架空輸電線路設(shè)計(jì)講座第5章(已修改)
2025-01-30 02:08 本頁面
【正文】 第五章 氣象條件變化時(shí)架空線的計(jì)算 架空輸電線路設(shè)計(jì) 第一節(jié) 架空線的狀態(tài)方程式 架空線的線長和弧垂有關(guān)計(jì)算公式是比載 、 應(yīng)力的函數(shù) 。 當(dāng)氣象條件發(fā)生變化時(shí) ， 線長 、 弧垂 、 應(yīng)力發(fā)生相應(yīng)變化 。 不同氣象條件 （ 狀態(tài) ） 下架空線的各參數(shù)之間存在著一定的關(guān)系 。 狀態(tài)方程式： 揭示架空線從一種氣象條件 （ 第一狀態(tài) ）改變到另一種氣象條件 （ 第二狀態(tài) ） 下的各參數(shù)之間關(guān)系的方程 。 一 、 基本狀態(tài)方程式 假設(shè)： （ 1） 架空線為理想柔線 。 （ 2） 架空線上的荷載均勻分布 。 （ 3） 架空線為完全彈性體 。 導(dǎo)出： （ 1） 原始長度 L0：架空線在無應(yīng)力 、 制造溫度 t0的原始狀態(tài)下的長度 L0。 （ 2） 懸掛曲線長度 L：懸掛于檔距為 l， 高差為 h的兩懸點(diǎn)A、 B上 ， 架空線具有氣溫 t、 比載 γ、 軸向應(yīng)力 σx， 此時(shí)懸掛曲線長度 L。 （ 3） 長度變化的原因：由于溫度變化 ， 架空線產(chǎn)生 熱脹冷縮 ；由于施加有軸向應(yīng)力 ， 架空線產(chǎn)生 彈性伸長 。 設(shè)架空線的線性溫度膨脹系數(shù)為 ?， 彈性系數(shù)為 E， 原始長度的微元 dL0， 新的狀態(tài)下為 dL， 則 00d 1 ( ) dxL t t LE? ???? ? ? ????? 對(duì)上式沿架空線線長進(jìn)行積分 ????????????????)(d1 000 ttLELLLLx???????? ???? )(10ttELcp ??（ 5?1） 從架空線的懸掛 長度 L中減去彈性伸長量和溫度伸長量，即可得到檔內(nèi)架空線的原始線長。 0000d 1 ( ) dLLxL t t LE? ???? ? ? ??????? 則兩種狀態(tài)下的架空線懸掛曲線長度折算到同一原始狀態(tài)下的原始線長相等 ， 所以 : ?????? ??? )(10111 ttELcp ?? ?????? ???? )(10222 ttELcp ??（ 5?2） 第一狀態(tài) l h t γ σ0 σcp L1 第二狀態(tài) l h t γ σ0 σcp L2 氣象條件變化 不同狀態(tài)下的架空線懸掛曲線長度 ， 折算到原始狀態(tài)下在原始線長相等 。 結(jié)論 二、懸鏈線狀態(tài)方程式 將線長 L、平均應(yīng)力 σcp的懸鏈線公式 （ 4?27）、（ 4?65)代入式 （ 5?2）， 略加整理，就可得到懸掛點(diǎn)不等高時(shí)的懸鏈線狀態(tài)方程式為 ? ?22201 0 1 01 1 1 11 1 1 0 11 1 01 012tg 1 ( ) 1 tg c h22LL lll t tl E l L? ?? ? ??? ?????????? ? ? ? ? ? ??? ???????? ?? ???? ?? ? ?22202 02 02 2 2 22 2 2 0 22 2 02 022tg 1 ( ) 1 tg c h22LL lll t tl E l L? ?? ? ??? ???????? ? ? ? ? ? ? ????????? ?? ???? ?? （ 5?3） 分別為兩種狀態(tài)下架空線弧垂最低點(diǎn)處的應(yīng)力 分別為兩種狀態(tài)下架空線所在平面內(nèi)的檔距 分別為兩種狀態(tài)下不考慮高差（即令 h1=0、 h2=0）時(shí)的架空線線長 分別為兩種狀態(tài)下架空線所在平面內(nèi)的高差角 分別為兩種狀態(tài)下的溫度 架空線的制造溫度 懸點(diǎn)等高時(shí) ： h1=0、 h2=0， tgβ1=0、 tgβ2=0， 則上式變?yōu)?： ? ? 01 1 1 01 1101 1 0011 ( ) c h2 2 2lL lL t t EE?? ?? ?? ? ? ?? ? 02 2 02 02 2202 2 0021 ( ) c h222lL lL t t EE?? ?? ?? ? ? ? ?（ 5?4） 考慮風(fēng)荷載時(shí)：可將式 （ 5?3） 、 （ 5?4） 中的各參數(shù)代以風(fēng)偏平面內(nèi)的參數(shù) ， 得到有風(fēng)時(shí)的懸鏈線狀態(tài)方程式 ， 感興趣的讀者可自行導(dǎo)出 。 懸鏈線狀態(tài)方程式比較復(fù)雜 ， 僅適用于計(jì)算機(jī)求解 ， 其結(jié)果通常作為精確值去評(píng)價(jià)其它近似公式的精度 。 三 、 斜拋物線狀態(tài)方程式 將斜拋物線線長 L及平均應(yīng)力 σcp代入式 （ 5?2） ， 便得到架空線的斜拋物線狀態(tài)方程式為 2 3 2 2011 1 1 1 1 11021 01 1 01 1c os 11 ( )c os 24 c os 24 c osl l l ttE?? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???2 3 2 2022 2 2 2 2 22022 02 2 02 2c os 11 ( )c os 24 c os 24 c osl l l ttE?? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???（ 5?5） 若檔距 、 高差的大小可認(rèn)為不變 ， 即 l1=l2=l、 h1=h2=h（ β1=β2=β） 時(shí) ， 將上式展開并加以整理后得 2 3 2 302 0121212202 01c os c os ()24 24 c os c osll l ttE??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?????2 2 2 3 2 23022 1 2 2202302 01 02 022 3 2 2011110201 01c os()24 c os 24 c os 24 c osc os ( )24 c os 24 c oslllttE E EllttEE?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ???? ? ? ????? 計(jì)算分析表明，上式中右端各項(xiàng)的結(jié)果與左端各項(xiàng)相比可忽略不計(jì)，則有 2 2 3 2 2 32102 01 2 12202 01c os c os c os ( )24 24E l E l E t t? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? （ 5?6） 此式是斜拋物線狀態(tài)方程式的近似式 ， 但近似過程彌補(bǔ)了斜拋物線公式的誤差 ， 因此精度很高 。 對(duì)于重要跨越檔或高差很大的檔距 ， 也能夠滿足工程要求 。 成為最常用的不等高懸點(diǎn)架空線狀態(tài)方程式 ， 通常就稱為斜拋物狀態(tài)方程式 ， 或簡稱為 狀態(tài)方程式 。 狀態(tài)方程式主要用途： 可由狀態(tài) Ⅰ 的參數(shù) l h1（或 β1）、 γ σ0 t1，計(jì)算狀態(tài) Ⅱ 參數(shù) l h2（或 β2）、 γ σ0 t2中的任意一個(gè)，一般是求取應(yīng)力 σ02。 （ 2）以檔距中央軸向應(yīng)力表示的狀態(tài)方程式：（兩端除以 cosβ） )(2424 12212211222222 ttElElEcccc ????? ???????（ 5?8） 結(jié)論：若以架空線中央應(yīng)力代替最低點(diǎn)應(yīng)力 ， 則不等高懸點(diǎn)和等高懸點(diǎn)架空線的斜拋物線狀態(tài)方程式具有相同的形式 。 換句話講 ， 架空線中點(diǎn)應(yīng)力的斜拋物線狀態(tài)方程式消除了高差的影響 ， 使計(jì)算簡化 。 2 2 2 22102 01 2 12202 01()24 24E l E l E t t??? ? ???? ? ? ? ?（ 5?7） （ 1）等高懸點(diǎn)的斜拋物線狀態(tài)方程式 （ 3） 風(fēng)壓比 載作用下斜拋物線狀態(tài)方程式為 2 2 322202 2202c os ( 1 tg si n )24El??? ? ????? 2 2 32
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