語文版中職數(shù)學基礎模塊上冊21不等式的基本性質2(已修改)
2025-11-28 23:29 本頁面
【正文】 不等式的基本性質 高一第一學期數(shù)學 學習目標 1 、 掌握 判斷 兩個實數(shù)大小 的基本方法。 2 、 類比等式性質，猜想、證明不等式的基本性質。 3 、 利用 不等式的基本性質比較兩個實數(shù)的大小或證明簡單的不等式 。 新知學習 比較兩個實數(shù)的大小 （ 1 ）作差法 0 。 0 。 0a b a b a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。 （ 2 ）作商法 當0, b 0a ??時， 1 。 1 。 1a a aa b a b a bb b b? ? ? ? ? ? ? ? ?。 作差法是證明不等式基本性質的基礎。 不等式的基本性質： 性質 1 ：如果 ,a b b c?? ，那么 ac? 。（ 傳遞性 ） 性質 2 ：如果 ab? ，那么 a c b c? ? ? 。（ 加法性質 ） 性質 3 ：如果 ab? ， 0c ? ， 那么 ac bc? 。（ 乘法 性質 ） 如果 ab? ， 0c ? ， 那么 ac bc? 性質 4 ：如果 ab? ， cd? ， 那么 a c b d? ? ?
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