二元函數(shù)的極值(已修改)
2024-10-12 17:21 本頁面
【正文】 第六節(jié) 二元函數(shù)的極值 一、二元函數(shù)的極值 二、二元函數(shù)的最大值與最小值 三、條件極值 一、二元函數(shù)的極值 ? ? ? ?00 , yxfyxf ? ,點 ? ?00, yx 為極大值點 , ? ?00 , yxf 為極大值 ? ? ? ?00 , yxfyxf ?定義 ：設(shè)函數(shù) ? ?yxfz ,? 在點 ? ?00, yx定義，若該鄰域內(nèi) 的某個鄰域內(nèi)有 ,點 ? ?00, yx 為極小值點 , ? ?00 , yxf 為極小值 （亦稱點 ? ?00 , yx為駐點） 定理 1（極值的必要條件） :若函數(shù) ? ?yxfz ,? 在點 ? ?00, yx有極值，且 ? ?yxf , 在點 ? ?00 , yx 偏導(dǎo)數(shù)存在 ,則 該點的 偏導(dǎo)數(shù)必為零 定理 2（極值存在的充分條件） : ),( 00 yx),( yxfz ? ),( 00 yx),( 00 yxfA xx??? ),( 00 yxfB xy??? ),( 00 yxfC y
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