【正文】 不確定性推理方法 非經(jīng)典邏輯和非經(jīng)典推理與經(jīng)典邏輯和經(jīng)典推理的區(qū)別 ? 推理方法上，經(jīng)典邏輯采用演繹邏輯推理，非經(jīng)典邏輯采用歸納邏輯推理。 ? 轄域取值上，經(jīng)典邏輯都是二值邏輯，而非經(jīng)典邏輯都是多值邏輯。 ? 運算法則上，非經(jīng)典邏輯背棄了經(jīng)典邏輯的一些重要特性。 ? 邏輯算符上，非經(jīng)典邏輯具有更多的邏輯算法。 ? 經(jīng)典邏輯是單調(diào)的，引用非單調(diào)邏輯進行非單調(diào)推理是非經(jīng)典邏輯與經(jīng)典邏輯的又一重要區(qū)別。 內(nèi)容簡介 概述 概率論基礎(chǔ) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 主觀貝葉斯方法 確定性方法 證據(jù)理論（ DS theory） 概述 人類的知識和思維行為中，確定性只是相對的，不確定性才是絕對的。 智能主要反映在求解不確定性問題的能力上。 推理是人類的思維過程，是從已知實事出發(fā)，通過運用相關(guān)的知識逐步推出某個結(jié)論的過程。 不確定性推理是指建立在不確定性知識和證據(jù)的基礎(chǔ)上的推理，是從不確定性的初始證據(jù)出發(fā)，通過運用不確定性的知識，最終推出具有一定程度的不確定性但卻是合理或者近乎合理的結(jié)論的推理過程。 不確定性 不確定性推理方法產(chǎn)生的原因 很多原因?qū)е峦唤Y(jié)果；推理所需信息不完備；背景知識不足；信息描述模糊；信息中含有噪聲；推理能力不足；解題方案不唯一等。 不確定性的性質(zhì) 隨機性；模糊性；不完全性；時變性 不確定性的存在 不確定推理中，規(guī)則前件（證據(jù)）、后件（結(jié)論）以及規(guī)則本身在某種程度上都是不確定的。 證據(jù) 的不確定性、 規(guī)則 的不確定性、 推理 的不確定性 不確定性 證據(jù) 規(guī)則 推理 證據(jù)是智能系統(tǒng)的基本信息，是推理的依據(jù)。 歧義性、不完全性、不精確性、模糊性、可信性、隨機性、不一致性 通常來源于專家處理問題的經(jīng)驗，存在著不確定性因素。 證據(jù)組合、規(guī)則自身、規(guī)則結(jié)論 規(guī)則之間的沖突影響、不確定的參數(shù)、優(yōu)先策略 由于知識不確定性的動態(tài)積累和傳播過程所造成的。 推理過程要通過某種不確定的度量，尋找盡可能符合客觀世界的計算，最終得到結(jié)論的不確定性度量。 不確定性推理的基本問題 基于規(guī)則的專家系統(tǒng)中，不確定性表現(xiàn)在證據(jù)、規(guī)則和推理 3個方面，需要對專家系統(tǒng)中的事實（證據(jù)）和知識（規(guī)則）給出不確定性描述，并在此基礎(chǔ)上建立不確定性的傳遞計算方法。 因此，要實現(xiàn)對不確定性知識的處理，必須解決不確定知識的 表示問題 ，不確定信息的 計算問題 ，以及不確定表示和計算的 語義解釋問題 。 表示問題 指用什么方法描述不確定性，這是解決不確定性推理關(guān)鍵的一步。 通常有 數(shù)值 表示和 非數(shù)值 的語義表示方法。 知識的不確定性表示 (A→B) ： P(B,A) 證據(jù)的不確定性表示 (A)： P(A) 計算問題 指不確定性的傳播和更新，即獲得新的信息的過程。 不確定性的傳遞問題： 已知規(guī)則 A→B， P(A)和 P(B,A)，如何計算結(jié)論 P(B) 結(jié)論不確定性的合成： 用不同的知識進行推理得相同結(jié)論，但可信度度量不同，如 P1(A)和 P2(A)，如何計算最終的 P(A) 組合證據(jù)的不確定性算法： 已知證據(jù) A1和 A2的可信度度量 P(A1)、 P(A2)，求證據(jù)析取和合取的可信度度量 P(A1∧ A2)和 P(A1∨ A2) 初始命題的不確定性度量一般由領(lǐng)域內(nèi)的專家從經(jīng)驗得出。 語義問題 指如何解釋上述表示和計算的含義。 對于規(guī)則 P(B,A)： A(T)→B(T)， P(B,A)=? A(T)→B(F)， P(B,A)=? B獨立于 A， P(B,A)=? 對于證據(jù) P(A)： A為 T， P(A)=? A為 F， P(A)=? 不確定性推理方法的分類 形式化 邏輯法：多值邏輯、非單調(diào)邏輯 新計算法： 證據(jù)理論 、 確定性方法 、模糊方法 新概率法： 主觀 Bayes方法 、 Bayes網(wǎng)絡(luò)方法 非形式化 在 控制策略一級 處理不確定性，其特點是通過識別領(lǐng)域中引起不確定性的某些特征及相應(yīng)的控制策略來限制或減少不確定性對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。分為工程法、控制法、并行確定性法 在 推理一級 上擴展確定性推理，其特點是把不確定的證據(jù)和不確定的知識分別與某種度量標準對應(yīng)起來，并且給出更新結(jié)論不確定性的算法。 內(nèi)容簡介 概述 概率論基礎(chǔ) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 主觀貝葉斯方法 確定性方法 證據(jù)理論（ DS theory） 隨機事件 隨機事件的定義 樣本空間的定義 一個隨機實驗的全部可能出現(xiàn)的結(jié)果的集合，通常記作 Ω， Ω中的點稱為樣本點，通常記作 ω。 隨機實驗的定義 一個可觀察結(jié)果的人工或自然的過程，其產(chǎn)生的結(jié)果可能不止一個，且不能事先確定會產(chǎn)生什么結(jié)果。 一個隨機實驗的一些可能結(jié)果的集合，是樣本控件的一個子集，常用大寫字母 A， B， C， … 表示。簡稱為事件。 事件常用一句話描述，當實驗結(jié)果屬于某事件所對應(yīng)的子集 時，稱該 事件發(fā)生 。 例如 將一枚硬幣連擲兩次，觀察硬幣落地后是花面向上還是字面向上。 分析 這是一個隨機實驗，用 H記花面向上， W記字面向上，則共有 4個可能出現(xiàn)的結(jié)果： 樣本點 ω1=HH ω2=HW ω3=WH ω4=WW 樣本空間 Ω=｛ ω1ω2ω3ω4｝ 事件 A=“花面字面各出現(xiàn)一次” =｛ ω2,ω3｝ B=“第一次出現(xiàn)花面” =｛ ω1,ω2｝ C=“至少出現(xiàn)一次花面” =｛ ω1,ω2,ω3｝ D=“至多出現(xiàn)一次花面” =｛ ω2,ω3,ω4｝ 兩個事件 A與 B可能有以下幾種特殊關(guān)系 包含 ：若事件 B發(fā)生則事件 A也發(fā)生，稱“ A包含 B”，或“ B含于 A”，記作 A?B或 B?A 等價 ：若 A?B且 B?A，即 A與 B同時發(fā)生或同時不發(fā)生，則稱 A與 B等價，記作 A=B 互斥 ：若 A與 B不能同時發(fā)生，則稱 A與 B互斥，記作AB=φ 對立 ：若 A與 B互斥，且必有一個發(fā)生，則稱 A與 B對立，記作 A=~B或 B=~A，又稱 A為 B的余事件，或 B為A的余事件 事件間的關(guān)系 任意兩個事件不一定會是上述幾種關(guān)系中的一種。 事件間的運算 設(shè) A， B， A1， A2， …An為一些事件 ， 它們有下述的運算 ? 交： 記 C=“A與 B同時發(fā)生 ” ， 稱為事件 A與 B的交 ， C={ω|ω∈ A且 ω∈ B}， 記作 C=A∩B或 C=AB。 類似地用 ∩Ai=A1A2…An表示事件 “ n個事件 A1, A2, …An同時發(fā)生 ” 。 ? 并： 記 C=“A與 B中至少有一個發(fā)生 ” ， 稱為事件 A與 B的并 ，C={ω|ω∈ A或 ω∈ B}， 記作 C=A∪ B。 類似地用 ∪ Ai=A1∪ A2∪ …∪ An表示事件 “ n個事件 A1, A2, …An中至少有一個發(fā)生 ” 。 ? 差： 記 C=“A發(fā)生而 B不發(fā)生 ” ， 稱為事件 A與 B的差 ，C={ω|ω∈ A但 ω B}， 記作 C=A\B或 C=AB。 ? 求余： ~A= Ω\A 事件運算的性質(zhì) –交換率： – 結(jié)合律： –分配律： –摩根率： ? 事件計算的優(yōu)先順序為：求余 ， 交 ， 差和并 。 11~ ( ) ~nniiiiAA??? ? ?11~ ( ) ~? ? ?BAAB ? )()( BCACAB ?A∪ B=B∪ A (A∪ B)∪ C=A∪ (B∪ C) (A∪ B)C=(AC)∪ (BC) (AB)∪ C=(A∪ C)(B∪ C) 事件的概率 ? 設(shè) Ω為一個隨機實驗的樣本空間 ， 對 Ω上的任意事件 A， 規(guī)定一個實數(shù)與之對應(yīng) ， 記為 P(A)， 滿足以下三條基本性質(zhì) ， 稱為 事件 A發(fā)生的概率 ： – 0≤P(A) ≤1 – P(Ω)=1， P(φ )=0 – 若二事件 AB互斥 ， 即 AB=φ,則 P(A∪B)=P(A)+P(B) ? 以上三條基本規(guī)定是符合常識的 。 例如 設(shè)一個隨機實驗兩個可能，記為 ω 0,ω 1，則所有可能的事件只有 4個： Ω={ω 0,ω 1},{ω 0},{ω 1},空集 φ 概率的性質(zhì) ? 定義：設(shè) {An, n=1, 2, …}為一組有限或可列無窮多個事件 ， 兩兩不相交 ， 且 ， 則稱事件族 {An, n=1, 2, …}為樣本空間 Ω的一個 完備事件族 ? 又若對任意事件 B有 BAn=An或 φ, n=1, 2, …， 則稱 {An, n=1, 2, …}為 基本事件族 ? 完備事件族與基本事件族有如下的性質(zhì)： 定理： 若 {An, n=