蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-121圓錐曲線復(fù)習(xí)同步測(cè)試題(已修改)
2024-12-01 17:58 本頁(yè)面
【正文】 課題：圓錐曲線綜合復(fù)習(xí) 江蘇省外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 【 教學(xué)目標(biāo) 】 掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，能運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)處理一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，了解運(yùn)用曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的思想方法． 了解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)． 了解拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) . 【 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 】 圓錐曲線 中各量的計(jì)算，尤其以求離心率 e的題目 是重點(diǎn)與難點(diǎn) ． 【教學(xué)過(guò)程】 一、熱身訓(xùn)練 若橢圓 x24＋y2m＝ 1 的離心率等于32 ，則 m＝ ________. 解析： 由條件當(dāng) m4 時(shí)，由題意得： 32 ＝ 1－ m4? m＝ 1，當(dāng) m4 時(shí)有 32 ＝ 1－ 4m?m＝ 16，故 m的取值為 1 或 16. 答案： 1 或 16 已知 F F2 是橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)， P為橢圓 C上一點(diǎn)，且 PF1→ ⊥ PF2→ ，若 △ PF1F2的面積為 9，則 b＝ ________. 解析： 設(shè) |PF1|＝ r1， |PF2|＝ r2， 則????? r1＋ r2＝ 2a，r12＋ r22＝ 4c2， ∴ 2r1r2＝ (r1＋ r2)2－ r12－ r22＝ 4a2－ 4c2＝ 4b2， ∴ S△ PF1F2＝ 12r1r2＝ 9＝ b2， ∴ b＝ 3. 答案： 3 已知 l是雙曲線 x29－y216＝ 1 的一條漸近線， F為雙曲線的右焦點(diǎn)，則 F點(diǎn)到直線 l的距離為 ________ 解析： 易知雙曲線的漸近線方程為 4x177。3y＝ 0，右焦點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 (5,0)，由對(duì)稱性取其中一條漸近線 4x＋ 3y＝ 0，因此由點(diǎn)到直線的距離公式得 d＝ |4 5|42＋ 32＝ 4. 答案： 4 雙曲線 kx2－ y2＝ 1 的一條漸近線與直線 2x＋ y＋ 1＝ 0 垂直，則此雙曲線的離心率是________ 解析： 由題意知 k0，因?yàn)殡p曲線的漸近線 y＝ 177。 kx中有一條與直線 2x＋ y＋ 1＝ 0垂直． 所以 k( － 2)＝－ 1，即 k＝ 14，因此雙曲線中 a＝ 2， c＝ 5，所以離心率 e＝ ca＝ 52 . 答案： 52 已知拋物線 y＝ 14x2，則過(guò)其焦點(diǎn)垂直于其對(duì)稱軸的直線方程為 ________． 解析： 拋物線的焦點(diǎn)是 (0,1)，且對(duì)稱軸為 x＝ 0，故所求直線方程為 y＝ 1. 答案： y＝ 1 已知 A、 B是拋物線 x2＝ 4y上的兩點(diǎn)，線段 AB的中點(diǎn)為 M(2， 2)，則 |AB|等于 ________． 解析： 設(shè) A(x1， x124 )， B(x2，x224 )，由已知得 ????? x1＋ x2＝ 4，x124 ＋x224 ＝ 4，?????? x1＝ 0，x2＝ 4， 即 A(0,0)， B(4,4)，故 |AB|＝ 4 2. 答案： 4 2 二、知識(shí)要點(diǎn) 1．橢圓 (1)平面內(nèi)一點(diǎn) P
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1