【正文】 2013屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（必修５）1．正弦定理（1）【基礎(chǔ)回顧】1．若的三角，則A、B、C分別所對(duì)邊=___________．2．在△ABC中，已知，則這樣的三角形有_________個(gè)．3．在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tanA＝2，則a＝________．4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若acosA＝bsinB，則sinAcosA＋cos2B＝___________． 【練習(xí)鞏固】5．在△ABC中，B=45176。，C=60176。，a=2（1+），則=_________．6．一個(gè)三角形的兩內(nèi)角分別為與，如果角所對(duì)的邊長(zhǎng)是6，那么角所對(duì)的邊的邊長(zhǎng)為_(kāi)________．7．在△ABC中，若其外接圓半徑為R，其中正確的有_________．（1） （2）（3） （4）8．在△ABC中，則△ABC一定是________三角形9．在△ABC中，已知且Ｓ△ABC＝　，則C＝_________．10．如果，那么△ABC是_________．【拓展提高】答題紙班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 1． 2． 3． 　4． 5． 6． 7． 　8． 9． 10． 11． 12． 11．在△ABC中，若lga –lgc = lgsinB = lg，且B為銳角，判斷三角形的形狀．12．已知△ABC的三邊各不相等，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，并且acosA＝bcosB，求的取值范圍．2013屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（必修５）2．正弦定理（2）【基礎(chǔ)回顧】1． 在△ABC中，已知，則的值為_(kāi)________．2． 在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60176。，則cos B＝________．3． 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若∠A∶∠B＝1∶2，且a∶b＝1∶，則cos2B的值是_________．　　4． 在△ABC中，已知，如果利用正弦定理解三角形有兩解，則x的取值范圍是_________．【練習(xí)鞏固】5． 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：(m+1)：2m, 則m的取值范圍是_________．6． 在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，則直線xsinA＋ay＋c＝0與bx－ysinB＋sinC＝0的位置關(guān)系是__________．7． 在△ABC中，已知，Ｓ△ABC＝，則_________．8． 邊長(zhǎng)為8的三角形的最大角與最小角之和為_(kāi)________．9． 在△ABC中，若CA=3，AB＝5，BC＝7，則△ABC的面積S＝_________．10．在△ABC中，B＝60176。，AC＝，則AB＋2BC的最大值為_(kāi)_______．答題紙班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 1． 2． 3． 　4． 5． 6． 7． 　8． 9． 10． 11． 12． 【拓展提高】11．已知方程x2－(bcosA)x＋acosB＝0的兩根之積等于兩根之和，并且a、b為△ABC的兩邊，∠A，∠B為a，b的對(duì)角，試判斷△ABC的形狀．12．△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD＝33，sin B＝，cos∠ADC＝，求AD．2013屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（必修５）3．余弦定理（1）【基礎(chǔ)回顧】1．在△ABC中，已知，則△ABC的最小角為角_________．（填A(yù),B,C中的一個(gè)）2．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，則A的取值范圍是_________． 3．在△ABC中，已知，則_________．4．已知銳角三角形的邊長(zhǎng)為則的取值范圍是_________． 【練習(xí)鞏固】5．在△ABC中，三邊的邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，且最大角是鈍角，這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為_(kāi)________．6．若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿(mǎn)足6sinA＝4sinB＝3sinC，則cosB＝_________．7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB＋bcosA＝csinC，S＝(b2＋c2－a2)，則∠B＝_________． 8．在△ABC中，已知?jiǎng)t角C＝_________．9．在△ABC中，已知，則面積為_(kāi)________．10．在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，則b=_______．答題紙班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 1． 2． 3． 　4． 5． 6． 7． 　8． 9． 10． 11． 12． 【拓展提高】11．已知的周長(zhǎng)為，且．（1）求邊的長(zhǎng)；（2）若的面積為，求角的度數(shù)．12．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a, b, c，且(1)求B的大?。?2)若，求△ABC的面積．2013屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（必修５）4．余弦定理（二）【基礎(chǔ)回顧】1．已知三角形的三邊滿(mǎn)足條件＝1，則A＝________．2．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則角B的余弦值是_________．3．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且cos2＝，則△ABC的形狀為_(kāi)_______．4．在銳角△ABC中，若，則邊長(zhǎng)的取值范圍是_________．【練習(xí)鞏固】5．在△ABC中，一定成立的等式是_________．A．a(chǎn)sinA=bsinB B．a(chǎn)cosA=bcosB C．a(chǎn)sinB=bsinA D．cosB=bcosA6．在△ABC中，那么△ABC一定是_________．7．△ABC中，則S△ABC=_________．8．△ABC中，AB=2,BC=5,S△ABC＝４，則AC＝_________．9．如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，則sinC的值為_(kāi)________．10．設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為,則下列命題正確的是_________． ①若；則 ②若；則 ③若；則 ④若；則 ⑤若；則答題紙班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 1． 2． 3． 　4． 5． 6． 7． 　8． 9． 10． 11． 12． 【拓展提高】11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sinA＋sinC＝psinB(p∈R)，且ac＝b2．(1)當(dāng)p＝，b＝1時(shí)，求a，c的值；(2)若角B為銳角，求p的取值范圍．12．在△ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角為鈍角．(1)求最大角的余弦值；(2)求以此最大角為內(nèi)角，夾此角兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積．2013屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（必修５）5．正余弦定理的綜合應(yīng)用【基礎(chǔ)回顧】１．在△ABC中，若C＝30176。，AC＝3，AB＝3，則△ABC的面積為_(kāi)_______．２．在△ABC中，∠A滿(mǎn)足條件，則∠A＝_________，△ABC的面積等于_________．3． 在△ABC中，有一邊是另一邊的2倍，并且有一個(gè)角是，那么這個(gè)三角形______．4． 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，則 的值為 ．【練習(xí)鞏固】5． 已知△ABC中，＝（）成立，那么此三角形是 ．6． 在△ABC中，0，S△ABC＝，||＝3，||＝5，則()2等于________．7．在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠ABC＝，D是其外接圓弧上一點(diǎn)，且CD＝3，則AD的長(zhǎng)是_________．8．△ABC中的三和面積Ｓ滿(mǎn)足Ｓ＝，且，則面積Ｓ的最大值為_(kāi)________．9．如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC＝45176。，則AD的長(zhǎng)度等于________．10．在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若＋＝6cos C，則＋的值是________．答題紙班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 1． 2． 3． 　4． 5． 6． 7． 　8． 9． 10． 11． 12． 【拓展提高】11．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a．(1)求；(2)若c2＝b2＋a2，求B．12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知＝．(1)求的值；(2)若cosB＝，△ABC的周長(zhǎng)為5，求b的長(zhǎng)．2013屆南通高中數(shù)學(xué)小題校本作業(yè)（必修５）6．應(yīng)用舉例【基礎(chǔ)回顧】1．海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60176。的視角，從B島望C島和A島成75176。的視角，則B、C間的距離是_________．2．一樹(shù)干被臺(tái)風(fēng)吹斷折成與地面成30176。角，樹(shù)干底部與樹(shù)尖著地處相距20米，則樹(shù)干原來(lái)的高度為_(kāi)________．3．從A處望B處的仰角為α,從B處望A處的俯角為β,則α、β的關(guān)系為_(kāi)________．4．等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長(zhǎng)為_(kāi)________．【練習(xí)鞏固】5． 甲、乙兩樓相距20米，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0176。，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0176。，則甲、乙兩樓的高分別是_________．6．一船向正北航行，看見(jiàn)正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見(jiàn)一燈塔在船的南60176。西， 另一燈塔在船的南75176。西，則這只船的速度是每小時(shí)_________．7．有一長(zhǎng)為10 m的斜坡，它的傾斜角是75176。，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯?，通過(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為30176。，則坡底要延伸________．8．如圖所示，在某電視塔的正東方向的A處，測(cè)得塔頂仰角是60176。，在電視塔的南偏西60176。的B處，測(cè)得塔頂仰角為45176。，A、B之間距離是35 m，則此電視塔的高度是________m ．9．我艦在敵島A南50176。西相距12nmile的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北10176。西的方向以10nmile/h的速度航行，我艦要用2小時(shí)追上敵艦，則需要速度的大小為_(kāi)________．10．某艦艇在A處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏東45176。距離為10海里的C處，此時(shí)得知，該漁船沿北偏東105176。方向，以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是_________．答題紙班級(jí)