北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)115古典概型(已修改)
2024-12-05 01:41 本頁面
【正文】 第十一章 計(jì)數(shù)原理與概率 ( 理 ) 概率 （ 文 ） 第 十一 章 第五節(jié) 古典概 型 高考目標(biāo)導(dǎo)航 課前自主導(dǎo)學(xué) 課堂典例講練 3 課后強(qiáng)化作業(yè) 4 高考目標(biāo)導(dǎo)航 考綱要求 1. 理解古典概型及其概率計(jì)算公式． 2 ．會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 . 命題分析 古典概型是概率知識(shí)的基礎(chǔ)，通過對(duì)近三年的高考試題分析，高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查各種題型都有，以實(shí)際材料、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的材料為背景，難度屬容易題或中等難度． 預(yù) 測 2020 年高考可能會(huì)考一道選擇題或填空題或解答題，會(huì)以實(shí)際或數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的材料為背景，對(duì)古典概型的計(jì)算實(shí)施考查．考查比較基礎(chǔ)，但對(duì)邏輯推理能力要求較高，更加注重思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．以中等難度題目為主 . 課前自主導(dǎo)學(xué) 知 識(shí) 梳 理 1. 基本事件有如下兩個(gè)特點(diǎn) ( 1) 任何兩個(gè)基本事件是 ______ 的． ( 2) 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成 ________ ． 2 ． 古典概型 ( 1) 試驗(yàn)的所 有可能結(jié)果 ______ ，每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果； ( 2) 每個(gè)試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果的可能性 ________ ； 稱這樣的試驗(yàn)為古典概型． 判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，在于該試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特征： ______ 和 ________ ． 3 ．如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 n 個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是 __ ；如果某個(gè)事件 A 包括的結(jié)果有 m 個(gè)，那么事件 A 的概率 P ( A )＝ ________. [ 答案 ] 1. 互斥 基本事件的和 2 ．只有有限個(gè) 相同 有限性 等可能性 3.1n mn 基 礎(chǔ) 自 測 1. 下列概率模型中，是古典概型的有 ( ) ① 從區(qū)間 [ 1,10] 內(nèi)任意取出一個(gè)數(shù)，求取到 1 的概率； ② 從 1 ～ 10 中任意取出一個(gè)整數(shù)，求取到 1 的概率； ③ 向一個(gè)正方形 AB CD 內(nèi)投擲一點(diǎn) P ，求 P 恰好與 A 點(diǎn)重合的概率； ④ 向上拋擲一枚不均勻的舊硬幣，求正面朝上的概率． A ． 1 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 4 個(gè) [ 答案 ] A [ 解析 ] ①③④ 不是古典概型； ①③ 基本事件有 無限個(gè)；④ 兩個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性不相等； ② 是古典概型． 2 ．高一 ( 2) 班有 4 個(gè)學(xué)習(xí)小組，從中抽出 2 個(gè)小組進(jìn)行作業(yè)檢查．在這個(gè)試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)為 ( ) A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 [ 答案 ] C [ 解析 ] 設(shè)這 4 個(gè)學(xué)習(xí)小組為 A 、 B 、 C 、 D ， “ 從中任抽取兩個(gè)小組 ” 的基本事件有 AB 、 AC 、 AD 、 BC 、 BD 、 CD ，共 6 個(gè)． 3 ． ( 2020 江西高考 ) 集合 A ＝ {2,3} ， B ＝ {1,2,3} ，從 A ， B中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于 4 的概率是 ( ) A.23 B.12 C.13 D.16 [ 答案 ] C [ 解析 ] 本題主要考查了
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