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蘇教版必修2空間兩直線的位置關(guān)系異面直線(第1課時)(已修改)

2024-12-03 15:23 本頁面

　

【正文】空間兩條直線的位置關(guān)系異面直線情境 1 與 A1C具有怎樣的位置關(guān)系？在正方體 ABCDA1B1C1D1中 ,直線 AB 異面即 :不共面逆向思考為何不共面 (不平行也不相交 )? 情境 2 D C B A A1 D1 C1 B1 觀察發(fā) 現(xiàn) 創(chuàng)設(shè) 情境 D C B A A1 D1 C1 B1 α B A 假設(shè) AB與 A1C共面 ,過點(diǎn) C和 AB的平面只有一個 . 所以直線 A1C和 AB都應(yīng)在 ABCD內(nèi) . 于是點(diǎn) A1在平面 ABCD內(nèi) . 這與點(diǎn) A1在平面 ABCD外矛盾，所以直線 A1C和 AB是異面直線 . 自主探索定理：一般地，我們有：過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線 l?α ,A?α ,B?α

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