例5，例6； 參數(shù)求導(dǎo)第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 中值定理第二節(jié) 洛必達(dá)法則各種未定式類型求極限第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性和曲線的凹凸性單調(diào)性和駐點(diǎn)；凹凸性和拐點(diǎn)；不可導(dǎo)點(diǎn)第四篇：高數(shù)(下)復(fù)習(xí)要點(diǎn)高等數(shù)學(xué)（下）復(fù)習(xí)要點(diǎn)（對(duì)經(jīng)管及文科類學(xué)生不要求帶“*”的內(nèi)容）第七章空間曲線在坐標(biāo)面的投影，P8，例5，P9,9向量的模、方向角、方向余弦、單位化，P19，例7，P20,10.。數(shù)量積、向量積。P27,8平面方程、平面夾角，點(diǎn)到平面的距離。P35,3..空間直線及方程。P41,10*旋轉(zhuǎn)曲面P43，*二元函數(shù)極限不存在的證明P54，、求二元函數(shù)的極限P58, 5（2），（4），P56，例9偏導(dǎo)計(jì)算。P80，例9，P82,14（2），P88,2（4），P89,7,8*（4）全微分。P74,2。4（2）。*5熟悉可微，可導(dǎo)，連續(xù)和極限存在之間的關(guān)系。P74（B）1幾何應(yīng)用。
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