20xx高中數(shù)學312第2課時指數(shù)函數(shù)的應用同步檢測新人教b版必修1(已修改)
2024-12-14 01:58 本頁面
【正文】 第三章 第 2 課時 指數(shù)函數(shù)的應用 一、選擇題 1．已知集合 M＝ {－ 1,1}， N＝ {x|122x＋ 14， x∈ Z}，則 M∩ N＝ ( ) A． {－ 1,1} B． {－ 1} C． {0} D． {－ 1,0} [答案 ] B [解析 ] 解法一：驗證排除法：由題意可知 0?M∩ N，故排除 C、 D；又 1?N， ∴ 1?M∩ N，故排除 A，故選 B． 解法二： M＝ {－ 1,1}， N＝ {x|－ 1x＋ 12， x∈ Z}＝ {x|－ 2x1， x∈ Z}＝ {－ 1,0}， ∴ M∩ N＝ {－ 1}． 2．函數(shù) f(x)＝ 1－ 2x＋ 1x＋ 3的定義域為 ( ) A． (－ 3,0] B． (－ 3,1] C． (－ ∞ ，－ 3)∪ (－ 3,0] D． (－ ∞ ，－ 3)∪ (－ 3,1] [答案 ] A [解析 ] 本題考查了定義域的求法．由題意知????? 1－ 2x≥0x＋ 30 ，即 ????? 2x≤1x－ 3 ，即 ????? x≤0x－ 3 ， ∴ f(x)定義域為 (－ 3,0]． 3． (2021 江西文， 4)已知函數(shù) f(x)＝????? a2 x， x≥02－ x， x0 (a∈ R)，若 f[f(－ 1)]＝ 1，則a＝ ( ) A． 14 B． 12 C． 1 D． 2 [答案 ] A [解析 ] f(－ 1)＝ 2， ∴ f[f(－ 1)]＝ f(2)＝ 4a＝ 1， ∴ a＝ 14. 4．函數(shù) y＝ a|x|(a1)的圖象是下圖中的 ( ) [答案 ] B [解析 ] ∵ y＝ a|x|＝????? ax xa－ x x ， 又 ∵ a1， ∴ 當 x≥0 時，取函數(shù) y＝ ax(a1)的圖象的 y軸右側部分，再作關于 y軸對稱的圖象，得 y＝ a－ x(x0)的圖象，故選 B． 5．函數(shù) y＝ (12)1－ x的單調增區(qū)間是 ( ) A． (－ ∞ ，＋ ∞) B． (0，＋ ∞) C． (1，＋ ∞) D． (0,1) [答案 ] A [解析 ] 令 u＝ 1－ x，則 y＝ (12)u. ∵ u＝ 1－ x在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是減函數(shù)， 又 ∵ y＝ (12)u在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是減函數(shù)， ∴ 函數(shù) y＝ (12)1－ x在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是增函數(shù)，故選 A． 6． (2021～ 2021 學年度山東煙臺高一上學期期中測試 )已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)和偶函數(shù) g(x)滿足 f(x)＋ g(x)＝ ax－ a－ x＋ 2(a0，且 a≠1) ．若 g(2)＝ a，則 f(2)等于 ( ) A． 2 B． 154 C． 174 D． a2 [答案 ] B [解析 ]
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