【正文】 1 FIR 濾波器的 MATLAB 設(shè)計以及 DSP 實現(xiàn) 摘要 ： 在數(shù)字信號處理應用中，數(shù)字濾波器 占有十分重要的地位 。本文首先介紹了 FIR 數(shù)字濾波器的原理，接下給出了在 MATLAB 環(huán)境下設(shè)計濾波器的方法，同時對本論文中的 FIR 數(shù)字濾波器給以設(shè)計，最后用 DSP 來實現(xiàn)。 關(guān)鍵詞 ： FIR 濾波器 ； MATLAB ； DSP 2 MATLAB design and realization based on DSP of FIR filter [Abstract]: In the digital signal processing application, the digital filter holds the extremely important status. Firstly, the FIR digital filter principle is introduced in this paper. Then, the paper provides the method of the filter designing under the MATLAB environment , simultaneously it gives the designing of the digital filter. Last the paper offers the realization of the digital filter by DSP. [Key word]: FIR filter ； MATLAB ； DSP 3 目 錄 1 引言 ............................................................................................................................ 4 設(shè)計背景 ........................................................................................................ 4 工具簡介 ........................................................................................................ 4 本文的內(nèi)容提要 ............................................................................................ 4 2 FIR濾波器的基本原理和設(shè)計方法 ........................................................................ 4 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) .................................................................................. 5 FIR 濾波器的基本步驟 .................................................................................. 5 FIR 濾波器的設(shè)計方法 .................................................................................. 6 FIR 濾波器的 MATLAB 設(shè)計 ........................................................................ 7 3 FIR濾波器的 DSP實現(xiàn) .............................................................................................. 9 DSP 實現(xiàn)方式 ................................................................................................. 9 硬件平臺 —— TMS320VC5402 DSK......................................................... 9 軟件開發(fā)環(huán)境 —— Code Composer Studio(CCS) ................................. 10 FIR 濾波器的實現(xiàn)方法 ............................................................................. ...11 FIR 濾波器的 DSP 實現(xiàn) ........................................................................... ..11 使用帶 MAC 指令的循環(huán)尋址實現(xiàn) FIR 濾波器 ...................11 利用 C54x 系列芯片的提供的 FIRS 指令來實現(xiàn) FIR 濾波器 ...........12 DSP 實現(xiàn) ………………………………………………………… .14 4 結(jié)束語 ...................................................................................................................... 18 參考文獻 ...................................................................................................................... 19 致謝 .............................................................................................................................. 20 附錄 .............................................................................................................................. 21 4 1 引言 設(shè)計背景 隨著信息時代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理已成為 當 今一門極其重要的學科和技術(shù)領(lǐng)域。數(shù)字信號處理在通信、語音、圖像、自動控制、雷達、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應用。在數(shù) 字信號處理應用中，數(shù)字濾波器 占有十分重要的地位 ]1[ 。數(shù)字濾波和模擬濾波相比有很多優(yōu)點，它除了可避免模擬濾波器固有的電壓飄移、溫度漂移和噪聲等問題外，還能滿足濾波器對幅度和相位的嚴格要求。低通有限沖激響應濾波器（低通 FIR 濾波器）有其獨特的優(yōu)點，由于 FIR 系統(tǒng)只有零點，因此，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，而且容易實現(xiàn)線性相位和允許實現(xiàn)多通道濾波器。 工具簡介 本次設(shè)計硬件平臺采用 TI公司提供的 DSP 入門者套件 (DSK, DSP Starter Kit)系列的 DSK5402； 軟件 開發(fā) 平臺采用 Code Composer Studio(CCS)。 具體內(nèi)容將在第 三 章介紹。 本文的內(nèi)容提要 本文第一部分是引言，第二部分介紹濾波器的基本原理和設(shè)計方法 ；第三部分是 FIR 濾波器的 DSP 實現(xiàn)；最后，第四部分是結(jié)論，對本文作了總結(jié)。 2 FIR 濾波器的基本原理和設(shè)計方法 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 濾波器的功能是把輸入序列通過一定的運算，變成輸出序列。數(shù)字濾波器一般可用如下的差分方程來描述： 5 ?)(ny )()(1010 knybknxaNKNK kk ???? ????? 21 其中， )(nx 為輸入序列， )(ny 為輸出序列， ka 和 bk 為濾波器系數(shù)， N 是濾波器的階數(shù)。若上式中所有 bk 均為零，則有 ?)(ny )(10 knxaNK k ???? ，這就是 FIR 濾波器的差分方程，一般我們 將其表示為： ?)(ny ??? ?10 )()(NK knxkh 22 對上式 Z 進行變換得到 FIR 濾波器的傳遞函數(shù)為： ?)(ZH )( )(ZXZY=????10 )(NKkzkh 23 FIR 濾波器的一般結(jié)構(gòu)如圖所 示， 圖 1 FIR 濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖 FIR 濾波器的設(shè)計步驟 數(shù)字濾波器設(shè)計的基本步驟如下： 1 確定指標 在設(shè)計一個濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實際的需要確定濾波器的技術(shù)指標。在很多實際應用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作。因此，指標的形6 式一般在頻域中給出幅度和相位響應。幅度指標主要以兩種方式給出。第一種是絕對指標。它提供對幅度響應函數(shù)的要求，一般應用于 FIR 濾波器的設(shè)計。第二種指標是相對指標。它以分貝值的形式給出要求。在工程實際中，這種指標最受歡迎。對于相位響應指標形式，通常希望系 統(tǒng)在通頻帶中 仍 有線性相位。運用線性相位響應指標進行濾波器設(shè)計具有如下優(yōu)點： ① 只包含實數(shù)算法，不涉及復數(shù)運算； ② 不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲； ③ 長度為 N 的濾波器（階數(shù)為 N1），計算量為 N/2 數(shù)量級。 2 逼近 確定了技術(shù)指標后，就可以建立一個目標的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，設(shè)計出一個實際濾波器模型來逼近給定的目標。 3 性能分析和計算機仿真 上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應描述的濾波器。根據(jù)這個描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗證設(shè) 計結(jié)果是否滿足指標要求；或者利用計算機仿真實現(xiàn)設(shè)計的濾波器，再分析濾波結(jié)果來判斷。 FIR 濾波器的設(shè)計方法 FIR(Finite Impose Response filter)濾波器設(shè)計的任務是選擇有限長度的 h(n),使傳輸函數(shù) H(ejw )滿足一定的幅度特征和線性相位要求。由于 FIR 濾波器很容易實現(xiàn)嚴格的線性相位，所以 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計的革新思想是求出有限的脈沖響應來逼近給定的頻率響應。目前常用的 FIR 濾波器的 設(shè)計方法主要有三種，分別是窗函數(shù)法、頻率采樣法和切比雪夫等波紋逼近優(yōu)化設(shè)計法。 1 窗函數(shù)設(shè)計法 設(shè)計的基本思想是：從時域出發(fā)，把理想的無限長的 )(nhd 用一定形狀的窗7 函數(shù)截取成有限長的 h(n)，以此 h(n)來逼近 )(nhd ，從而使得到的頻率響應)( ?jeH 相接近。設(shè)計過程如下 ： )( ?jd eH ?? ?? IDTFT )(nhd ?? ?? ? )(nw h(n) ?? ?? DTFT )( ?jeH IDTFT： Inverse Discrete Time Fourier Transform ]2[ 優(yōu)點是簡單、實用，缺點是截止頻率不易控制。 2 頻率抽樣法 設(shè)計的基本思想是：從頻域出發(fā)，把給定的理想的頻率響應 )( ?jd eH 以等間隔抽樣，所得到的 h(k)作逆離散傅氏變換，從而求得 h(n)，并用與之相應的頻率響應 )( ?jeH 去逼近理想的頻率響應 )( ?jd eH 。設(shè)計過程如下： )( ?jd eH ?? ?? ?? Nk ?2 h(k) ?? ?? IDTFT h(n) ?? ?? DTFT )( ?jeH 優(yōu)點是直接在頻域進行設(shè)計 ，便于優(yōu)化，缺點是截止頻率不能自由取值 ]3[ 。 3 等波紋逼近計算機輔