小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)教案—05工程問題一(已修改)
2024-10-22 05:46 本頁面
【正文】 第一篇：小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)教案—05工程問題一小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)教案—05工程問題一本教程共30講工程問題（一）顧名思義，工程問題指的是與工程建造有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。其實(shí)，這類題目的內(nèi)容已不僅僅是工程方面的問題，也括行路、水管注水等許多內(nèi)容。在分析解答工程問題時(shí)，一般常用的數(shù)量關(guān)系式是：工作量=工作效率工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量247。工作效率，工作效率=工作量247。工作時(shí)間。工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用數(shù)1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意義是單位時(shí)間里所干的工作量。單位時(shí)間的選取，根據(jù)題目需要，可以是天，也可以是時(shí)、分、秒等。工作效率的單位是一個(gè)復(fù)合單位，表示成“工作量/天”，或“工作量/時(shí)”等。但在不引起誤會(huì)的情況下，一般不寫工作效率的單位。例1 單獨(dú)干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需100天完成，乙隊(duì)需150天完成。甲、乙兩隊(duì)合干50天后，剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？分析與解：以全部工程量為單位1。甲隊(duì)單獨(dú)干需100天，甲的工作效例2 某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需36天完成，乙單獨(dú)做需45天完成。如果開工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，中途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才完成任務(wù)。問：甲隊(duì)干了多少天？分析：將題目的條件倒過來想，變?yōu)椤耙谊?duì)先干18天，后面的工作甲、乙兩隊(duì)合干需多少天？”這樣一來，問題就簡單多了。答：甲隊(duì)干了12天。例3 單獨(dú)完成某工程，甲隊(duì)需10天，乙隊(duì)需15天，丙隊(duì)需20天。開始三個(gè)隊(duì)一起干，因工作需要甲隊(duì)中途撤走了，結(jié)果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊(duì)實(shí)際工作了幾天？分析與解：乙、丙兩隊(duì)自始至終工作了6天，去掉乙、丙兩隊(duì)6天的工作量，剩下的是甲隊(duì)干的，所以甲隊(duì)實(shí)際工作了例4 一批零件，張師傅獨(dú)做20時(shí)完成，王師傅獨(dú)做30時(shí)完成。如果兩人同時(shí)做，那么完成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做60個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？分析與解：這道題可以分三步。首先求出兩人合作完成需要的時(shí)間，例5 一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開排水管7時(shí)可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開放水管1時(shí)后又打開排水管，那么再過多長時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？例6 甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。走完全程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點(diǎn)，取東西又耽誤了5分鐘。甲再出發(fā)后多長時(shí)間兩人相遇？分析：這道題看起來像行程問題，但是既沒有路程又沒有速度，所以不能用時(shí)間、路程、速度三者的關(guān)系來解答。甲出發(fā)5分鐘后返回，路上耽誤10分鐘，再加上取東西的5分鐘，等于比乙晚出發(fā)15分鐘。我們將題目改述一下：完成一件工作，甲需60分鐘，乙需40分鐘，乙先干15分鐘后，甲、乙合干還需多少時(shí)間？由此看出，這道題應(yīng)該用工程問題的解法來解答。答：甲再出發(fā)后15分鐘兩人相遇。練習(xí)5，乙單獨(dú)干15天完成，他們合干多少天才可完成工程的一半？，乙隊(duì)單獨(dú)做需36天。甲隊(duì)先干了6天后轉(zhuǎn)交給乙隊(duì)干，后來甲隊(duì)重新回來與乙隊(duì)一起干了10天，將工程做完。求乙隊(duì)在中間單獨(dú)工作的天數(shù)。，甲、乙兩隊(duì)合挖需30天完工?，F(xiàn)在合挖12天后，剩下的乙隊(duì)單獨(dú)又挖了24天挖完。這條水渠由甲隊(duì)單獨(dú)挖需多少天？則完成任務(wù)時(shí)乙比甲多植50棵。這批樹共有多少棵？，甲隊(duì)獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24天?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。這段公路長多少米？、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管需18時(shí)注滿，單開乙管需24時(shí)注滿。如果要求12時(shí)注滿水池，那么甲、乙兩管至少要合開多長時(shí)間？、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需8時(shí)，比快車從40千米。求甲、乙兩地的距離。答案與提示 練習(xí)5。提示：甲管12時(shí)都開著，乙管開。第二篇：小學(xué)奧數(shù)工程問題教案.小學(xué)奧數(shù)工程問題教案一、本講學(xué)習(xí)目標(biāo)聯(lián)系生活實(shí)際，弄清楚工作量、時(shí)間、效率之間的關(guān)系，提高解決行程問題的能力。二、重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)分析工程問題的實(shí)質(zhì)就是工作量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系問題。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個(gè)基本量之間的關(guān)系，通過三個(gè)基本量之間的換算找出解題方法。工程問題當(dāng)中，分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)與運(yùn)算較為常見，因此，解決工程問題首先要學(xué)好分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。三、知識(shí)框架解決工程問題首先弄清行程問題中這三個(gè)量的關(guān)系： 工作量=時(shí)間效率(a=te)時(shí)間=工作量247。效率(t=a247。e)效率=工作量247。時(shí)間(e=a247。t)四、概念解析工作量：工程問題中的工
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