【正文】 12020 年碩士研究生入學(xué)考試 管理 類專業(yè)碩士綜合能力真題 說明：由于試題為一題多卷，因此現(xiàn)場試卷中的選擇題部分，不同考生有不同順序。請在核對答案時注意題目和選項的具體內(nèi)容。 答案僅供參考。 一、問題求解：第 1~15 小題，每小題 3 分，共 45分。下列每題給出的 A、 B、 C、 D、 E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在 答題卡 ． ． ． 上將所選項的字母涂黑。 ，計劃 10天完成，實際 2天完成，則每天生產(chǎn)量比計劃平均提高了 （ A）、 15% （ B）、 20% （ C）、 25% （ D）、 30% （ E）、 35% 答案： C 解析：設(shè)原計劃每天的產(chǎn)量為 a，實際比計劃平均提高了 x，則 10a=8a(1+x),則 10=8（ 1+x)解得 x=25%,故選 C 60 天，甲、乙共同承包需 28 天，由乙、丙兩公司共同承包需 35天完成，則由丙公司承包完成該工程所需的天數(shù)為 （ A） 、 85 （ B）、 90 （ C） 、 95 （ D） 、 100 （ E） 、 105 答案： E 解析：設(shè)總工程為 1，則甲的速度為 1/60，設(shè)乙，丙獨立完成分別需要 x,y 天，則 解得y=105. 30名學(xué)生，在一次滿分為 100分的考試中，全班的平均成績?yōu)?90分，則成績低于60分的學(xué)生最多有 （ A） .8名 （ B） .7名 （ C） .6名 （ D） .5名 （ E） .4名 答案： B 解析：及格的人的分?jǐn)?shù)越高，不及格的人數(shù)越多，所以當(dāng)及格人分?jǐn)?shù)都為 100時，不及格的人數(shù)最多， 90*30（ 30x） 10060x，解得 x，所以不及格人數(shù)最多為 7人。 、乙兩人同時從 A點出發(fā)，沿 400米跑道同向勻速行走， 25分鐘后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要 8分鐘，則甲的速度是（單位： 米 /分鐘） 2 （ A）、 62 （ B） 65 （ C） .66 （ D） .67 （ E） .69 答案： C 解析：設(shè)甲的速度為 x，乙的速度為 400/8=50，所以 25x50*25=400,得到 x=66. 、乙兩商店同事購進(jìn)了一批某品牌的電視機(jī)，當(dāng)甲店售出 15臺時乙售出了 10臺，此時兩店的庫存之比為 8:7，庫存之差為 5，甲、乙兩商店的總進(jìn)貨量為？ （ A） 75 （ B） 80 (C)85 (D)100 (E)125 答案： D 解析：設(shè)甲，乙進(jìn)貨量分別為 x,y；得 到 ,解得 x=55,y=45。所以總進(jìn)貨量為 100. 6. 已知 f(x)= + + ? + ,則 f(8)= （ A） （ B） （ C） （ D） （ E） 答案： E 解析：，所以 . 1，在直角三角形 ABC中， AC=4,BC=3,DE//BC,已知梯形 BCED的面積為 3，則 DE的長為 （ A） (B) +1 (C) 4 (D) (E) +1 答案： D 解析：根據(jù)面積比等于相似比的平方得：，則 . A E C D B 圖 1 3 8. 點（ 0,4）關(guān)于直線 2X+y+1=0的對稱點為（） A、（ 2,0） （ B）、（ 3,0） （ C）、（ 6,1） （ D）、（ 4， 2） （ E）、（ 4,2） 答案： E 解析：設(shè)對稱點為（ x,y） ,則 ,解得 x=4,y=2,所以對稱點為（ 4,2）。 9. 將體積為 4π cm3和 32π cm3的兩個實心金屬球溶化后鑄成一個實心大球，則大球的表面積是（ ） （ A） 32π cm2 （ B） 36π cm2 （ C） 38π cm2 （ D） 40π cm2 （ E） 42π cm2 答案： B 解析：根據(jù)球體體積公式可得 ,則 r=3，所以表面積 =4π*9=36π. 的展開式中， 的值 （ A） 5 （ B） 10 （ C） 45 （ D） 90 （ E） 95 答案： E 解析：將原式展開整理后可得含 x2的項為 . 10件商品中有 4件一等品，從中任取 2件，至少有 1件為一等品的概率 （ A） 1/3 （ B） 2/3 （ C） 2/15 （ D） 8/15 （ E） 13/15 答案： B 解析：至少 1件為一等品的反面就是沒有一等品，沒有一等品的概率為 ,所以至少有 1 個一等 品的概率為 2/3. 12. 有一批水果要裝箱，一名熟練工單獨裝箱需要 10天，每天報酬為 200元；一名普通工單獨裝箱需要 15天，每天報酬為 120元。由于場地限制，最多可同時安排 12人裝箱，若要求在一天內(nèi)完成裝箱任務(wù)，則支付的最少報酬為 （ A） .1800元 （ B） . 1840元 （ C） . 1920元 （ D） . 1960元 （ E） . 2020元 答案： C 解析：設(shè)需要熟手 x名，普通工人 y名，則可以得到如下公式： 約束條件為：，目標(biāo)函數(shù)為 Z=min(200x+120y),作圖可得到滿足條件 的點為 （ 6， 6）（ 7,5）（ 8,3）（ 9,2）（ 10,0），代入可得結(jié)果。 等差， 是 的兩個根，則 （ A） 10 （ B） 9 （ C） 9 （ D） 10 （ E） 12 4 答案： D 解析：根據(jù)題意得 a2+a10=10,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)知： a5+a7=a2+a10=10. 14．已知拋物線 y=x2+bx+c的對稱軸為 x=1,且 過點（ 1， 1），則 （ A） b=2,c=2 （ B） b=2,c=2 （ C） b=2,c=2 （ D） b=1,c=1 （ E） b=1,c=1 答案： A 解析：對稱軸為，則 b=2，又因為該拋物線過（ 1,1），所以 1=1b+c，所以 c=2. 15．確定兩人從 A地出發(fā)經(jīng)過 B， C,沿逆時針方向行走一圈回到 A的方案（如圖 2） .若從 A地出發(fā)時每人均可選大路或山道，經(jīng)過 B， C時，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有 （ A） 16種 （ B） 24種 （ C） 36種 （ D） 48種 （ E） 64種 答案： C 解析：從 A到 B每個人都有 2種選擇，故有 2*2種方案，從 B到 C至多有一人改變路線有 3種情況， C到 A至多有一人改變路線有 3種可能，故有 2*2*3*3=36種。 二、條件充分性判斷：第 1625小題，每小題 3分，共 30分。要求判斷每題給出的條件（ 1）和（ 2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。 A、 B、 C、 D、 E 五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符 合試題要求的判斷，在 答題卡 ． ． ． 上將所選字母涂黑。 A. 條件（ 1）充分，但條件（ 2）不充分 B. 條件（ 2）充分，但條件（ 1）不充分 C. 條件（ 1）和（ 2）單獨都不充分，但條件（ 1）和（ 2）聯(lián)合起來充分 D. 條件（ 1）充分，條件（ 2）也充分 C A B 山道 大路 圖 2 5 E. 條件（ 1）和（ 2）單獨都不充分，條件（ 1）和（ 2）聯(lián)合起來也不充分 16. 已知二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c,則方程 f(x)=0有兩個不同實根。 (1) a+c=0 (2) a+b+c=0 答案： A 解析：根的情況要根據(jù)△ =b24ac 來判斷， （ 1） a+c=0,因為 a不為 0，所以 a,c異號， 則 ac0，所以△ =b24ac0，有兩個不同實根，充分。 （ 2） a+b+c=0，△ =b24ac=(a+c)24ac=(ac)2≥ 0，有兩個不同根或一個根，不充分。 17. △ ABC的邊長分別為 a,b,△ ABC為直角三角形， (1) 2 2 2 2 2( ) ( ) 0c a b a b? ? ? ? (2) ABC? 的面積為 12ab