【正文】 Statistical Process Control SPC 在制程中的應(yīng)用 3/15/2023 1 課程大綱 1. 基本統(tǒng)計(jì)概述 2. 基本統(tǒng)計(jì)量數(shù) 3. SPC 背景說(shuō)明 4. 制程變異分析 5. 建立 SPC 步驟 6. 管制圖 7. 制程能力研究 8. 實(shí)例演練 3/15/2023 2 ? 統(tǒng)計(jì)制程管制【 SPC】 ◎ 統(tǒng)計(jì)制程管制之目的系持續(xù)改善產(chǎn)品與服務(wù)的價(jià)值，達(dá)到顧客滿意。 ◎ 制程能力調(diào)查【 Ca、 Cp、 Cpk】 ◎ 管制圖的運(yùn)用 作業(yè)方式 / 資源混用方式 人員設(shè)備材料方法環(huán)境 產(chǎn)品或服務(wù) 顧 客 辨識(shí)變化的需求與期望 統(tǒng)計(jì)方法 制程的聲音 輸入 制程 /系統(tǒng) 輸出 顧客的聲音 制程回饋管制系統(tǒng)模式 3/15/2023 3 ? 統(tǒng)計(jì)方法的意義 ? 群體與樣本 ? 資料的分類 ? 資料的分析 ? 質(zhì)量管理與統(tǒng)計(jì)方法 一、基本統(tǒng)計(jì)概述 3/15/2023 4 統(tǒng)計(jì)概念 區(qū)分 沒(méi)有顯著 差異 有顯著 差異 沒(méi)有顯著 差異 ? β Risk Type II error（存?zhèn)危? 有顯著 差異 α Risk Type I error（棄真） ? 判 斷 上 事 實(shí) 上 3/15/2023 5 問(wèn)題類型的分析 ?對(duì)的問(wèn)題比對(duì)的答案更重要 ?有清楚的實(shí)驗(yàn)策略，比急著去做實(shí)驗(yàn)更重要 問(wèn)題類型 T 型 A 型 X 型 造成問(wèn)題的原因 明 確 明 確 不 明 確 操作條件 明 確 不 明 確 不 明 確 解決工具 QC 七大手法管制圖 層別法 檢定 相關(guān)回歸 3/15/2023 6 統(tǒng)計(jì)方法的意義 ? 規(guī)劃數(shù)據(jù)的收集，整理與解釋資料，并據(jù)以導(dǎo)出結(jié)論或予以推廣的制程， 稱為 統(tǒng)計(jì)方法 。 ? 闡述統(tǒng)計(jì)方法與理論的科學(xué)， 即為 統(tǒng)計(jì)學(xué) 。 3/15/2023 7 統(tǒng)計(jì)資料 屬性數(shù)據(jù) 屬量資料 ?合格 / 不合格 ?好 / 不好 ?滿意 / 不滿意 ?計(jì)數(shù)值 ─ 間斷資料 ?計(jì)量值 ─ 連續(xù)資料 3/15/2023 8 群體與樣本 ? 群體〈 Population〉 ，可為整個(gè)制程的所有制品或半成品之全部測(cè)定值，亦可為一大批貨品，一小批貨品，一天內(nèi)的制品或半成品，一小時(shí)內(nèi)的制品。 ? 群體〈 Population〉 以 N 表示。 ? 計(jì)數(shù)值 群體不合格率 ? 計(jì)量值 群體平均數(shù) μ ，群體標(biāo)準(zhǔn)差 σ ? 群體的構(gòu)成，特別應(yīng)注意 層別 ： 不同批原料、不同機(jī)器設(shè)備、不同班別、不同操作員等。 3/15/2023 9 群體與樣本 ? 樣本〈 Sample〉 ，為自群體中選取的一部分制品或半成品之測(cè)定值，或自整個(gè)檢驗(yàn)批中抽取一部分制品或半成品之測(cè)定值。 ? 樣本〈 Sample〉 以 n 表示。 ? 計(jì)數(shù)值 樣本不合格率 ? 計(jì)量值 樣本平均數(shù) X ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 σ x ? 樣本的取得，特別應(yīng)注意 隨機(jī)性 ：并能夠 代表群體為原則。 3/15/2023 10 ? 平均值 (Mean)：代表一群數(shù)據(jù)的總合平均數(shù)值 ? 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (Standard Deviation)：表示該群數(shù)值間差異大小的一個(gè)數(shù)值。 二、基本統(tǒng)計(jì)量數(shù) A 牌電燈泡平均 壽命為： 8M hrs B 牌電燈泡平均 壽命為： 700 hrs 您可能會(huì)購(gòu)買 A or B ? Why ? 3/15/2023 11 中心趨向的測(cè)量 ? 平均值 : 一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值 – 反應(yīng)所有值的影響 散布的測(cè)量 ? 極差〈全距〉 : 數(shù)據(jù)組內(nèi)數(shù)值之間的距離 (Max – Min ) ? 方差 （ ） : 每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到平均值的偏離的平方的均值 ? 標(biāo)準(zhǔn)偏差（ ） : 方差的平方根 ?? ? X = ─── n ? i=1 n X i 3/15/2023 12 群體平均值 ? =XNiiN??1樣本平均值 群體標(biāo)準(zhǔn)偏差 ?? = S =(X )Ni2i = 1N??樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 ??? ??????sxxniin121x =xnii = 1n?X X 3/15/2023 13 準(zhǔn)確度 精密度 高 低 高 低 Precision Accuracy ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 3/15/2023 14 正態(tài)分布 ? “ 正態(tài)” 分布 是一種數(shù)據(jù)具有某些一致的特性的分布 ? 這些特性對(duì)于我們理解后面采集數(shù)據(jù)的過(guò)程是非常有用的 ? 多數(shù) 自然現(xiàn)象和人類行為 的過(guò)程是呈正態(tài)分布的 ,或者 可以看成正態(tài)分布 3/15/2023 15 % % % 3? 2? 1? X +1? +2? +3? 正態(tài)分布 P(u??X?u+?)= P(u2??X?u+2?)= P(u3??X?u+3?)= 于 u?k?之間的機(jī)率 群 體： N 規(guī)格中心值： T 平 均 數(shù)： X 〈集中趨勢(shì)〉 標(biāo)準(zhǔn)偏差： ? 〈離散趨勢(shì)〉 被涵蓋在特定范圍的機(jī)率 當(dāng) X = μ 時(shí) 3/15/2023 16 Normal Distribution List ? T USL LSL P(d) Z 3/15/2023 17 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? 轉(zhuǎn)折點(diǎn) 1? T USL p(d) 規(guī)格上限 (USL) 目標(biāo)規(guī)格值 (T) 規(guī)格下限 (LSL) 分布平均值 (?) 分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (?) 3? 在轉(zhuǎn)折點(diǎn)和平均值的距離形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差 . 假如目標(biāo)值和規(guī)格上限之間可以放置三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差 我們可以說(shuō)這個(gè)制程有“ 3 sigma的 能力 .” LSL 3/15/2023 18 ? 1? T USL p(d) p(d) 1 2 3 4 5 6 ? 3? This is a 6 Sigma Process 標(biāo)準(zhǔn)偏差 轉(zhuǎn)折點(diǎn) 3/15/2023 19 ? 性質(zhì) 1: 正態(tài)分布只用下列 2個(gè)我們已知的參數(shù)就可以完全描述 – 平均值 , 和 – 標(biāo)準(zhǔn)偏差 正態(tài)分布 分布 1 分布 2 分布 3 這三個(gè)正態(tài)分布有什么區(qū)別 ? 3/15/2023 20 正態(tài)曲線和概率區(qū)域與標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系 4 3 2 1 0 1 2 3 4 40% 30% 20% 10% 0% % 樣本數(shù)概率 從平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù) ? 性質(zhì) 2: 曲線下的面積可以用來(lái)評(píng)估確定 “事件” 發(fā)生的累計(jì)概率 % % 獲得的兩個(gè)值之間的累積概率值 3/15/2023 21 1 Sigma 2 Sigma 3 Sigma 1 Sigma 2 Sigma 3 Sigma % % % % 數(shù)據(jù)點(diǎn)的百分比 UCL LCL 時(shí)間 我們測(cè)量的 項(xiàng)目 標(biāo)準(zhǔn)偏差規(guī)則 “ 數(shù)據(jù)處于哪個(gè)位置 ?” 3/15/2023 22 問(wèn)題的本性 Six Sigma 的方法可以辨識(shí)制程是偏離目標(biāo) 和 /或者是高度變異 ,以修訂制程及降低變異 偏離目標(biāo) 變異大 正中目標(biāo) 修訂制程 降低變異 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 3/15/2023 23 另類觀點(diǎn) LSL USL USL LSL OnTarget 從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)來(lái)看問(wèn)題 USL LSL LSL = Lower spec limit USL = Upper spec limit 問(wèn)題的本性 統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn) 偏離目標(biāo) 變異大 修訂制程 降低變異 3/15/2023 24 ? SPC 興起的背景 ? SPC 的迷思 ?