小學六年級奧數(shù)教案—05工程問題一(已修改)
2025-10-17 05:46 本頁面
【正文】 第一篇：小學六年級奧數(shù)教案—05工程問題一小學六年級奧數(shù)教案—05工程問題一本教程共30講工程問題（一）顧名思義，工程問題指的是與工程建造有關的數(shù)學問題。其實，這類題目的內(nèi)容已不僅僅是工程方面的問題，也括行路、水管注水等許多內(nèi)容。在分析解答工程問題時，一般常用的數(shù)量關系式是：工作量=工作效率工作時間，工作時間=工作量247。工作效率，工作效率=工作量247。工作時間。工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用數(shù)1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意義是單位時間里所干的工作量。單位時間的選取，根據(jù)題目需要，可以是天，也可以是時、分、秒等。工作效率的單位是一個復合單位，表示成“工作量/天”，或“工作量/時”等。但在不引起誤會的情況下，一般不寫工作效率的單位。例1 單獨干某項工程，甲隊需100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合干50天后，剩下的工程乙隊干還需多少天？分析與解：以全部工程量為單位1。甲隊單獨干需100天，甲的工作效例2 某項工程，甲單獨做需36天完成，乙單獨做需45天完成。如果開工時甲、乙兩隊合做，中途甲隊退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊又做了18天才完成任務。問：甲隊干了多少天？分析：將題目的條件倒過來想，變?yōu)椤耙谊犗雀?8天，后面的工作甲、乙兩隊合干需多少天？”這樣一來，問題就簡單多了。答：甲隊干了12天。例3 單獨完成某工程，甲隊需10天，乙隊需15天，丙隊需20天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途撤走了，結果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？分析與解：乙、丙兩隊自始至終工作了6天，去掉乙、丙兩隊6天的工作量，剩下的是甲隊干的，所以甲隊實際工作了例4 一批零件，張師傅獨做20時完成，王師傅獨做30時完成。如果兩人同時做，那么完成任務時張師傅比王師傅多做60個零件。這批零件共有多少個？分析與解：這道題可以分三步。首先求出兩人合作完成需要的時間，例5 一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開放水管1時后又打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水？例6 甲、乙二人同時從兩地出發(fā)，相向而行。走完全程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點，取東西又耽誤了5分鐘。甲再出發(fā)后多長時間兩人相遇？分析：這道題看起來像行程問題，但是既沒有路程又沒有速度，所以不能用時間、路程、速度三者的關系來解答。甲出發(fā)5分鐘后返回，路上耽誤10分鐘，再加上取東西的5分鐘，等于比乙晚出發(fā)15分鐘。我們將題目改述一下：完成一件工作，甲需60分鐘，乙需40分鐘，乙先干15分鐘后，甲、乙合干還需多少時間？由此看出，這道題應該用工程問題的解法來解答。答：甲再出發(fā)后15分鐘兩人相遇。練習5，乙單獨干15天完成，他們合干多少天才可完成工程的一半？，乙隊單獨做需36天。甲隊先干了6天后轉(zhuǎn)交給乙隊干，后來甲隊重新回來與乙隊一起干了10天，將工程做完。求乙隊在中間單獨工作的天數(shù)。，甲、乙兩隊合挖需30天完工。現(xiàn)在合挖12天后，剩下的乙隊單獨又挖了24天挖完。這條水渠由甲隊單獨挖需多少天？則完成任務時乙比甲多植50棵。這批樹共有多少棵？，甲隊獨做要用40天，乙隊獨做要用24天。現(xiàn)在兩隊同時從兩端開工，結果在距中點750米處相遇。這段公路長多少米？、乙兩個進水管，單開甲管需18時注滿，單開乙管需24時注滿。如果要求12時注滿水池，那么甲、乙兩管至少要合開多長時間？、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需8時，比快車從40千米。求甲、乙兩地的距離。答案與提示 練習5。提示：甲管12時都開著，乙管開。第二篇：小學奧數(shù)工程問題教案.小學奧數(shù)工程問題教案一、本講學習目標聯(lián)系生活實際，弄清楚工作量、時間、效率之間的關系，提高解決行程問題的能力。二、重點難點考點分析工程問題的實質(zhì)就是工作量、工作時間和工作效率之間的關系問題。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個基本量之間的關系，通過三個基本量之間的換算找出解題方法。工程問題當中，分數(shù)的出現(xiàn)與運算較為常見，因此，解決工程問題首先要學好分數(shù)的四則運算。三、知識框架解決工程問題首先弄清行程問題中這三個量的關系： 工作量=時間效率(a=te)時間=工作量247。效率(t=a247。e)效率=工作量247。時間(e=a247。t)四、概念解析工作量：工程問題中的工
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1