【正文】 第二章 葉片式流體機(jī)械能量轉(zhuǎn)換21 流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)分析22 葉片式流體機(jī)械的基本方程23 過(guò)流部件的作用原理 24 流道中介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化25 變工況的流動(dòng)分析26 流體機(jī)械內(nèi)的能量平衡27 流體機(jī)械的效率 28 有限葉片數(shù)的影響29 反作用度 21 流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)分析一、幾個(gè)概念及進(jìn)出口邊符號(hào)確定二、葉輪中的介質(zhì)運(yùn)動(dòng) 1．速度的合成與分解 2. 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)三、幾個(gè)基本概念 1．流面 2. 軸面流線 3. 過(guò)流斷面一、幾個(gè)概念及進(jìn)出口邊符號(hào)確定流體機(jī)械葉片表面一般是空間曲面，為了研究流體質(zhì)點(diǎn)在葉輪中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，必須描述葉片。葉片在柱坐標(biāo)下是一曲面方程 ，但解析式一般不可能獲得。工程上借助幾個(gè)面來(lái)研究：1 平面投影： 平面投影是將葉片按工程圖的做法投影到與轉(zhuǎn)軸垂直的面上。2 軸面（子午面）： 通過(guò)轉(zhuǎn)輪上的一點(diǎn)和轉(zhuǎn)輪軸線構(gòu)成平面：（一個(gè)轉(zhuǎn)輪有無(wú)數(shù)個(gè)軸面，但是每個(gè)軸面相同）3 軸面投影： 它是將葉片上每一點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)一定角度投影到同一軸面上的投影，叫軸面投影。 如圖 2－ 2。4 流線 如圖 2－ 4。 5 跡線6 軸面流線 如圖 2－ 4。 進(jìn)出邊符號(hào)確定：P代表高壓邊 S代表低壓邊P對(duì)風(fēng)機(jī)，泵，壓縮機(jī)，一般出口邊對(duì)水輪機(jī)進(jìn)口邊S對(duì)風(fēng)機(jī)，泵，壓縮機(jī)，一般是進(jìn)口邊，對(duì)水輪機(jī)是出口邊二、葉輪中的介質(zhì)運(yùn)動(dòng) 1． 速度的合成與分解 2. 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1．速度的合成與分解 流體機(jī)械的葉片表面是空間曲面，而轉(zhuǎn)輪又是繞定軸旋轉(zhuǎn)的，故通常用圓柱坐標(biāo)系來(lái)描述葉片形式及流體介質(zhì)在轉(zhuǎn)輪中的運(yùn)動(dòng)。在柱坐標(biāo)中，空間速度矢量式可分解為圓周，徑向，軸向三個(gè)分量。 將 Cz,Cr合成得 Cm, Cm位于軸面內(nèi)（和圓周方向垂直的面），故又叫軸面速度。 如圖 2－ 3所示 . 2. 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng) 在流體機(jī)械的葉輪中，葉片旋轉(zhuǎn)，而流體質(zhì)點(diǎn)又有相對(duì)轉(zhuǎn)輪的運(yùn)動(dòng)，這樣根據(jù)理論力學(xué)知識(shí)質(zhì)：葉輪的旋轉(zhuǎn)是牽連運(yùn)動(dòng)。流體質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于葉輪的運(yùn)動(dòng)叫相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其速度叫相對(duì)速度，這樣，流體質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)速度為 這兩速度的合成，即 其中 是葉輪內(nèi)所研究的流體質(zhì)點(diǎn)的牽連速度。 絕對(duì)速度和相對(duì)速度 如圖 27,14,15所示 .三、幾個(gè)基本概念① 流面：在葉輪機(jī)械中，空間流線繞軸線旋一周形成的回轉(zhuǎn)面叫流面。對(duì)于一個(gè)葉輪又無(wú)數(shù)個(gè)流面。徑流式：流面可以近似看成一個(gè)平面。軸流式：流面可以近似看成一個(gè)圓柱面，展開后是平面。混流式：流面是一個(gè)曲錐面，不可展開。有時(shí)為了研究方便，近似看成一個(gè)圓錐面。圓錐可以展開。② 軸面流線：流面與軸面的交線叫軸面流線。 （一個(gè)轉(zhuǎn)輪有無(wú)數(shù)條軸面流線）③ 過(guò)流斷面（過(guò)流斷面面積）在軸面上作一曲線與軸面流線正交，該曲線繞軸線旋轉(zhuǎn)一周而形成的回轉(zhuǎn)面稱軸面流動(dòng)的過(guò)流斷面。該斷面面積決定了軸面速度的平均值。過(guò)流斷面面積： 22 葉片式流體機(jī)械的基本方程一 、 進(jìn)出口速度三角形 (一 ) 工作機(jī)的進(jìn)出口速度三角形 (二 ) 原動(dòng)機(jī)的進(jìn)出口速度三角形二 、 歐拉方程式三 、 能量方程與伯努利方程四、 葉片式流體機(jī)械設(shè)計(jì)理論概述(一 ) 工作機(jī)的進(jìn)出口速度三角形 從水頭、揚(yáng)程等定義看，要研究葉片與介質(zhì)的能量交換，研究葉片進(jìn)出口的流動(dòng)非常重要。以純徑向葉輪為例來(lái)研究。已知：n, qv。 1. 進(jìn)口速度三角形 進(jìn)口速度三角形計(jì)算步驟 2. 出口速度三角形 出口速度三角形計(jì)算步驟 進(jìn)口速度三角形計(jì)算步驟 ① ② 進(jìn)口處軸面液流過(guò)流斷面面積 由于葉片存在阻塞。排擠系數(shù)： 于是真實(shí) ③ Cu1和 1的確定 若無(wú)導(dǎo)流器，對(duì)于直錐形，彎管形，環(huán)形吸入室， Cu1=0。對(duì)于有導(dǎo)流器及半螺旋形吸入室， Cu1的值依吸入室尺寸或?qū)Я魅~片的角度定。 一般取流體進(jìn)入葉片無(wú)沖擊，稱無(wú)沖擊入口（進(jìn)口）。出口速度三角形計(jì)算步驟 ① 圓周速度 ② 出口軸面速度 ③ 出口流動(dòng)角 一般認(rèn)為，在葉片數(shù)無(wú)限多假定下介質(zhì)流動(dòng)的相對(duì)速度方向一定于葉片相切，但在葉片數(shù)有限情況下，如何畫呢？目前難以確定，得求助于其他條件。(二 ) 原動(dòng)機(jī)的進(jìn)出口速度三角形以水輪機(jī)為例說(shuō)明： 反擊式水輪機(jī)： 進(jìn)口速度三角形及出口速度三角形 沖擊式水輪機(jī)： 進(jìn)口速度三角形及出口速度三角形反擊型水輪機(jī)進(jìn)口速度三角形1已知（依 導(dǎo) 水機(jī)構(gòu)，活 動(dòng)導(dǎo) 葉工作情況定） 出口速度三角形①②③當(dāng) ，這時(shí)的出口情況叫法向出口。這種水輪機(jī)，在一定流量下，法向出口流速?。? ），帶走的能量小，水輪機(jī)效率高。 沖擊式水輪機(jī)特點(diǎn)：沖擊式水輪，水流不充滿葉間流道，具有一個(gè)自由表面，故軸面速度和 Cm和流道尺寸無(wú)直接關(guān)系。 進(jìn)口速度三角形 ① , 為噴嘴出口面積 ② ③ 此時(shí)速度三角形退化為一條直線。 出口速度三角形 ① ② ③二、歐拉方程式歐拉方程推導(dǎo)的假設(shè)：① 葉片上的葉片數(shù)無(wú)窮多，葉片無(wú)限薄，葉輪內(nèi)流動(dòng)是軸對(duì)稱的，并且相對(duì)速度的方向與葉片相切；② 相對(duì)流動(dòng)是定常的；③ 軸面速度在過(guò)流斷面均勻分布。 歐拉方程式推導(dǎo)過(guò)程。 解釋：應(yīng)用動(dòng)量矩定量推導(dǎo)，取控制體如虛線所示。單位時(shí)間流出控制面的流體動(dòng)量矩為流入的動(dòng)量矩為由于流動(dòng)定常，控制面內(nèi)的動(dòng)量矩不變，因此，依動(dòng)量矩定理有： 若不考慮葉輪內(nèi)的水力損失：即葉片后流體的功率 三 、 能量方程與伯努利方程1．能量方程 能量方程就是建立介質(zhì)的能量與葉片做功的關(guān)系。在熱力學(xué)中已知開口熱力系的穩(wěn)流的能量方程： —— 流體機(jī)械 單 位 質(zhì) 量介 質(zhì) 得到或 輸 出的功率 介質(zhì)與外界基本上無(wú)熱量交換，故 q=0。若不考慮重力（即進(jìn)出口位能差較小）有： 用于固定元件上式只用于可壓介質(zhì)，對(duì)于不可壓介質(zhì)不考慮內(nèi)能變化。依熱力學(xué)第一定律，氣體內(nèi)能增量等于傳給氣體的總熱量與技術(shù)功之和（介質(zhì)壓力作的功）對(duì)于單位質(zhì)量介質(zhì)。 A— 熱功當(dāng)量 積分形式此時(shí)，熱量有兩部分：一部分是外界傳給介質(zhì)熱