【正文】 機(jī)械制圖教學(xué)課件機(jī)械制第五章 機(jī)件的表達(dá)方法第六章 標(biāo)準(zhǔn)件和常用件第四章 軸側(cè)圖第七章 零件圖第三章 組合體第八章 裝配圖第二章 正投影基礎(chǔ)結(jié)束結(jié)束機(jī)械制 投影的形成及常用的投影方法、線、21 投影的形成及常用的投影方法投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法畫透視圖畫斜軸測(cè)圖畫工程圖樣及正軸測(cè)圖返回返回下頁(yè)下頁(yè)中心投影法 投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。度量性較差投影特性投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)平行投影法斜角投影法投 影 特 性投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投射線互相平行且垂直于投影面 投射線互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè) Pb?●●AP采用多面投影 。 過(guò)空間點(diǎn) A的投射線與投影面 P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在 P面上的投影。B1●B2●B3● 點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a?● 點(diǎn)的投影解決辦法？返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)HWV二、點(diǎn)的三面投影投影面◆ 正面投影面（簡(jiǎn)稱正 面或 V面）◆ 水平投影面（簡(jiǎn)稱水 平面或 H面）◆ 側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè) 面或 W 面）投影軸oXZOX軸 V面與 H面的交線OZ軸 V面與 W 面的交線OY軸 H面與 W 面的交線Y三個(gè)投影面互相垂直返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)WHVoX空間點(diǎn) A在三個(gè)投影面上的投影a? 點(diǎn) A的正面投影a 點(diǎn) A的水平投影a? 點(diǎn) A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。a?●a●a?●A●ZY返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)WVH● ●●●XYZOVHWAaa?a?xaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開(kāi)aaZaa?yayaXYYO?●●az ●x返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)● ●●●XYZOVHWAaa?a??點(diǎn)的投影規(guī)律 :① a?a⊥ OX軸② aax= a?az=y=A到 V面的距離a?ax= a?ay=z=A到 H面的距離aay= a?az=x=A到 W 面的距離xaazay●●YZ az a?XYayOaaxaya?● a?a?⊥ OZ軸返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)●●a?aax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。●a?●●a?aaxazaz解法一 : 通過(guò)作 45176。線使 a?az=aax解法二 :用圓規(guī)直接量取 a?az=aaxa?●返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)三、兩點(diǎn)的相對(duì)位置 兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的 上下、前后、左右 位置關(guān)系。判斷方法：▲ x 坐標(biāo)大的在左 ▲ y 坐標(biāo)大的在前▲ z 坐標(biāo)大的在上b?aa? a?b?b●●●●●●B點(diǎn)在 A點(diǎn)之前、之右、之下。XYHYWZ返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)四、重影點(diǎn)： 空間兩點(diǎn)在某一投影面上的 投影重合為一點(diǎn) 時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為 該投影面 的重影點(diǎn)。A、 C為 H面的重影點(diǎn)●●● ●●a? a?c?c?被擋住的投影加 ( )( )A、 C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？a c返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)aa? a?b?b?b●●●●●● 兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。⒈ 直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性一、直線的投影特性AB●●●●ab直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn) 積　聚　性直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長(zhǎng) ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短 ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)⒉ 直線在三個(gè)投影面中的投影特性投影面平行線 平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面） 水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面） 鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線 與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)b?a?aba?b? b?aa?b?ba?⑴ 投影面平行線① 在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)， 并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。② 另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影 軸。水平線 側(cè)平線正平線γ投 影 特 性：與 H面的夾角 :α 與 V面的角 :β與 W 面的夾角 : γ實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng) 實(shí)長(zhǎng)βγα αβba?aa? b? b?返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè) 反映線段實(shí)長(zhǎng)。且垂直于相應(yīng)的投影軸。⑵ 投影面垂直線鉛垂線 正垂線 側(cè)垂線② 另外兩個(gè)投影 ，① 在其垂直的投影面上， 投影有積聚性 。投影特性 :●c?(d?)cdd? c?●a?b?a(b)a?b?●e? f?e fe?(f?)返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)⑶ 一般位置直線投影特性： 三個(gè)投影都縮短。即 : 都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)及與三個(gè)投影面夾角的實(shí)大，且與三根投影軸都傾斜。abb?a?b?a?返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)二、直線與點(diǎn)的相對(duì)位置 ◆ 若點(diǎn)在直線上 , 則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比例。即： 　 ◆ 若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同名投影上， 則該點(diǎn)必不在此直線上。判別方法 ：AC/CB=ac/cb= a?c? / c?b?ABCVHbcc?b?a?a定比定理返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)點(diǎn) C不 在直線 AB上例 1：判斷點(diǎn) C是否在線段 AB上。abca?b?c?① c?②abca?b?●點(diǎn) C在直線 AB上返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)例 2：判斷點(diǎn) K是否在線段 AB上。a?b?●k? 因 k?不在 a? b?上， 故點(diǎn) K不在 AB上。應(yīng)用定比定理abka?b?k?●●另一判斷法 ?返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)三、兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置分為：平行 、 相交 、 交叉 。⒈ 兩直線平行 投影特性： 空間兩直線平行，則其各 同名投影 必相互平行，反之亦然。aVHc?bcdABC Db? d?a?返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)abcdc?a?b? d?例 1：判斷圖中兩條直線是否平行。 對(duì)于一般位置直線，只要有兩個(gè)同名投影互相平行，空間兩直線就平行。AB//CD①返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)b? d?c?a?cbadd?b?a?c? 對(duì)于特殊位置直線，只有兩個(gè)同名投影互相平行，空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知：AB與 CD不平行。例 2：判斷圖中兩條直線是否平行。②求出側(cè)面投影如何判斷？返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)HVA BCDKabcdka?b?c? k?d?abcdb?a?c?d?kk?⒉ 兩直線相交判別方法： 若空間兩直線相交， 則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律 。交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)●●cabb?a?c? d?k?kd例：過(guò) C點(diǎn) 作水平線 CD與 AB相交。先作正面投影返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)d?b?a?abcdc?1?(2? )3(4 )⒊ 兩直線交叉 投影特性：★ 同名投影可能相交，但 “交點(diǎn) ”不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律 ?！? “交點(diǎn) ”是兩直線上的一 對(duì) 重影點(diǎn)的投影 ，用其可幫助判斷兩直線的空間位置?！瘛瘼?、 Ⅱ 是Ｖ面的重影點(diǎn)，Ⅲ 、 Ⅳ 是 H面的重影點(diǎn)。為什么？12●●3? 4?●● 兩直線相交嗎？返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)⒋ 兩直線垂直相交（或垂直交叉）直角的投影特性： 若直角有一邊平行于投影面，則它在該投影面上的投影仍為直角。設(shè) 直角邊 BC//H面因 BC⊥ AB, 同時(shí) BC⊥ Bb所以 BC⊥ ABba平面直線在 H面上的投影互相垂直即 ∠ abc為直角因此 bc⊥ ab故 bc ⊥ ABba平面又因 BC∥ bcABCabcHa? c?b?abc.證明：返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)d?a bca?b?c?● ●d例：過(guò) C點(diǎn)作直線與 AB垂直相交。AB為正平線 , 正面投影反映直角。.返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)? 小 結(jié) ? ★ 點(diǎn)與直線的投影特性，尤其是 特殊位置 直線的投影特性 。 ★ 點(diǎn)與直線及兩直線的相對(duì)位置的判斷方 法及投影特性。 ★ 定比定理。 ★ 直角定理，即兩直線垂直時(shí)的投影特性。重點(diǎn)掌握：返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)一、點(diǎn)的投影規(guī)律aaZa yayaXYYO?●●●xa? z a① a?a⊥ OX軸② aax= a?az=y=A到 V面的距離a?ax= a?ay=z=A到 H面的距離aay= a?az=x=A到 W 面的距離 a?a?⊥ OZ軸返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)二、各種位置直線的投影特性⒈ 一般位置直線三個(gè)投影與各投影軸都傾斜。⒉ 投影面平行線 在其平行的投影面上的投影反映線段實(shí)長(zhǎng)及與相應(yīng)投影面的夾角。另兩個(gè)投影平行于相應(yīng)的投影軸。⒊ 投影面垂直線 在其垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)。另兩個(gè)投影反映實(shí)長(zhǎng)且垂直于相應(yīng)的投影軸。返回返回下頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)三、直線上的點(diǎn)⒈ 點(diǎn)的投影在直線的同名投影上。⒉ 點(diǎn)分線段成定比，點(diǎn)的投影必分線段的投影 成定比 —— 定比定理。四、兩直線的相對(duì)位置⒈ 平行⒉ 相交