【正文】 1 統(tǒng)計運用及品管實務工具 資料數(shù)據(jù) 基礎統(tǒng)計運用概念 生產(chǎn)製造環(huán)境 實用品質(zhì)統(tǒng)計工具 製程能力分析 與 SPC統(tǒng)計 製程 控制 2 資料及數(shù)據(jù) 3 你想瞭解什麼 ? 資訊源 : 分組 離散型 名義型 順序型 間距型 “ 資料本身並不能提供資訊 —— 必頇對資料加以處理以後才能得到資訊 , 而處理資料的工具就是統(tǒng)計學 ” . 衡量 連續(xù)型 比率型 ● 文字的 (A to Z) ● 圖示的 ● 口頭的 ● 數(shù)位的 (09) 數(shù)據(jù) 4 FAIL PASS 計時器 NOGO GO 數(shù)量 單價 說明 總價 1 $ $ 3 $ $ 10 $ $ 2 $ $ 裝貨單 離散型資料和連續(xù)型資料 電氣電路 溫度 溫度計 連續(xù)型 離散型 卡尺 錯誤 5 ? 離散型資料 (通常 ) ? 分組 / 分類 ? 是 /否 , 合格 / 不合格 ? 不能計算 ? 離散型資料 ? 分級 ? 很少用 ? 很難加以計算 ? 連續(xù)型資料 ? 最常見的尺規(guī) ? 計算時要很小心 ? 連續(xù)型資料 ? 比例關係 ? 可應用演算法的多數(shù)公式 ? 分類 ? 標簽 ? 第一、第二、第三 ? 相對高度 ? 字母順序 ? 1234 ? 溫度計 ? 刻度盤 ? 速度 = 距離 /時間 ? 直尺 衡量工具 分類 說明 例子 衡量工具 分類 名義型 :不相關類 , 只代表符合條件或不符合條件個體數(shù) . 順序型 :順序類 ,但沒有各類間隔的資訊 . 間距型 :順序類 ,兩類之間間隔相等 ,但沒有絕對零點 . 比例型 :順序類 ,兩 類之間間隔相等 , 同時存在絕對零點 . . 離 散 型 連 續(xù) 型 6 $ $ 連續(xù)資料的優(yōu)勢 連續(xù)的 信息量少 信息量多 7 基礎統(tǒng)計運用概念 8 變異 (Variation) 當我們從一過程中收集數(shù)據(jù) ,會發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)不會永遠相同 ,因為變異 (Variation)在過程中隨時存在 製造流程 Step 1 Step 2 Step 3 Process Output Output of Process Step Equipment Materials Environment People Methods Information 9 變異 (Process) =變異 (Step 1) +變異 (Step 2) +變異 (Step 3) + . . . 變異 ( Process Step) = 變異 (Methods) +變異 (Materials) +變異 (Environment) +變異 (People) +變異 (Equipment) +變異 (Information) 變異 (Variation) 我們觀察到的變異 ,是在過程中各種擾動累積起來的 . 10 變異 (Variation) 參數(shù) X X X X X X X X X 量測值 分佈 多數(shù)在此 少數(shù)在此 Center均值 Spread散佈 雖然變異是隨機的 ,但他們的隨機性通常有模式存在 ,這種模式可用統(tǒng)計上的分佈 (Distribution)來形容 .如此變異加以統(tǒng)計分析 ,便可有某種程度的預測性存在並易於被理解或控制 . 11 變異 (Variation) 中心 Center: 數(shù)據(jù)最集中在何處 ? 散佈 Spread:數(shù)據(jù)變異程度及分散狀況如何 ? 形狀 Shape:分佈是否對稱 ?扁平 ?凹擊 ? 是否有異常區(qū) 描述 分佈 (Distribution) Shape形狀 Center中心 Spread散佈 12 變異 (Variation) 變異可以是穩(wěn)定 (Stable)或 不 穩(wěn)定 (Unstable)的 . 穩(wěn)定變異 :變化的分佈較具預測性及一致性 ,對時間而言具可預測性 不穩(wěn)定變異 :對時間而言不具可預測性 PROCESS 1 Stable Variation穩(wěn)定 Part T h i c k n e s s PROCESS 2 Unstable Variation不 穩(wěn)定 Part Distribution Distribution T h i c k n e s s 13 變異 (Variation) 在製造過程中 ,有變異都是不好 .問題是我們能容忍到何種範圍 .我們能容忍的變異是具有以下兩項特徵 : Time P a r a m e t e r STABLE (., consistent and predictable over time). CAPABLE (., small variation pared to the product specifications.) Product Specifications Parameter Distribution 穩(wěn)定 散佈小 14 控制 變異 (Variation) 1. Characterize 2. Improve 3. Control 瞭解過程 : 使制程更好 : 保持穩(wěn)定並維持高制程能力 ?過程由時間來看是否穩(wěn) ? ?制程能力是否能滿足目標規(guī)格 ? ? 確認並除去不穩(wěn)定原因 ? 確認並降低變異程度使?jié)M足規(guī)格 ? 持續(xù)監(jiān)視及控制過程的變異源 特徵化 改善 控制 15 因為用抽樣統(tǒng)計 ,其結果只是估計 , 和真實可能有差異 . 適當?shù)某闃涌墒菇y(tǒng)計分析更準確 . Statistics 分佈的數(shù)學描述與定義 中心 Center: 數(shù)據(jù)最集中在何處 ? 散佈 Spread:數(shù)據(jù)變異程度及分散狀況如何 ? 形狀 Shape:分佈是否對稱 ?扁平 ?凹擊 ? 是否有異常區(qū) 16 樣本均值 = X 樣本 抽樣概念 母體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量 母體 : 包含所關心特性的已經(jīng)製造或?qū)⒁u造的物件 的全體 樣本 : 在統(tǒng)計研究中實際測量的物件組 。 樣本通常爲所關心母體的子集 “ 母體參數(shù) ” “ 樣本統(tǒng)計量 ” m = 母體均值 s = 樣本標準偏差 母體 s = 母體標準偏差 ~ 17 抽樣方法 抽樣方法 上面介紹了幾種從母體中抽樣的方式 隨機性 從母體中抽取的樣本設計應使母體中每一個都有同等機會抽中 . 代表性 作為同一母體中其他樣本的實例 . 系統(tǒng)隨機抽樣 分組抽樣 每一小時在該點 抽 3個樣本 隨機抽樣 每個均有被選上的相等機會 層別式抽樣 母體被“層別”成幾個組 ,在每個組內(nèi)隨機選擇 . 行進中的過程 每隔 n個柚樣 18 一般準則 計數(shù)數(shù)據(jù) :50100 計量數(shù)據(jù) :每個分組最少是 30 19 ? 均值 : 一 組 值的算 術 平均 均值 : 反映所有值的影響 受極值影響嚴重 ? 中位數(shù) : 反應 50% 的序一組數(shù)排序後居中的數(shù) 在計算中不必包含所有值 相對於極值具有 “可靠性 ” ? 眾數(shù)值 : 在一組資料中最常發(fā)生的值 nnn nxx??? 1Median (Mean平均 ) (Median中數(shù) ) 眾數(shù) Center(中心 ) 50% 50% 20 1n)X(Xn1i2i?????s1n)X(Xn1i2i2?????全距 : 在一組資料中，最高值和最低值 間的數(shù)值距離 變異 (s2): 每個資料點與均值的平均平方偏差 標準偏差 (s): 變異數(shù)的平方根 . 量化變動最常用的量 全距＝最大值－最小值 Spread(散佈 ) 6s 21 The s Rule states how m and s can be used to describe the entire distribution: ? Roughly 6075% of the data are within ?1s of m. ? Roughly 9098% of the data are within ?2s of m. ? Roughly 99100% of the data are within ?3s of m. 6075% 9098% 99100% m m s m 2 s m + s m + 2 s m + 3 s m 3 s Spread(散佈 ) 22 The shape of a distribution can be described by skewness 歪斜 (denoted by ?1) and by kurtosis凹擊平坦 (denoted by ?2). ?1 0 ?1 = 0 ?1 0 ?2 0 ?2 = 0 ?2 0 歪斜 凹擊平坦 Shape (形狀 ) 23 N)(Xn1i2i2????msNX= 1i??Nimnx=xn1=ii?N) (X= N1=i2i??ms ? ?1 21?????nxxniis母體均值 樣本均值 母體標準偏差 樣本標準偏差 常用 計算公式 ~ 母體 變異 樣本 變異 1n)X(Xn1i2i2?????s~ 24 The most important and useful distribution shape is called the Normal distribution, which is symmetric(對稱 ), unimodal(單峰 ), and free of outliers (沒有特異點 ): Normal Distribution常態(tài)分佈 “ 常態(tài) ” 分佈是具有某些一致屬性的資料的分佈 這些屬性對理解基礎過程 （ 資料從該過程中收集 ） 的特徵非常有用 . 大多數(shù)自然現(xiàn)象和人爲過程都符合常態(tài)分配 ， 可以用常態(tài)分配表示 , 故大部份統(tǒng)計都假設是常態(tài)分佈 。 即使在資料不完全符合常態(tài)分配時 ， 分析結果也很接近 。 特別不正常的分佈若假設為常態(tài)而去分析則有可能得到誤導結果 。 有 數(shù)學 技術可 將 其 轉變成常態(tài)分佈 來作分析 。 25 A Normal probability plot is a cumulative distribution plot where the vertical scale is changed in such a way that data from a Normal distribution will form a straight line: Histogram Cumulative Distribution Normal Probability Plot 常態(tài)概率圖 Norm