高二數(shù)學(xué)雙曲線(已修改)
2024-11-28 19:05 本頁面
【正文】 第三節(jié) 雙曲線 ：平面內(nèi)到兩個定點(diǎn) FF2的距離的 ______________________________的點(diǎn)的軌跡是雙曲線．這兩個定點(diǎn)叫做雙曲線的 ________，兩焦點(diǎn)的距離叫雙曲線的________，即若點(diǎn) P為雙曲線上任意一點(diǎn)，則有|PF1－ PF2|＝ ， ________，若 2a＝F1F2，則 P點(diǎn)的軌跡為____________________________________．另外，雙曲線的定義中還要注意“絕對值”，沒有“絕對值”，就只能是雙曲線的____________． 基礎(chǔ)梳理 差的絕對值為常數(shù) (小于 F1F2的正數(shù) ) 焦點(diǎn) 焦距 2aF1F2 直線 F1F2除去線段 F1F2以外的兩條射線 一支 2. 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在 x軸上時， _________________________；焦點(diǎn)在 y軸上 時， 線標(biāo)準(zhǔn)方程時，要根據(jù)題意設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再通過解方程組求解，如果焦點(diǎn)位置不確定，則需要對焦點(diǎn)位置進(jìn)行討論． ? ?2222 1 0 , 0xy abab? ? ? ?? ?2222 1 0 , 0yx abab? ? ? ?3. 雙曲線的幾何性質(zhì)： (以－＝ 1(a0， b0)為方程的雙曲線為例 ) (1)范圍： _______________________； (2)對稱性：關(guān)于 ________成軸對稱圖形，關(guān)于________成中心對稱圖形； (3)頂點(diǎn)：雙曲線有兩個頂點(diǎn) ________________，線段 A1A2叫做雙曲線的 ________，它的長等于________； (4)漸近線：是雙曲線的特有性質(zhì)，雙曲線 － ＝ 1(a0， b0)的漸近線方程為 __________； (a0， b0)的漸近線方程為 __________； 坐標(biāo)原點(diǎn) x∈ (∞， a]∪ [a， +∞) 坐標(biāo)軸 A1(a,0)， A2(a,0) 實(shí)軸 2a 22xa22yby=177。 x y=177。 x 22 1xb??22yabaab (5)___________________叫做雙曲線的離心率，記為 e， ∵ ca0，∴ e e反應(yīng)了雙曲線____________， e越大，雙曲線的__________； e越小，雙曲線的__________． 開口的大小 焦距與實(shí)軸長的比 ca開口越大 開口越小 4. 等軸雙曲線： __________________的雙曲線叫做等軸雙曲線，等軸雙曲線的
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