【正文】 可靠性工程 三峽大學機械與動力學院 瞿 夔 1 一、傳統(tǒng)機械設計與機械可靠性設計的相同點： 它們共同的核心內容都是針對所研究對象的失效與防失效問題，建立的起一整套的設計計算理論和方法。 傳統(tǒng)機械設計與機械可靠性設計的關系 二、傳統(tǒng)機械設計與機械可靠性設計的差異： ①設計變量處理方法和運算方法不同 。 ②設計準則含義的不同 。 2 s1 r1 s2 r2 sn rn s1 f1 (s1) r1 g1(r1) s2 f2 (s2) r2 g2 (r2) sn fn (sn) rn gn (rn) O 安全區(qū)間 s, r O f(s) f(r) s r s=f(s1, s2,… sn) r=g(r1, r2,… rn) f(s) g(r) s=f(s1, s2,… sn) r=g(r1, r2,… rn) … … … … ①設計變量處理方法的差異 稱為 確定性設計法 設計變量 確定值 稱為 非確定性概率設計法 設計變量 概率分布 3 s=f(s1, s2,… sn) r=g(r1, r2,… rn) s=f(s1, s2,… sn) r=g(r1, r2,… rn) 確定性設計法 非確定性概率設計法 s r O 安全區(qū)間 s, r O f(s) g(r) f(s) g(r) 4 ②設計變量運算方法不同 非確定性的 隨機變量 的數字特征之間的函數關系，通過隨機變量的組合運算規(guī)則，得到 變量與函數間的多值變換 。 F與 A是確定性的函數關系，通過 實數代數運算 ，得到 確定性的單值變換 。 FsA?例如受拉桿 ( , )( , )( , )FFssAAFsA???????5 式中 n — 安全系數 判斷一個零件是否安全可靠，是以強度大于應力所發(fā)生的概率 來表示。 能定量回答零件在運行中的安全和可靠程度，預測零件的壽命。 ③ 設計準則含義的不同 安全系數不能定量反映影響零件強度的許多 非確定因素 ，因而不能回答零件在運行中有多大可靠程度。 式中 R — 可靠度 []nn??ca??? ( ) ( ) [ ]R t P r s R? ? ?6 序號 強度均值 δ 應力均值 S 安全系數 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 13 5 14 15 應力和強度的單位是 Mpa 在規(guī)定的應力和強度分布下的 安全系數 7 序號 強度均值 δ 應力均值 S 強度標準差 σδ 應力標準差 σS 安全系數 n 可靠度 R 1 2 20. 7 3 4 5 6 7 8 9 1 10 11 12 5 1 13 5 14 15 應力和強度的單位是 Mpa 在規(guī)定的應力和強度分布下的 安全系數及可靠度 8 三、幾點說明 1. 傳統(tǒng)設計方法設計準則表達形式簡單、直觀明確，長期沿用，積累了大量的數據；但未考慮事物的不確定性，有較大的經驗性和盲目性。 2. 可靠性設計是傳統(tǒng)設計方法的發(fā)展與深化，比傳統(tǒng)設計能更有效的處理設計中的一些問題。 3. 傳統(tǒng)機械設計和機械可靠性設計都以機械零件和機械系統(tǒng)的安全與失效作為主要研究內容，二者是密切聯(lián)系的，后者在前者基礎上補充了一些可靠性特殊技術。實際設計中要將二者有機結合起來。 9 4. 可靠性技術起源于電子產品領域： ?電子元件是大批量生產的； ?更換失效元件方便； ?不同電子設備中采用大量相同元件； ?可大量存儲備用元件； ?工作無故障率要求很高，可以采用冗余系統(tǒng)等等。 由于機械產品的特殊性， 機械系統(tǒng)一般不具備這些特點 10 機械可靠性設計基本理論 167。 零件可靠度的普遍方程 167。 已知應力和強度分布時的可靠度計算 167。 可靠性安全系數 11 s1 f1(s1) r1 g1(r1) s2 f2 (s2) r2 g2 (r2) sn fn (sn) rn gn (rn) s, r O f(s) g(r) f(s) g(r) s=f(s1, s2,… sn) r=g(r1, r2,… rn) … … 167。 零件可靠度的普遍方程 由可靠性設計準則可知，所謂零件的可靠度，實質是 零件在給定設計和運行條件下，對抗失效的能力 。 即零件設計的目標應是在給定的可靠度 (概率 )下，保證危險斷面最低強度不小于最大應力。 應力和強度為隨機變量。 一、應力－強度干涉模型 12 應力 — 強度分布與時間的關系 r,s O t t1 t2 g(r) f(s) 強度退化 t=0時應力與強度分布間有一定距離，不會失效 t=t1時應力與強度分布間還有一定距離，也不會失效（或者說失效可能性非常?。? t=t2時應力與強度分布間發(fā)生干涉 隨著時間推移，強度退化 干涉面積大小 在性質上 表示了失效可能性的大小。 干涉面積大小 ≠ 失效可能性的大小 可靠度 R(t) =ps=P(rs) 不可靠度（失效概率） F(t) =pf=P(rs) 即使完全重疊，失效概率為 50%。 13 零件可靠性的核心是完成規(guī)定的功能，它取決于應力和強度相互干涉的結果。 二、功能函數與極限狀態(tài)方程 強度 r和應力 s都是隨機變量，都受很多因素影響，都可以用多元函數來表示。 強度和應力之差 Y=rs，也是隨機變量，也可以表示成多元函數 Y=f(x1, x2,… xn) x1, x2,… xn 表示影響零件功能的各種因素，如載荷狀態(tài)、環(huán)境、材料性能、尺寸、表面質量 …… 狀態(tài)方程 Y0 零件處于安全狀態(tài) Y0 零件處于失效狀態(tài) Y=0 零件處于臨界（極限）狀態(tài) Y=f(x1, x2,… xn)=0 極限狀態(tài)方程 r O s 零件所處的狀態(tài) Y0 (失效狀態(tài) ) Y0 (安全狀態(tài) ) 14 三、可靠度計算的普遍方程 1. 概率密度函數聯(lián)合積分法計算可靠度 f(s) g(r) O s,r 概率密度函數聯(lián)合積分法原理 s0 f(s) g(r) 強度 r大于應力 s0 的概率為： 00( ) ( )sP r s g r dr??? ?15 f(s) g(r) O s,r 概率密度函數聯(lián)合幾分法原理 s0 ds f(s) g(r) 應力 s0處于 ds區(qū)間內的概率為： 00 ()22ds dsP s s s f s ds??? ? ? ? ????? 假定 (r＞ s0)與 為兩個 獨立的隨機事件 ，根據概率乘法定理，兩個獨立事件同時發(fā)生的概率等于這兩個事件單獨發(fā)生的概率的乘積。這個概率的乘積就是應力在 ds區(qū)間內零件的可靠度。即： 0022ds dss s s? ? ? ?00( ) ( )sdR f s ds g r dr??? ?16 f(s) g(r) O s,r 概率密度函數聯(lián)合幾分法原理 s0 ds f(