北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)31第1課時歸納推理同步檢測(已修改)
2024-12-16 11:35 本頁面
【正文】 【成才之路】 20212021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第 1 課時歸納推理同步檢測 北師大版選修 12 一、選擇題 1．觀察下列數(shù)列的特點： 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4， ? ，則第 100項是 ( ) A． 10 B． 13 C． 14 D． 100 [答案 ] C [解析 ] ∵ ＋ 2 ＝ 91， ∴ 從第 92項到第 105項都是 14，故選 C. 2．觀察下圖中圖形的規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)適合的圖形為 ( ) □ ● ? ? ■ ○ ● ? A.■ B． ? C． □ D． ○ [答案 ] A [解析 ] 圖形涉及三種符號 □ 、 ○ 、 ? ，其中符號 ○ 與 ? 各有 3個，且各自有二黑一白，所以 □ 缺一個黑色符號，即應(yīng)畫上 ■ 才合適． 3．用火柴棒擺 “ 金魚 ” ，如圖所示： 按照上面的規(guī)律，第 n個 “ 金魚 ” 圖形需要火柴棒的根數(shù)為 ( ) A． 6n－ 2 B． 8n－ 2 C． 6n＋ 2 D． 8n＋ 2 [答案 ] C [解析 ] 歸納 “ 金魚 ” 圖形的構(gòu)成規(guī)律知，后面 “ 金魚 ” 都比它前面的 “ 金魚 ” 多了去掉尾巴后 6根火柴組成的魚頭部分，故各 “ 金魚 ” 圖形所用火柴棒的根數(shù)構(gòu)成一 首項為 8，公差是 6的等差數(shù)列，通項公式為 an＝ 6n＋ 2. 4．已知數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn＝ n2an(n≥2) ，而 a1＝ 1，猜想 an等于 ( ) A. 2n＋ 2 B． 2n n＋ C. 22n－ 1 D． 22n－ 1 [答案 ] B [解析 ] 由 a1＝ 1， Sn＝ n2an，得 a2＝ 13， a3＝ 16， a4＝ 110，猜想 an＝ 1n n＋ ，故應(yīng)選B. 5．如圖所示的是一串黑白相間排列的珠子，若按這種規(guī)律排列下去，那么第 36顆珠子的顏色是 ( ) A．白色 B．黑色 C．白色的可能性大 D．黑色的可能性大 [答案 ] A [解析 ] 由圖知，這串珠子的排列規(guī)律是：每 5個一組 (前 3 個是白色珠子，后 2個是黑色珠子 )呈周期性排列，而 36＝ 57 ＋ 1，即第 36顆珠子正好是第 8組中的第 1顆珠子，其顏色與第一顆珠子的顏色相同，故它的顏色一定是白色． 6．四個小動物換座位，開始是鼠
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