必修三21(2)系統(tǒng)抽樣、分層抽樣(已修改)
2025-03-02 13:16 本頁面
【正文】 隨機(jī)抽樣 滿 爽 第二課時(shí) 某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí) 500名學(xué)生中抽取 50名進(jìn)行調(diào)查。每名同學(xué)被抽到的概率是多少？ 你能用簡單隨機(jī)抽樣對(duì)上述問題進(jìn)行抽 樣嗎？具體如何操作？ 思考 ： 除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本外， 你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？ 一般地，要從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣 . 2． 系統(tǒng)抽樣 （ 2）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第 1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣 確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的 整倍數(shù)即為抽樣編號(hào) . 注 ：（ 1） 將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段 的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí) 間隔一般為 k＝ nN 某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí) 500名學(xué)生中抽取 50名進(jìn)行調(diào)查。應(yīng)如何操作？ 第一步，將這 500名同學(xué)編號(hào)為 1， 2， 3， … ， 500. 第二步，將總體平均分成 50部分，每一部分含 10個(gè)個(gè)體 . 第三步，在第 1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如 8號(hào)） . 第四步，從該號(hào)碼起，每隔 10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè) 容量為 50的樣本 .（如 8， 18， 28， … ， 498） 系統(tǒng)抽樣方法的步驟： 1 編號(hào) 。 2 分組；確定組距 k。 3 在第一組用簡單隨機(jī)抽樣方法確定第一個(gè)編號(hào) x。 4 抽取編號(hào)為 x 、 x+k、 x+2k、 …… 、 x +(n1)k 作為樣本 . nN 思考 ：如果用
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