多元回歸問題分析(已修改)
2025-02-16 20:54 本頁面
【正文】 第二章 多元回歸分析v在許多經(jīng)濟問題中，一元線性回歸只不過是回歸分析中的一種特例，它通常是對影響某種經(jīng)濟現(xiàn)象的許多因素進行了簡化考慮的結果。v若某公司管理人員要預測來年該公司的銷售額 y時，研究認為影響銷售額的因素不只是廣告宣傳費 x1,還有個人可支配收入 x2,價格 x3,研究與發(fā)展費用 x4,各種投資 x5,銷售費用 x6.v因此我們需要進一步討論多元回歸問題。v第一節(jié) 多元線性回歸v第二節(jié) 可化為多元線性回歸的問題v第三節(jié) 曲線回歸v第四節(jié) 逐步回歸v第五節(jié) 嶺回歸v推薦閱讀第一節(jié) 多元線性回歸v Yi= b0+b1x1i+b2x2i+…+b pxpi+ξi Y1=b0+b1x11+b2x21+…+b pxp1+ ξ1 Y2=b0+b1x12+b2x22+…+b pxp2+ ξ2 … Yn=b0+b1x1n+b2x2n+…+b pxpn+ ξn v 令 y1 1 x11 x21 … x p1v Y= y2 x= 1 x12 x22 … x p2 yn 1 x1n x2n … x pn b0 ξ 1 b1 ξ 2v B= … e= … bp ξ nv 則 Y=XB+ev 一、多元線性回歸模型的基本假定v 解釋變量 x1,x2,…,x p是確定性變量，不是隨機變量，而且解釋變量之間互不相關v 隨機誤差項具有零均值和同方差 E（ ξ i） =0 var(ξ i)=E(ξ i E(ξ i))2=E(ξ i)2=σ2v 隨機誤差項在不同樣本點之間是相互獨立的，不存在序列相關 cov(ξ i, ξ j)=0 i≠j i,j=1,2,…n cov(ξ i, ξ j)=E((ξ i E(ξ i)(ξ j E(ξ j)) =E(ξ i ξ j) =E(ξ i )E(ξ j) =0 v v隨機誤差項與解釋變量之間不相關 cov(xi, ξ i)=0v隨機誤差項服從零均值，同方差的正態(tài)分布 ξ i～ N（ 0， σ2）v二、建立回歸方程v設v令 即v 三、多元線性回歸模型的建模方法v v regression liner （ 1） enter:強迫進入法 （ 2） stepwise:逐步選擇法 （ 3） remove:強迫消除法 （ 4） backward:向后剔除法 （ 5） forward:向前引入法v 回歸統(tǒng)計量 （ 1） estimates:顯示回歸系數(shù)及相關的指標 （ 2） confidence intervals:顯示未標準化回歸系數(shù)的置信區(qū)間 （ 3） covariance matrix: 未標準化回歸系數(shù)的方差 —
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