【正文】 1 四川省廣安市 2018 年中考數(shù)學(xué)真題試題 一、選擇題（每小題，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上的相應(yīng)位置，本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，共 30分。） 1．（ ）﹣ 3的倒數(shù)是（ ） A． 3 B． C．﹣ D．﹣ 3 2．（ ）下列運(yùn)算正確的（ ） A．（ b2） 3=b5 B． x3247。 x3=x C． 5y3?3y2=15y5 D． a+a2=a3 3．（ ）近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著．據(jù)統(tǒng)計(jì)約有 65 000 000人脫貧，把65 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確 的是（ ） A． 108 B． 107 C． 108 D． 65 106 4．（ ）下列圖形中，主視圖為 ① 的是（ ） A． B． C． D． 5．（ ）下列說法正確的是（ ） A．為了解我國中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式 B．一組數(shù)據(jù) 3的中位數(shù)和眾數(shù)都是 5 C．投擲一枚硬幣 100次，一定有 50次 “ 正面朝上 ” D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是 ，乙組數(shù)據(jù)的方差是 ，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 6．（ ）已知點(diǎn) P（ 1﹣ a， 2a+6）在第四象限，則 a的取值范圍是（ ） A． a＜ ﹣ 3 B．﹣ 3＜ a＜ 1 C． a＞ ﹣ 3 D． a＞ 1 7．（ ）拋物線 y=（ x﹣ 2） 2﹣ 1可以由拋物線 y=x2平移而得到，下列平移正確的是（ ） A．先向左平移 2個(gè)單位長度，然后向上平移 1個(gè)單位長度 B．先向左平移 2個(gè)單位長度，然后向下平移 1個(gè)單位長度 C．先向右平移 2個(gè)單位長度，然后向上平移 1個(gè)單位長度 2 D．先向右平移 2個(gè)單位長度，然后向下平移 1個(gè)單位長度 8．（ ）下列命題中： ① 如果 a＞ b，那么 a2＞ b2 ② 一組對邊平行，另一組 對邊相等的四邊形是平行四邊形 ③ 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等 ④ 關(guān)于 x的一元二次方程 ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則 a的取值范圍是 a≤ 1 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．（ ）如圖，已知 ⊙ O的半徑是 2，點(diǎn) A、 B、 C在 ⊙ O上，若四邊形 OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ） A． π ﹣ 2 B． π ﹣ C． π ﹣ 2 D． π ﹣ 10．（ ）已知點(diǎn) P為某個(gè)封閉圖形邊界上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn) P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn) M的 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x，線段 PM的長度為 y，表示 y與 x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（請把最簡單答案填在答題卡相應(yīng)位置。本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共18分） 11．（ ）要使 有意義，則實(shí)數(shù) x的取值范圍是 ． 12．（ ）一個(gè) n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于 108176。 ，那么 n= ． 3 13．（ 分）一大門欄桿的平面示意圖如圖所示， BA 垂直地面 AE于點(diǎn) A， CD 平行于地面AE，若 ∠ BCD=150176。 ，則 ∠ ABC= 度 ． 14．（ ）如圖， ∠ AOE=∠ BOE=15176。 ， EF∥ OB， EC⊥ OB于 C，若 EC=1，則 OF= ． 15．（ ）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線 x=1，則下列結(jié)論正確的有 ． ① abc＞ 0 ② 方程 ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是 x1=﹣ 1， x2=3 ③ 2a+b=0 ④ 當(dāng) x＞ 0時(shí)， y隨 x的增大而減小 16．（ 分）為了從 2018 枚外形相同的金蛋中找出唯一的有獎(jiǎng)金蛋，檢查員將這些金蛋按 1﹣ 2018的順序進(jìn)行標(biāo)號．第一次先取出編號為單 數(shù)的金蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有有獎(jiǎng)金蛋，他將剩下的金蛋在原來的位置上又按 1﹣ 1009編了號（即原來的 2號變?yōu)?1號，原來的 4號變?yōu)?2 號 ?? 原來的 2018 號變?yōu)?1009號），又從中取出新的編號為單數(shù)的金蛋進(jìn)行檢驗(yàn)，仍沒有發(fā)現(xiàn)有獎(jiǎng)金蛋 ?? 如此下去，檢查到最后一枚金蛋才是有獎(jiǎng)金蛋，問這枚有獎(jiǎng)金蛋最初的編號是 ． 三、簡答題（本大題共 4個(gè)小題，第 17題 5分，第 1 1 20小題各 6分，共 23 分） 17．（ ）計(jì)算：（ ） ﹣ 2+| ﹣ 2|﹣ +6cos30176。 +（ π ﹣ ） 0． 4 18．（ 分）先化 簡，再求值： 247。 （ a﹣ 1﹣ ），并從﹣ 1， 0， 1， 2 四個(gè)數(shù)中，選一個(gè)合適的數(shù)代入求值 19．（ ）如圖，四邊形 ABCD是正方形， M為 BC上一點(diǎn)，連接 AM，延長 AD至點(diǎn) E，使得 AE=AM，過點(diǎn) E作 EF⊥ AM，垂足為 F，求證： AB=EF． 20．（ 分）如圖，一次函數(shù) y1=ax+b（ a≠ 0）的圖象與反比例函數(shù) y2= （ k 為常數(shù)， k≠ 0）的圖象交于 A、 B兩點(diǎn)，過點(diǎn) A作 AC⊥ x軸，垂足為 C，連接 OA，已知 OC=2， tan∠ AOC= ，B（ m，﹣ 2） （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式． （ 2）結(jié) 合圖象直接寫出：當(dāng) y1＞ y2時(shí)， x的取值范圍． 四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共 4個(gè)小題，第 21題 6分，第 2 2 24題各 8分，共 30分） 21．（ 分）某校為了了解了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校 2021 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為 “ 非常了解 “ 、 “ 了解 ” 、 “ 了解較少 ” 、 “ 不了解 ” 四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： 5 （ 1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計(jì)該校 2021 名學(xué)生中 “ 不了解 ” 的人數(shù)約有 人． （ 2） “ 非常了解 ” 的 4 人中有 A1， A2 兩名男生， B1， B2 兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖和列表的方法，求恰好抽到 2名男生的概率． 22．（ ）某車行去 年 A型車的銷售總額為 6萬元，今年每輛車的售價(jià)比去年減少 400元．若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少 20%． （ 1）求今年 A型車每輛車的售價(jià)． （ 2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批 A型車和 B型車共 45輛，已知 A、 B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別是 1100元， 1400元，今年 B型車的銷售價(jià)格是 2021元，要求 B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型車數(shù)量的兩倍， 應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 23．（ ）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．小強(qiáng)用所學(xué)知識對一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測速，如圖所示，觀測點(diǎn) C到公路的距離 CD=200m，檢測路段的起點(diǎn)A 位于點(diǎn) C的南偏東 60176。 方向上，終點(diǎn) B 位于點(diǎn) C的南偏東 45176。 方向上．一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由 A處行駛到 B處的時(shí)間為 10s．問此車是否超過了該路段 16m/s的限制速度？（觀測點(diǎn) C離地面的距離忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)： ≈ ， ≈ ） 24．（ ）下面有 4張形 狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都是 1，請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下： （ 1）畫一個(gè)直角邊長為 4，面積為 6的直角三角形． （ 2）畫一個(gè)底邊長為 4，面積為 8的等腰三角形． 6 （ 3）畫一個(gè)面積為 5的等腰直角三角形． （ 4）畫一個(gè)邊長為 2 ，面積為 6的等腰三角形． 五、推理論證題（ 9分） 25．（ 分）如圖，已知 AB是 ⊙ O的直徑， P 是 BA 延長線上一點(diǎn)， PC切 ⊙ O于點(diǎn) C， CG是 ⊙ O的弦， CG⊥ AB，垂足為 D． （ 1）求證： ∠ PCA=∠ ABC． （ 2）過點(diǎn) A作 AE∥ PC交 ⊙ O于點(diǎn) E，交 CD 于點(diǎn) F，連接 BE，若 cos∠ P= ， CF=10，求 BE的長 六、拓展探索題（ 10分） 26．（ ）如圖，拋物線 y= x2+bx+c與直線 y= x+3交于 A， B兩點(diǎn)，交 x軸于 C、 D兩點(diǎn)，連接 AC、 BC，已知 A（ 0， 3）， C（﹣ 3， 0）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）在拋物