【正文】 題 目 基于 MALAB 的光學實驗計算機仿真 目 錄 1. 引 言 ??????????????????????????????????????? 1 2. 緒 論 ??????????????????????????????????????? 1 光學實驗仿真的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ????????????????????????? 1 光學實驗仿真研究的意義 ???????????????????????????? MATLAB 語 言用于計算機仿真的優(yōu)勢 ???????????????????????? 3. 光的干涉實驗仿真 ????????????????????????????????? 光的干涉實驗仿真的理論基礎 ?????????????????????????? 楊氏雙縫干涉實驗 ??????????????????????????????? 牛頓環(huán) ???????????????????????????????????? 邁克爾遜干涉儀 ???????????????????????????? ???? 4. 光的衍射實驗仿真 ??????????????????????????????????? 光的衍射現(xiàn)象 ?????????????????????????????????? 衍射實驗原理 —— 惠更斯原理 ??????????????????????????? 夫瑯禾費矩孔衍射 ????????????????????????? ?????? 單縫衍射 ???????????????????????????????????? 多縫衍射 ????????????????? ??????????????????? 5. 光學 4F 系統(tǒng)實驗仿真 ????????????????????????????????? 光學 4F 系統(tǒng)實驗原理圖 ?????????????????????????????? 空間濾波原理 ?????????????????????????????????? 空間濾波器的制作 ???????????????????????????????? 低通濾波器 ??????????????????????????????????? 高通濾波器 ?????????????????????????????????? 菲涅爾波帶片 ????????????????????????????? 6. 光學實驗仿真軟件界面 參考文獻： ????????????????????????????????????????? ABSTRACT ???????????????????????????????????????? 基于 MALAB 的光學實驗計算機仿真 摘要： 光學實驗的計算機仿真不但在科學運算方面有著重要作用，無論是從事 光學相關工作的人員或是光學科技工作者也對其極為關注。利用計算機語言編寫的各種相關光學實驗仿真的應用軟件也應運而生 ，如 MATLAB,LABVIEW 等，以此 掀起了 一股光學實驗仿真的現(xiàn)象 。 本 論 文在仿真實驗的基礎上系統(tǒng)地探討了利用 MATLAB 這個專業(yè)仿真軟件 實現(xiàn) 了 光學 實驗 仿 真的理論和方法，并詳細給出了光學實驗的各種仿真結果。具體的內(nèi)容 如下 : 光的干涉實驗 仿真， 基于光波波前疊加原理和波的干涉與相干條件實現(xiàn)楊氏雙縫干涉實驗，牛頓環(huán)，邁克爾遜干涉儀這三種實驗，其中楊氏雙縫干涉實驗包含了嚴格單色光時和非單色光時的兩種結果 。 光的衍射實驗仿真， 主要基于惠更斯原理和惠更斯 菲涅爾原理，主要探究了夫瑯禾費衍射，菲涅爾衍射其中菲涅爾衍射包含有單縫衍射和多縫衍射。光的空間濾波實驗仿真。 本章主要是基于阿貝成像原理，完成光學信息的高通濾波和低通濾波兩種實驗。 光學 4F 系統(tǒng)仿真?；?光學 4F 相干光學信息的處理原理 和 菲涅爾波帶片設計原理。仿真了基于光學 4F 系統(tǒng)的菲涅爾波帶片的實驗。 設計制作光學實驗仿真軟件 的 界面。 關鍵詞： MATLAB，光學實驗仿真，干涉，衍射，空間濾波， 4F 第一章 緒論 在光學 設計領域中，人們通過對研究對象建立模型，用編寫的計算機程序?qū)崿F(xiàn)對整個實驗系統(tǒng)的運行的辦法得到運算結果。 因計算機 仿真具有直觀，受外界影響因素少，高速度的運算能力，所以計算機仿真具有良好的可控制性（在實驗的過程中可根據(jù)需要選擇相關參數(shù)）、無破壞性（實驗過程中不會直接運用到相關光學儀器）、易觀察性（高仿真，程序運行后可讀出相關的圖像資料等）和經(jīng)濟性（所需設備簡單易實現(xiàn)）等特點。 在光學教學方面，光學內(nèi)容相對復雜難懂，如不通過實驗，學生很難理解其中真正的光學意義，如干涉，衍射，空間濾波等等，此外，光學實驗對外 界條件的要求也很高，代價也很高。運用計算機仿真技術，則可以把光學課程要求的大部分知識搬到課堂上實現(xiàn)，直觀的展現(xiàn)在廣大師生的面前，學生也根據(jù)自己對光學原理的理解，自己編寫相關的光學程序，進一步的學習光學知識。 運用計算機實現(xiàn)對光學實驗的仿真，可以節(jié)省實際實驗中所需的多種各種設備儀器等等，特別是一些重復性實驗，該種實驗工作強度很大，工作時 間久，不論是對工作人員各種素質(zhì)要求高還是對實驗儀器、實驗環(huán)節(jié)中的各種實驗環(huán)境等要求都較為苛刻。運用計算機實驗仿真，則可以先對輕松的完成實驗任務，并且實驗結果也相對準確可放心運用 。 光學信息處理和數(shù)字光 運算 的 發(fā)展是現(xiàn)代光學的最新進展之一 。光學信息處理是以傅里葉分析為核心研究光學成像和光學變換的理論和技術。它 以光子傳遞信息，利用光學或光電子器件進行操作運算，用光的干涉、衍射等技術等特性來實現(xiàn)對輸入信息的各種變換與 處理。 光學信息處理最大的優(yōu)勢是其高速度、并行性等 。首先 光子在真空中的高速傳播使得光信息在處理過程中的高速度顯而易見；其次， 光學圖像信息及其變換過程本來就是二維并行性的；此外，光子屬于玻色子，不帶電荷，不輕易發(fā)生交互作用。因此光束 可以在空間傳播 而不相互影響，這是實現(xiàn)無干擾互連的極好條件。隨著現(xiàn)代科學技術的發(fā)展和社會需要的進一步增加，電子計算機越來越不適應并行、大量的數(shù)據(jù)和圖像的快速計算傳輸和實時處理的要求。光學信息處理由此引起人們的極大關注。 在計算機 信息 技術發(fā)展 迅速 的 當今，光學實驗仿真越來越得到各界相關人士的關注，其最重要的地方有兩點：第一，在光學科學研究方面，相關人員可以運用計算機仿真的結果指導實際的實驗，光學實驗的一起相對而言比較貴重，如此，我們可以減少或避免實驗儀器的損壞。第二，物理光學是一門相對抽象的學科，運用計算機仿真， 可以將抽象難懂的光學知識用一種更加直觀的展現(xiàn)在學生面前，使學生 更加牢固的掌握。 國外的光學實驗仿真是在模擬設計 過程中興起 的。在這方面，美國走在最前面，其中最具代表性的是勞倫斯利弗莫爾實驗室光傳輸模擬計算 運行 軟件 PROP92,及大型總體優(yōu)化設計軟件 CHAINOP和 PROPSUITE。其中軟件 PROP92 是采用 FORTRAN 語言編寫 。這些軟件在大型激光器 NOVA的設計制造中發(fā)揮了重要作用。法國也開發(fā)完成其具有自身特點的光傳輸軟件 MIRO。該軟件采用ｃ＋＋編寫，可以運行于多個平臺。俄羅斯普通物理實驗室在上世紀９０ 年代初推出光傳輸軟件 ，經(jīng)過幾年的發(fā)展，目前已經(jīng)推出 版本。在處理光傳輸?shù)臄?shù)值模擬算法上有獨到之處，主要體現(xiàn)在其快速傅里葉變換的計算效率很高；軟件采用特殊方法能夠處理小于計算分辨率的灰塵點的衍射過程以及截止頻率小于計算網(wǎng)格分辨最小頻率的濾波過程等。另外，該軟件圖形顯示界面友好，運行穩(wěn)定可靠。 我國用于科學研究的光學實驗計算機數(shù)值仿真軟件雖開發(fā)較晚，但也已經(jīng)取得了顯著成績。特別是 1999年，神光一 III 原型裝置 TIL 分系統(tǒng)集成實驗的啟動為高功率固體激光驅(qū)動器的計算機數(shù)值模擬 的研究創(chuàng)造了條件。 本論文主要研究內(nèi)容 本論文主要是基于 MATLAB這個仿真軟件仿真模擬了一些光學實驗仿真以及一些光學信息處理實驗。主要的內(nèi)容包括 ：光的干涉實驗，衍射實驗，以及基于基于光學 4F系統(tǒng)的實驗，光學干涉實驗部分包括 楊氏雙縫干涉實驗，牛頓環(huán)，邁克爾遜干涉儀這三種實驗，其中楊氏雙縫干涉實驗包含了嚴格單色光時和非單色光這幾種實驗。光學衍射實驗部分包括夫瑯禾費衍射，菲涅爾衍射其中菲涅爾衍射包含有單縫衍射和多縫衍射這幾種實驗?；?光學 4F系統(tǒng)的實驗包括 光學信息的空間濾波實驗及 菲涅爾波帶片的實驗 ，在空間濾波實驗中主要包括高通濾波和低通濾波兩種實驗 。 以上即為本論文的主要研究內(nèi)容。 第二章 光的干涉實驗仿真 光的干涉實驗仿真的理論基礎 渡的疊加原理 波的獨立傳播定律告訴我們：當兩列波在空間交疊時，它的傳播互不干擾．亦即每列波如何傳播，就像另－－Ｎ波完全不存在一樣，各自獨立進行。光是一種電磁波，故也滿足獨立傳播定律，光的干涉實質(zhì)上是波的疊加和波的干涉。 一列波在空間傳播時，在空間的每一點引起振動。當兩列（或多列）波在同一個空間傳播時，空間各點都參與每列 波在該點引起的振動。如果波的獨立傳播定律成立，則當兩列（或多列）波同時存在時，在它們的交疊區(qū)域內(nèi)每點的振動是各列波單獨在該點產(chǎn)生的振動的合成，這就是波的疊加原理。這里所謂的振動對光波來說，是電矢量和磁矢量的振動。所以波的疊加就是空間每點振動的合成問題。對于標量波．則是標量波的疊加： . ..),(),(),( 21 ??? tpUtpUtpU （ 11） 光波通過變色玻璃時，是不服從獨立傳播定律的。波的疊加原理與獨立傳播定律一樣，適用性是有條件的。這條件一是媒質(zhì)，二是波的強度。光在真空中總是獨立傳播的，從而服從疊加原理。但在變色玻璃中，或在普通媒質(zhì)中光強度非常大時，都會出現(xiàn)違背疊加原理的現(xiàn)象。波在其中服從疊加原理的媒質(zhì)，稱為“線性媒質(zhì)”。不服從疊加原理的媒質(zhì)，稱為“非線性媒質(zhì)”。違反疊加原理的效應，稱為“非線性效應”。許多媒質(zhì)的非線性效應只在強光作用下才明顯，在研究光的干涉實驗仿真時用的光都是弱光，因此在不做特殊聲明的情況下，都假定媒質(zhì)是線性的，即光波 服從疊加原理。 2.. 兩束光波的干涉與相干條件 相干光波在疊加時所產(chǎn)生的光強不等于各光源單獨造成的光強的簡單相加，光強在極大與極小之間逐點變化，極大值超過個光波波強之和，極小值可能為零，這就是光波的干涉現(xiàn)象。根據(jù)光波的疊加原理，在空間一點處同時存在兩個振動 E E2 時，疊加后該點的光強為： ? ? 12212122212121 2)( IIIEEEEEEEEEEI ????????????? （ 12） 式中因為 12I 的存在，該點合振動的遷都就不是簡單的等于兩 振動單獨在該點產(chǎn)生的強度之和， 12I 稱為干涉項。 設兩個平面矢量波表示為 ? ?11111 c o s ????? twrkAE （ 13） ? ?22222 c o s ????? twrkAE （ 14） 所以光波在 P 點的合振動的 強度為 ?c os2 212121211221 AAIIEEIIIIII ?????????? （ 15） 式中 ? ?? ?trkk )()( 212121 ????? ??????? （ 16） 我們可以得到，干涉項 12I 與兩光波的振動方向 21,AA 及在 P 點的相位差 δ 有關，分析此兩項，可以得到產(chǎn)生干涉的條件。 （ 1）頻率相同 兩個光波的頻率應該相同，不然，因為兩個光波頻率差引起的隨時間的迅速變化而產(chǎn)生的相位差 δ 的變化，將使 12I 等于零。 （ 2）振動的方向相同 干涉項 12I 與 21,AA 的標量積有關。當兩光波的振動方向相互垂直時，則 21 AA? =0， 12I =0，此時不產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，當兩光波的振動方向相互垂直時， 12I = 21 AA? cosδ , 當兩光波的振動方向有一定夾角 α 時， 12I = 21 A