信號與信息處理領(lǐng)域新技術(shù)專題講座(已修改)
2025-01-30 09:32 本頁面
【正文】 信號時頻分析的重要性： ? 時間和頻率是描述信號的兩個最重要的物理量。 ? 信號的時域和頻域之間具有緊密的聯(lián)系 。 1 對于各種信號，可以有不同的分類方法，如確定性信號與隨機信號、周期信號與非周期信號、連續(xù)信號與離散信號、平穩(wěn)信號與非平穩(wěn)信號等。 所謂信號分析就是在時 (間 )域或變換域?qū)π盘栠M行分析處理的過程。信號分析的最直接的方法就是在時域內(nèi)對信號進行分析，其突出特點是方法簡單、物理概念明確。然而，對于某些信號在時域很難分析、或特征不明顯，需要進行某種變換，典型的方法是 Fourier變換，即在變換域進行分析。在信號變換域分析中，變換的目的就是尋求對信號的另外一種表示，使得比較復雜、特征不明顯的信號在變換域更加明顯，利于分析。 Fourier變換及其反變換建立了時域信號和頻域譜 (變換域 )的一對一關(guān)系，時域和頻域構(gòu)成了兩種不同的分析信號方法。 信號時域和頻域分析可以截然分開是以信號的頻率特性時不變或統(tǒng)計特性平穩(wěn)為前提條件的。 2 實際中的許多信號往往都表現(xiàn)出非平穩(wěn)性，在這種情況下，時、頻兩域的分析便不能截然分開，而這種不完全可分性會使得 Fourier變換無能為力。另外 Fourier變換在時域中沒有任何分辨率，即 )(ωF在任何有限頻段上的信息均不足以刻畫任意小范圍內(nèi)的，也就是說經(jīng)典的 Fourier變換分析法在理論與實際應用中都受到一定的限制。 3 4 FT在信號處理中的局限性 ? 用傅立葉變換提取信號的頻譜需要利用信號的全部時域信息。 ? 傅立葉變換沒有反映出隨著時間的變化信號頻率成分的變化情況。 5 6 在不少實際問題中，我們關(guān)心的是信號在局部范圍中的特征 , 例如： ? 在音樂信號中人們關(guān)心的是什么時刻演奏什么樣的音符； ? 對地震波的記錄人們關(guān)心的是什么位置出現(xiàn)什么樣的反射波； ? 圖像識別中的邊緣檢測關(guān)心的是信號突變部分的位置，即紋理結(jié)構(gòu)。 這些 FT不能完成，需要引入時頻局部化分析 7 短時 Fourier變換 若 是窗函數(shù)， 則短時 Fourier變換定義為 ? 短時 Fourier變換也叫窗口 Fourier變換 ? 短時 FT是說明時頻局部化分析思想的很好例子 ? ? ? ? ? ?dtbtGetffG tib ?????? ?? ??)~(??tg8 相空間是指以“時間”為橫坐標，“頻域”為縱坐標的歐氏空間，而相空間中的有限區(qū)域被稱為窗口，沿時間軸的一段區(qū)間被稱為時間窗，沿頻率軸的一段區(qū)間被稱為頻率窗。 ? t9 10 實際中信號分析的要求： ? 信號高頻部分對應時域中的快變成分，如陡峭的前沿、后沿、尖脈沖等，分析時對時域分辨率要求高，對頻域分辨率要求低。 ? 信號低頻成分對應時域中的慢變成分，分析對時域分辨率要求低，對頻域分辨率要求高。 因此，短時 Fourier變換不能敏感地反映 信號的突變，不能很好地刻畫信息。 11 小波 (wavelet)分析發(fā)展歷史 ? 1807年
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