【正文】 證明 一、選擇題（共 23小題） 1．（ 2021?蘭州）下列命題中是假命題的是（ ） A．平行四邊形的對(duì)邊相等 B．菱形的四條邊相等 C．矩形的對(duì)邊平行且相等 D．等腰梯形的對(duì)邊相等 2．（ 2021?婁底）下列命題中，正確的是（ ） A．平行四邊形的對(duì)角線相等 B．矩形的對(duì)角線互相垂直 C．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分 D．梯形的對(duì)角線相等 3．（ 2021?漳州）下列命題中假命題是（ ） A．平行四邊形的對(duì)邊相等 B．等腰梯形的對(duì)角線相等 C．菱形的對(duì)角線互相垂直 D．矩形的對(duì)角線互相垂直 4．（ 2021?巴中）下列命題是真命題的是（ ） A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 0和 1 C．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 D．等邊三角形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形 5．（ 2021?永州）下列說法正確的是（ ） A．一組數(shù)據(jù) 2， 5， 3， 1， 4， 3的中位數(shù)是 3 B．五邊形的外角和是 540度 C． “ 菱形的對(duì)角線互相垂直 ” 的逆命題是真命題 D．三角形的外心是這個(gè)三角形三條角平分線的交點(diǎn) 6．（ 2021?攀枝花）下列命題中，假命題是（ ） A．菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一 半 B．矩形的對(duì)角線相等 C．有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 D．對(duì)角線相等的菱形是正方形 7．（ 2021?廣安）下列命題中正確的是（ ） A．函數(shù) y= 的自變量 x的取值范圍是 x＞ 3 B．菱形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形 C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等四邊形是平行四邊形 D．三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 8．（ 2021?貴港）下列四個(gè)命題中，屬于真命題的是（ ） A．若 ，則 a=m B．若 a＞ b，則 am＞ bm C．兩個(gè)等腰三角形必定相似 D．位似圖形一定是相似圖形 9．（ 2021?六盤水）在平面中，下列命題為真命題的是（ ） A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．四邊相等的四邊形是正方形 10．（ 2021?德州）下列命題中，真命題是（ ） A．對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形 B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D．四個(gè)角相等的四邊形是矩形 11．（ 2021?眉山）下列命題，其中真命題是（ ） A．方程 x2=x的解是 x=1 B． 6的平方根是 177。3 C．有兩邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等 的兩個(gè)三角形全等 D．連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 12．（ 2021?桂林）下列命題的逆命題不正確的是（ ） A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D．對(duì)頂角相等 13．（ 2021?日照）四個(gè)命題： ① 三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分； ② 有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； ③ 點(diǎn) P（ 1， 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 2）； ④ 兩圓的半徑分別是 3和 4，圓心距為 d，若兩圓有公共點(diǎn)，則 1＜ d＜ 7． 其中正確的是（ ） A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ③④ 14．（ 2021?衡陽）下列命題中，真 命題是（ ） A．位似圖形一定是相似圖形 B．等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 C．四條邊相等的四邊形是正方形 D．垂直于同一直線的兩條直線互相垂直 15．（ 2021?湘潭）下列命題正確的是（ ） A．三角形的中位線平行且等于第三邊 B．對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形 C．四條邊都相等的四邊形是菱形 D．相等的角是對(duì)頂角 16．（ 2021?聊城）下列命題中的真命題是（ ） A．三 個(gè)角相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊 形是正方形 C．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形 D．正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 17．（ 2021?鄂州）下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ） ① 若代數(shù)式 有意義，則 x的取值范圍為 x≤1 且 x≠0 ． ② 我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模， 2021 年全年生態(tài)旅游收入為 302 600 000 元，保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 8元． ③ 若反比例函數(shù) （ m 為常數(shù)），當(dāng) x＞ 0 時(shí)， y 隨 x 增大而增大，則一次函數(shù) y=﹣ 2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象 限． ④ 若函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個(gè)函數(shù)： y=3， y=2x+1， y=x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為 2個(gè)． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 18．（ 2021?深圳）下列命題是真命題的有（ ） ① 對(duì)頂角相等； ② 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； ③ 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； ④ 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； ⑤ 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧． A． .1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 19．（ 2021?包頭）已知下列命題： ① 若 a＞ b，則 ac＞ bc； ② 若 a=1，則 =a； ③ 內(nèi)錯(cuò)角相等； ④90176。 的圓周角所對(duì)的弦是直徑． 其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 20．（ 2021?衡陽）下列命題是真命題的是（ ） A．四邊都相等的四邊形是矩形 B．菱形的對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 21．（ 2021?德州）下列命題中，真命題是（ ） A．若 a＞ b，則 c﹣ a＜ c﹣ b B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是 1%，買 100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) C．點(diǎn) M（ x1， y1），點(diǎn) N（ x2， y2）都在反比例函數(shù) y= 的圖象上，若 x1＜ x2，則 y1＞ y2 D．甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別射擊 10次，他們射擊成績(jī)的方差分別為 S =4， S =9，這過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定 22．（ 2021?錦州）有如下四個(gè)命題： （ 1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓； （ 2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等； （ 3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形； （ 4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形． 其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 23．（ 2021?包頭）已知下列命題： ① 若 a＞ b，則 c﹣ a＜ c﹣ b； ② 若 a＞ 0，則 =a； ③ 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形； ④ 如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等． 其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 二、填空題（共 7小題） 24．（ 2021?鄂州）下列幾個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)為 個(gè)． ①“ 擲一枚均勻骰子，朝上點(diǎn)數(shù)為負(fù) ” 為必然事件（骰子上各面點(diǎn)數(shù)依次為 1， 2， 3， 4， 5，6）． ②5 名同學(xué)的語文成績(jī)?yōu)?90， 92， 92， 98， 103，則他們平均分為 95，眾數(shù)為 92． ③ 射擊運(yùn) 動(dòng)員甲、乙分別射擊 10次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為 4，乙擊中環(huán)數(shù)的方差為 16，則這一過程中乙較甲更穩(wěn)定． ④ 某部門 15 名員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數(shù)據(jù)，所以對(duì)于 “ 該部門員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)的中位數(shù)為 5萬元 ” 的說法無法判斷對(duì)錯(cuò)． 個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn) /萬元 10 8 5 3 員工人數(shù) 1 3 4 25．（ 2021?泰州）命題 “ 相等的角是對(duì)頂角 ” 是 命題（填 “ 真 ” 或 “ 假 ” ）． 26．（ 2021?廣州）已知命題： “ 如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等． ” 寫出它的 逆命題： ，該逆命題是 命題（填