【正文】 交通運輸經(jīng)濟學 制作： 交通運輸經(jīng)濟學課程組 第 12章 交通運輸項目投資評價 第 12章交通運輸項目投資評價 本章主要內(nèi)容： ? 資金時間價值及等值計算 ? 投資評價指標計算與不確定性分析 ? 項目投資評價內(nèi)容 2 3 資金時間價值及等值計算 資金的時間價值 資金時間價值的存在是以資金的投資作為大前提的 ， 只有進入投資領(lǐng)域的資金才有時間價值 。 ? 資金時間價值定義 ：指資金在使用過程中隨時間的推移而發(fā)生的增值 。 因為資金時間價值的存在 ， 在不同時間點的資金在價值上不等 ， 價值隨著時間而發(fā)生變化 。 4 資金時間價值及等值計算 資金的時間價值 兩個方面理解資金時間價值的來源： ① 生產(chǎn)經(jīng)營帶來資金的增值 。 勞動者在生產(chǎn)過程中創(chuàng)造的新的價值 。 ② 機會成本帶來資金的補償 。 資金用作某項投資 ，必定放棄資金的其他使用權(quán)力 ， 付出了一定的代價 。在一定時期內(nèi)的這種代價就是資金的 “ 時間價值 ” 。 5 資金時間價值及等值計算 ? 2. 計算要素 ： （ 1） 終值 終值 （ Future Value） 又稱將來值 ， 是現(xiàn)在一定量資金在未來某一時點上的價值 ， 俗稱 “ 本利和 ” ，記作 F。 （ 2） 現(xiàn)值 現(xiàn)值 （ Present Value） 俗稱 “ 本金 ” ， 是指未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值 ， 記作 P。 6 資金時間價值及等值計算 （ 3） 利息 利息 （ Interest） 指放棄資金使用權(quán)所得到的報酬 ， 或從資金使用 者的角度 ， 是占用資金所付出的代價 。 在一個計息周期 （ 一年 、 一個月 、 一個季度 ） 結(jié)束時 ， 終值與現(xiàn)值 之間的差額 ， 即為這個計息周期的利息 。 利息計算分單利計息和復利計息兩種 。 7 資金時間價值及等值計算 （ 3） 利息 單利計息是以本金 （ Principal） 為基數(shù)計算利息的方法 ， 每一計算期的利息固定不變 。 復利計息是以本金與累計利息之和作為基礎(chǔ)計算利息的方法 ， 即上一期的利息作為下一期的本金再計算利息 ， 就是利上加利的計算方法 。 8 資金時間價值及等值計算 （ 3） 利息 單利例子：今天存入 1000元 ， 月利率為 1%， 一個月后 利息為 10元 ， 本利和為 1010元 ， 兩個月后利息為 20元 ， 本 利和為 1020元 ， 即第一個月的利息 10元不參加之后的計息 。 復利例子：就上例來說 ， 一個月后的利息為 10元， 本 利和 1010元 ， 兩個月后的利息為 ， 本利和為 元 ， 即第一個月的利息還要參加下一期的計息 。 ? 在交通項目投資評價時 ， 一般采用復利 。 9 資金時間價值及等值計算 （ 4） 利率 利率 （ Interest Rate） ， 指資金在單位計息周期產(chǎn)生的增值 （ 利 息 ） 與投入的資金額 （ 本金 ） 的比值 。 某個計息周期的利率 i 等于該 計息周期的利息除以本金 。 計息周期有時是半年 、 一個季度 、 一個月 。 計息期不同 ， 同一筆 資金在占用時間相等的情況下 ， 利息額有差異 。 在計息周期與利率的時間單位不一致時 ， 就出現(xiàn)了名義利率與實 際利率的差異 。 10 資金時間價值及等值計算 ? 名義利率 。 以一年為計息基礎(chǔ) ， 按每一計息周期的利率乘以每年計息期數(shù) ， 是按單利方法計算的 。 例如 ， 存款的月利率為 5? ， 則名義年利率為 6%（ 即 5? 12個月 ） 。 ? 有效利率 。 又稱實際利率 ， 以年為計息周期 ， 用復利方法計算的年利率 。 如果計息期為一年 ， 則名義利率也就是有效利率 ， 兩者之間的關(guān)系如下式所示： 1)1( ??? mmri 名有 有效年利率；有 ?i 名義年利率；名 ?r 年內(nèi)的計息期數(shù)。?m11 資金時間價值及等值計算 ? 【 例 1211】 向銀行借款 ， 有兩種計息方式： A方式為年利率 8％ ， 按月計息； B方式為年利率 9％ ， 按半年計息 。 問：借款者應(yīng)選哪一種 ? 解： A方式的有效利率為 （ 1+8%/12） 12 – 1 = % B方式的有效利率為 （ 1+9%/2） 2 – 1 = % 對借款人來說 ， 應(yīng)選擇有效利率低的方式 ， 故選擇計息方式 A。 ? 在交通運輸項目投資評價時 ， 往往采用預期投資收益率作為計息資金時間價值的基礎(chǔ) ， 一般稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率 。 12 資金時間價值及等值計算 （ 5） 年值 年值 （ Annual Value） 又稱年金 ， 指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項 。 有三個特點：一是金額相等；二是時間間隔相等；三是一系列款項 。 PFA時 間圖 1211 現(xiàn)值 ， 終值和年值 13 資金時間價值及等值計算 ? 現(xiàn)金流量與資金等值計算 1 現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量 （ 也稱現(xiàn)金流動量或資金流量 ） ， 指投資項目在其計算期內(nèi)可能或應(yīng)該發(fā)生的各項現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量的統(tǒng)稱 ， 是計算項目投資決策評價指標的主要根據(jù)之一 。 現(xiàn)金流量圖 ， 是描述現(xiàn)金流動量作為時間函數(shù)的圖形 ， 它能表示資金在不同時間點流入與流出的實際運動狀況 。 14 資金時間價值及等值計算 ? 橫坐標量度時間 ， 稱時間軸 ， 取計息周期的期數(shù)為時間刻度數(shù)值 ， 如果用年計息 ， 則時間軸上的刻度單位為年 。 縱坐標描述現(xiàn)金流量 ， 單位為元 、 萬元等 。 當資金流入項目時 ，現(xiàn)金流量為正值 ， 繪制在時間軸上方 ， 用向上的箭頭表示；當資金流出時 ， 現(xiàn)金流量為負值 ， 繪制在時間軸的下方 ， 用向下的箭頭表示 。 3 4 5 6 ? n0 1 2t時 間i %+ 收 入 支 出現(xiàn) 金流 量P A FA 圖 1212 現(xiàn)金流量圖 15 資金時間價值及等值計算 2 資金等值的概念 資金等值 ， 指在考慮資金時間價值的情況下 ， 一筆資金與不同時點絕對值不等的另一筆或一系列資金 ， 按某一利率換算至某一相同時點時 ， 可能具有相等的價值 。 例如 ， 在基年 （ 即現(xiàn)在的時間點 ） 的 10萬元貸款 ， 按 10%利率用復利計算 ， 其第一年 、 第二年 、 第五年的本利和分別為 11萬元 、 ， 而這三年的終值轉(zhuǎn)換為基年的現(xiàn)值均等于10萬元 。 說明現(xiàn)值 10萬元按 10%復利計算 ， 它等于 1年后的 11萬元 ，兩年后的 5年后的 。 ? 為了正確評價項目的經(jīng)濟效果 ， 考慮在不同時間點上各種資金的時間價值 ， 需要把不同時間點上發(fā)生的現(xiàn)金流量換算為同一時間點上的等價的現(xiàn)金流量 ， 這種考慮時間因素的資金轉(zhuǎn)換計算 ， 又稱為資金的等值計算 。 16 資金時間價值及等值計算 3 一次性支付資金等值的計算 即資金的收入或付出都是一次性發(fā)生的 。 它分終值計息和現(xiàn)值計算 。 ① 終值計息 求某個計算期末的終值 ， 它的經(jīng)濟含義是：若現(xiàn)在投資 P元 ， 按年利率 i計 ， n年后可以得到的終值總金額 。 可按下式計算本利和 （ 終值 ） F： niPF )1( ??? 可以把 (1+i)n記作 (F/P， i， n)， 稱為終值系數(shù) ， 斜線 /后面的 P， i和 n表示已知數(shù) ， 前面的 F表示求解數(shù) 。 17 資金時間價值及等值計算 ? 【 例 122】 銀行給某港口建設(shè)項目貸款 2億元 ， 年利率為 8%，試計算 8年后的終值 （ 本利和 ） 。 F=P（ 1+i） n =P（ F/P， 8%， 8） =2 =（ 億元 ） 0 1 2 3 ? ni %0 1 2 3 ? 8i = 8 %F = ？F = ？P = 2 億 元P圖 123 一次支付終值現(xiàn)金流量圖 18 資金時間價值及等值計算 ② 現(xiàn)值計算 即已知終值 F元 ， 年利率 i， 時間是 n年 ， 求現(xiàn)值 P?，F(xiàn)值公式為終值公式的