高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入33(已修改)
2024-12-03 19:02 本頁(yè)面
【正文】 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 【學(xué)習(xí)要求】 1 . 了 解 復(fù)數(shù)的幾何意義，會(huì)用復(fù)平面上的點(diǎn)表示復(fù)數(shù) . 2 . 了 解 復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算的幾何意義 . 【學(xué)法指導(dǎo)】 從數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)理 解 復(fù)數(shù)的幾何意義，結(jié)合向量理 解 復(fù)數(shù)的模；另外也可以把實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系與實(shí)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行類比 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 1 . 任何一個(gè)復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i 和復(fù)平面內(nèi) 一一對(duì)應(yīng)，和以 為起點(diǎn)，以 為終點(diǎn)的向量 OZ→一一對(duì)應(yīng) . 2 . 設(shè) z ＝ a ＋ b i ，則 | z |＝ a2＋ b2. 3 . 兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi) . Z(a， b) 原點(diǎn) Z(a， b) 與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間 的距離 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 探究點(diǎn) 一 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) 問(wèn)題 1 實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，類比一下，復(fù)數(shù)怎樣來(lái)表示呢？ 答案 任何一個(gè)復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i ，都和一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì) ( a ， b )一一對(duì)應(yīng)，因此，復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集可以建立一一對(duì)應(yīng) . 小結(jié) 建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面， x軸叫做實(shí)軸， y 軸叫做虛軸 . 顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除了原點(diǎn)外， 虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題 2 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)怎樣建立對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 答案 任何一個(gè)復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i ，都可以和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) Z ( a ，b ) 一一對(duì)應(yīng) . 因此復(fù)數(shù)集與平面內(nèi)的點(diǎn)集一一對(duì)應(yīng) . 討論復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的位置，可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)虛部滿足的條件 . 一般可以通過(guò)列方程或不等式解決 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 例 1 在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù) z ＝ ( m2 － m － 2) ＋ ( m 2 － 3 m ＋ 2) i 對(duì)應(yīng)點(diǎn) ( 1) 在虛軸上； ( 2) 在第二象限； ( 3) 在直線 y ＝ x 上，分別求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 解 復(fù)數(shù) z ＝ ( m 2 － m － 2) ＋ ( m 2 － 3 m ＋ 2 ) i 的實(shí)部為 m 2 － m －2 ，虛部為 m 2 － 3 m ＋ 2. ( 1) 由題意得 m 2 － m － 2 ＝ 0. 解得 m ＝ 2 或 m ＝－ 1. ( 2 ) 由題意得????
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