高二數(shù)學(xué)直線的斜率與直線的方程(已修改)
2025-11-23 17:10 本頁(yè)面
【正文】 第八單元 直線與圓的方程 知識(shí)體系 2020年考試說(shuō)明 內(nèi)容 要求 A B C 直線的斜率與傾斜角 √ 直線方程 √ 兩直線的平行與垂直關(guān)系 √ 兩直線的交點(diǎn) √ 兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離 √ 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 √ 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 √ 最新考綱 第一節(jié) 直線的斜率與直線的方程 1. 直線的傾斜角與斜率 (1)直線的傾斜角 ①定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與 x軸相交的直線，把 x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按 ________方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的 ________稱為這條直線的傾斜角．當(dāng)直線 l與 x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為 ________． ②傾斜角的范圍為 ___________． 最小正角 逆時(shí)針 0 [0176。 ， 180176。 ) 基礎(chǔ)梳理 (2)直線的斜率 已知兩點(diǎn) P(x1， y1)， Q(x2， y2)，如果 x1≠x2，那么直線 PQ的斜率為 __________________． 當(dāng)直線與 x軸不垂直時(shí)，直線的斜率 k與傾斜角 α之間滿 足 ________________． ? ?21 1221yyk x xxx????k＝ tanα 2. 直線方程的五種形式 名稱 方 程 適用范圍 點(diǎn)斜式 不含直線 x＝ x1 斜截式 不含垂直于 x軸的直線 兩點(diǎn)式 不含直線 x＝ x1(x1≠x2)和直線 y＝ y1(y1≠y2) 截距式 不含垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線 一般式 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一條直線都適用 y－ y1＝ k(x－ x1) y＝ kx＋ b 112 1 2 1y y x xy y x x???1xyab??Ax＋ By＋ C＝ 0 (A2＋ B2≠0) 1. (必修 2P74練習(xí) 2改編 )已知 a0，兩點(diǎn) A(1，－ a)，B(2， a2)，點(diǎn) C(3， a3)在直線 AB上，則 a＝ ________. 12?基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 解析：由 kAB=kBC，即 = ， 可得 a(a22a1 )=0，即 a=1177。 或 a=0，又 a0，故 a=1+ . 21aa? 321aa?222. 若點(diǎn) A(ab， a＋ b)在第一象限內(nèi)，則直線bx＋ ay－ ab＝ 0不經(jīng)過(guò)第 ______象限． 三 解析：點(diǎn) A在第一象限內(nèi)， ∴ ab0且 a+b0，即 a0， b0，由 bx+ayab=0， 即 y= x+b， ∴ 0，與 y軸的交點(diǎn)為 (0， b)， ∴ 直線不過(guò)第三象限． baba3. 已知經(jīng)過(guò) A(m,2)， B(－ m,2m－ 1)的直線的傾斜角為 α，且 45
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