河南省洛陽市第二外國語學校20xx屆高考數(shù)學闖關密練特(已修改)
2025-09-04 07:11 本頁面
【正文】 2013屆高考數(shù)學 闖關密練特訓《26冪函數(shù)與函數(shù)的圖象變換》試題 新人教A版1.(2011煙臺模擬)冪函數(shù)y＝f(x)的圖象經過點(27，)，則f()的值為( )A．1 B．2 C．3 D．4[答案] B[解析] 設f(x)＝xα，由條件知f(27)＝，∴27α＝，∴α＝－，∴f(x)＝x，∴f()＝()＝2.2．(文)(2011聊城模擬)若方程f(x)－2＝0在(－∞，0)內有解，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可以是( )[答案] D[解析] 由題意知函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝2在(－∞，0)內有交點，觀察所給圖象可知，只有D圖存在交點．(理)(2011福州三中模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖，則函數(shù)y＝logf(x)的圖象大致是( )[答案] A[解析] 由f(x)的圖象知f(x)≥1，∴y＝logf(x)≤0，故選A.3．(文)(2011山東濟南調研)下面給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應是( )A．①y＝x，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1B．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1C．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x，④y＝x－1D．①y＝x，②y＝x，③y＝x2，④y＝x－1[答案] B[解析] y＝x2為偶函數(shù)，對應②；y＝x定義域x≥0，對應③；y＝x－1為奇函數(shù)，且圖象與坐標軸不相交，對應④；y＝x3與y＝x均為奇函數(shù)，但y＝x3比y＝x增長率大，故①對應y＝x3.(理)給出以下幾個冪函數(shù)fi(x)(i＝1,2,3,4)，其中f1(x)＝x，f2(x)＝x2，f3(x)＝x，f4(x)＝.若gi(x)＝fi(x)＋3x(i＝1,2,3,4)．則能使函數(shù)gi(x)有兩個零點的冪函數(shù)有( )A．0個 B．1個C．2個 D．3個[答案] B[解析] 函數(shù)gi(x)的零點就是方程gi(x)＝0的根，亦即方程fi(x)＋3x＝0的根，也就是函數(shù)fi(x)與y＝－3x的圖象的交點，作出函數(shù)fi(x)(i＝1,2,3,4)的圖象，可知只有f2(x)的圖象與y＝－3x的圖象有兩個不同的交點，故能使gi(x)有兩個零點的冪函數(shù)只有f2(x)，選B.4．(文)(2012寧波期末)函數(shù)y＝lncosx(－x)的圖象是( )[答案] A[解析] 由已知得0cosx≤1，∴l(xiāng)n cosx≤0，排除B、C、.(理)(2012湖北重點中學聯(lián)考)已知a＝ln－，b＝ln－，c＝ln－，則( )A．abc B．acbC．cab D．cba[答案] A[解析] 記f(x)＝lnx－x，則f ′(x)＝－1＝，當0x1時，f ′(x)0，所以函數(shù)f(x)在(0,1)上是增函數(shù)．∵10，∴abc，選A.5．(文)冪函數(shù)y＝x－1及直線y＝x，y＝1，x＝1將平面直角坐標系的第一象限分成八個“區(qū)域”：①
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