【正文】 1 統(tǒng)計(jì)運(yùn)用及品管實(shí)務(wù)工具 資料數(shù)據(jù) 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)運(yùn)用概念 生產(chǎn)製造環(huán)境 實(shí)用品質(zhì)統(tǒng)計(jì)工具 製程能力分析 與 SPC統(tǒng)計(jì) 製程 控制 2 資料及數(shù)據(jù) 3 你想瞭解什麼 ? 資訊源 : 分組 離散型 名義型 順序型 間距型 “ 資料本身並不能提供資訊 —— 必頇對(duì)資料加以處理以後才能得到資訊 , 而處理資料的工具就是統(tǒng)計(jì)學(xué) ” . 衡量 連續(xù)型 比率型 ● 文字的 (A to Z) ● 圖示的 ● 口頭的 ● 數(shù)位的 (09) 數(shù)據(jù) 4 FAIL PASS 計(jì)時(shí)器 NOGO GO 數(shù)量 單價(jià) 說明 總價(jià) 1 $ $ 3 $ $ 10 $ $ 2 $ $ 裝貨單 離散型資料和連續(xù)型資料 電氣電路 溫度 溫度計(jì) 連續(xù)型 離散型 卡尺 錯(cuò)誤 5 ? 離散型資料 (通常 ) ? 分組 / 分類 ? 是 /否 , 合格 / 不合格 ? 不能計(jì)算 ? 離散型資料 ? 分級(jí) ? 很少用 ? 很難加以計(jì)算 ? 連續(xù)型資料 ? 最常見的尺規(guī) ? 計(jì)算時(shí)要很小心 ? 連續(xù)型資料 ? 比例關(guān)係 ? 可應(yīng)用演算法的多數(shù)公式 ? 分類 ? 標(biāo)簽 ? 第一、第二、第三 ? 相對(duì)高度 ? 字母順序 ? 1234 ? 溫度計(jì) ? 刻度盤 ? 速度 = 距離 /時(shí)間 ? 直尺 衡量工具 分類 說明 例子 衡量工具 分類 名義型 :不相關(guān)類 , 只代表符合條件或不符合條件個(gè)體數(shù) . 順序型 :順序類 ,但沒有各類間隔的資訊 . 間距型 :順序類 ,兩類之間間隔相等 ,但沒有絕對(duì)零點(diǎn) . 比例型 :順序類 ,兩 類之間間隔相等 , 同時(shí)存在絕對(duì)零點(diǎn) . . 離 散 型 連 續(xù) 型 6 $ $ 連續(xù)資料的優(yōu)勢(shì) 連續(xù)的 信息量少 信息量多 7 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)運(yùn)用概念 8 變異 (Variation) 當(dāng)我們從一過程中收集數(shù)據(jù) ,會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)不會(huì)永遠(yuǎn)相同 ,因?yàn)樽儺?(Variation)在過程中隨時(shí)存在 製造流程 Step 1 Step 2 Step 3 Process Output Output of Process Step Equipment Materials Environment People Methods Information 9 變異 (Process) =變異 (Step 1) +變異 (Step 2) +變異 (Step 3) + . . . 變異 ( Process Step) = 變異 (Methods) +變異 (Materials) +變異 (Environment) +變異 (People) +變異 (Equipment) +變異 (Information) 變異 (Variation) 我們觀察到的變異 ,是在過程中各種擾動(dòng)累積起來的 . 10 變異 (Variation) 參數(shù) X X X X X X X X X 量測(cè)值 分佈 多數(shù)在此 少數(shù)在此 Center均值 Spread散佈 雖然變異是隨機(jī)的 ,但他們的隨機(jī)性通常有模式存在 ,這種模式可用統(tǒng)計(jì)上的分佈 (Distribution)來形容 .如此變異加以統(tǒng)計(jì)分析 ,便可有某種程度的預(yù)測(cè)性存在並易於被理解或控制 . 11 變異 (Variation) 中心 Center: 數(shù)據(jù)最集中在何處 ? 散佈 Spread:數(shù)據(jù)變異程度及分散狀況如何 ? 形狀 Shape:分佈是否對(duì)稱 ?扁平 ?凹擊 ? 是否有異常區(qū) 描述 分佈 (Distribution) Shape形狀 Center中心 Spread散佈 12 變異 (Variation) 變異可以是穩(wěn)定 (Stable)或 不 穩(wěn)定 (Unstable)的 . 穩(wěn)定變異 :變化的分佈較具預(yù)測(cè)性及一致性 ,對(duì)時(shí)間而言具可預(yù)測(cè)性 不穩(wěn)定變異 :對(duì)時(shí)間而言不具可預(yù)測(cè)性 PROCESS 1 Stable Variation穩(wěn)定 Part T h i c k n e s s PROCESS 2 Unstable Variation不 穩(wěn)定 Part Distribution Distribution T h i c k n e s s 13 變異 (Variation) 在製造過程中 ,有變異都是不好 .問題是我們能容忍到何種範(fàn)圍 .我們能容忍的變異是具有以下兩項(xiàng)特徵 : Time P a r a m e t e r STABLE (., consistent and predictable over time). CAPABLE (., small variation pared to the product specifications.) Product Specifications Parameter Distribution 穩(wěn)定 散佈小 14 控制 變異 (Variation) 1. Characterize 2. Improve 3. Control 瞭解過程 : 使制程更好 : 保持穩(wěn)定並維持高制程能力 ?過程由時(shí)間來看是否穩(wěn) ? ?制程能力是否能滿足目標(biāo)規(guī)格 ? ? 確認(rèn)並除去不穩(wěn)定原因 ? 確認(rèn)並降低變異程度使?jié)M足規(guī)格 ? 持續(xù)監(jiān)視及控制過程的變異源 特徵化 改善 控制 15 因?yàn)橛贸闃咏y(tǒng)計(jì) ,其結(jié)果只是估計(jì) , 和真實(shí)可能有差異 . 適當(dāng)?shù)某闃涌墒菇y(tǒng)計(jì)分析更準(zhǔn)確 . Statistics 分佈的數(shù)學(xué)描述與定義 中心 Center: 數(shù)據(jù)最集中在何處 ? 散佈 Spread:數(shù)據(jù)變異程度及分散狀況如何 ? 形狀 Shape:分佈是否對(duì)稱 ?扁平 ?凹擊 ? 是否有異常區(qū) 16 樣本均值 = X 樣本 抽樣概念 母體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 母體 : 包含所關(guān)心特性的已經(jīng)製造或?qū)⒁u造的物件 的全體 樣本 : 在統(tǒng)計(jì)研究中實(shí)際測(cè)量的物件組 。 樣本通常爲(wèi)所關(guān)心母體的子集 “ 母體參數(shù) ” “ 樣本統(tǒng)計(jì)量 ” m = 母體均值 s = 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 母體 s = 母體標(biāo)準(zhǔn)偏差 ~ 17 抽樣方法 抽樣方法 上面介紹了幾種從母體中抽樣的方式 隨機(jī)性 從母體中抽取的樣本設(shè)計(jì)應(yīng)使母體中每一個(gè)都有同等機(jī)會(huì)抽中 . 代表性 作為同一母體中其他樣本的實(shí)例 . 系統(tǒng)隨機(jī)抽樣 分組抽樣 每一小時(shí)在該點(diǎn) 抽 3個(gè)樣本 隨機(jī)抽樣 每個(gè)均有被選上的相等機(jī)會(huì) 層別式抽樣 母體被“層別”成幾個(gè)組 ,在每個(gè)組內(nèi)隨機(jī)選擇 . 行進(jìn)中的過程 每隔 n個(gè)柚樣 18 一般準(zhǔn)則 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù) :50100 計(jì)量數(shù)據(jù) :每個(gè)分組最少是 30 19 ? 均值 : 一 組 值的算 術(shù) 平均 均值 : 反映所有值的影響 受極值影響嚴(yán)重 ? 中位數(shù) : 反應(yīng) 50% 的序一組數(shù)排序後居中的數(shù) 在計(jì)算中不必包含所有值 相對(duì)於極值具有 “可靠性 ” ? 眾數(shù)值 : 在一組資料中最常發(fā)生的值 nnn nxx??? 1Median (Mean平均 ) (Median中數(shù) ) 眾數(shù) Center(中心 ) 50% 50% 20 1n)X(Xn1i2i?????s1n)X(Xn1i2i2?????全距 : 在一組資料中，最高值和最低值 間的數(shù)值距離 變異 (s2): 每個(gè)資料點(diǎn)與均值的平均平方偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (s): 變異數(shù)的平方根 . 量化變動(dòng)最常用的量 全距＝最大值－最小值 Spread(散佈 ) 6s 21 The s Rule states how m and s can be used to describe the entire distribution: ? Roughly 6075% of the data are within ?1s of m. ? Roughly 9098% of the data are within ?2s of m. ? Roughly 99100% of the data are within ?3s of m. 6075% 9098% 99100% m m s m 2 s m + s m + 2 s m + 3 s m 3 s Spread(散佈 ) 22 The shape of a distribution can be described by skewness 歪斜 (denoted by ?1) and by kurtosis凹擊平坦 (denoted by ?2). ?1 0 ?1 = 0 ?1 0 ?2 0 ?2 = 0 ?2 0 歪斜 凹擊平坦 Shape (形狀 ) 23 N)(Xn1i2i2????msNX= 1i??Nimnx=xn1=ii?N) (X= N1=i2i??ms ? ?1 21?????nxxniis母體均值 樣本均值 母體標(biāo)準(zhǔn)偏差 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 常用 計(jì)算公式 ~ 母體 變異 樣本 變異 1n)X(Xn1i2i2?????s~ 24 The most important and useful distribution shape is called the Normal distribution, which is symmetric(對(duì)稱 ), unimodal(單峰 ), and free of outliers (沒有特異點(diǎn) ): Normal Distribution常態(tài)分佈 “ 常態(tài) ” 分佈是具有某些一致屬性的資料的分佈 這些屬性對(duì)理解基礎(chǔ)過程 （ 資料從該過程中收集 ） 的特徵非常有用 . 大多數(shù)自然現(xiàn)象和人爲(wèi)過程都符合常態(tài)分配 ， 可以用常態(tài)分配表示 , 故大部份統(tǒng)計(jì)都假設(shè)是常態(tài)分佈 。 即使在資料不完全符合常態(tài)分配時(shí) ， 分析結(jié)果也很接近 。 特別不正常的分佈若假設(shè)為常態(tài)而去分析則有可能得到誤導(dǎo)結(jié)果 。 有 數(shù)學(xué) 技術(shù)可 將 其 轉(zhuǎn)變成常態(tài)分佈 來作分析 。 25 A Normal probability plot is a cumulative distribution plot where the vertical scale is changed in such a way that data from a Normal distribution will form a straight line: Histogram Cumulative Distribution Normal Probability Plot 常態(tài)概率圖 Norm