地下建筑結(jié)構(gòu)(3)(已修改)
2025-03-16 01:36 本頁面
【正文】 彈性地基梁理論 概述 彈性地基梁： 是指擱置在具有一定彈性的地基上、各點(diǎn)與地基緊密相貼的梁。 例如： 鐵路枕木、鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)梁等等。通過這種梁將作用在它上面的荷載，分不到較大面積的地基上，即使承載力較低的地基，能承受較大的荷載，又使梁的變形減小，提高剛度降低內(nèi)力。 地下建筑襯砌的計(jì)算，與彈性地基梁理論有密切的關(guān)系 。 ● 彈性地基梁理論： 彈性地基梁是超靜定結(jié)構(gòu)，分布于梁上的地基反力大小及變化規(guī)律，與作用于梁上的荷載、梁的幾何形狀及尺寸、材料及地基的物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，單用靜力平衡條件是不能求得的，實(shí)用上常采用一定的假定，以資簡(jiǎn)化。目前，計(jì)算彈性地基梁的理論主要有以下兩種。 概述 一、以溫克爾假定為基礎(chǔ)的局部變形理論。 認(rèn)為地基反力的大小僅與該點(diǎn)的地基沉降量成正比。按照這個(gè)假定來計(jì)算彈性地基梁，是將地基看成為無限多個(gè)各自孤立的彈簧，地基沉降只發(fā)生在梁的底面范圍內(nèi)（實(shí)際上，臨近梁四周的地基也發(fā)生沉陷）。另外，地基反力與其沉陷量間的比例系數(shù)，是與地基類別、受壓面積大小、加力的大小、加力的方向與次數(shù)有關(guān)，并不是常數(shù)，很難取得準(zhǔn)確值。 所以，一般說來，溫克爾假定不能很好的符合實(shí)際情況。但當(dāng)硬地層上有一層較薄的松軟土層，而梁放在松軟土層上時(shí)，溫克爾假定比較符合實(shí)際。 概述 二、把地基假定為半無限彈性體的共同變形理論。 所謂半無限彈性體，是指地基表面為無限平面，梁擱置在上面，表面以下的地基為均質(zhì)、各向同性的無線彈性體。地基的沉降量，用彈性力學(xué)方法計(jì)算。地基反力，根據(jù)梁與地基的變形協(xié)調(diào)條件求的。采用這個(gè)假定，地基某點(diǎn)的沉降量不僅與該點(diǎn)的壓力有關(guān)，與其他點(diǎn)的壓力也有關(guān)；地基沉陷不僅發(fā)生在梁的底面范圍，也發(fā)生在臨近四周的范圍內(nèi)。同時(shí)反映地基性質(zhì)的是 用它的彈性模量和泊松比，他們與受壓面積的大小和加力的大小無關(guān)。所以這個(gè)假定比溫克爾假定能更好的反映實(shí)際情況。 概述 上述兩種理論，各有優(yōu)缺點(diǎn)，工程上都在使用，但在計(jì)算上局部變形理論更簡(jiǎn)便些。由于目前對(duì)作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的主要荷載 —— 圍巖壓力還沒有完全認(rèn)識(shí)，取值不可能準(zhǔn)確，因此，在襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算中，多采用局部變形理論計(jì)算圍巖彈性抗力，使計(jì)算簡(jiǎn)化。此外，某些工程問題，如圓柱水池、穹頂結(jié)構(gòu)，尚可比擬于局部變形理論進(jìn)行求解。 概述 彈性地基梁的撓度曲線微分 方程式及其參數(shù)求解 在彈性地基梁局部變形理論中，除了采用溫克爾假外，還認(rèn)為梁的變形與地基的變形是協(xié)調(diào)的，即梁底面與地基表面始終是相貼的，沒有縫隙，地基的沉陷或隆起與梁的撓度是處處相等的。另外，由于梁與地基間的摩擦力對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，可略去不計(jì)。梁的高跨比一般很小，其變形符合平面假定，因此，在分析中可直接引用材料力學(xué)有關(guān)的梁理論的若干結(jié)論。 下面推導(dǎo)彈性地基梁局部變形理論的計(jì)算公式 。 設(shè)有長(zhǎng)為 l、寬為 b的彈性地基等裁面宣粱，梁上作用有任意荷裁，其坐標(biāo)、荷裁及內(nèi)力的正方向如
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