20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修五數(shù)列求和雙基達(dá)標(biāo)練(已修改)
2025-12-08 23:54 本頁面
【正文】 習(xí)題課 數(shù)列求和 雙基達(dá)標(biāo) 限時 20分鐘 1．設(shè)數(shù)列 1， (1＋ 2)， (1＋ 2＋ 4)， … ， (1＋ 2＋ 22＋ … ＋ 2n－ 1)的前 m項(xiàng)和為 2 036，則m的值為 ( )． A． 8 B． 9 C． 10 D． 11 解析 an＝ 2n－ 1， Sn＝ 2n＋ 1－ n－ 2，代入選項(xiàng)檢驗(yàn)即得 m＝ 10. 答案 C 2．已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)為 an＝ 2n＋ 1，由 bn＝ a1＋ a2＋ … ＋ ann 所確定的數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)之和是 ( )． A． n(n＋ 2) (n＋ 4) (n＋ 5) (n＋ 7) 解析 a1＋ a2＋ … ＋ an＝ n2(2n＋ 4)＝ n2＋ 2n. ∴ bn＝ n＋ 2， ∴ {bn}的前 n項(xiàng)和 Sn＝ n n＋2 . 答案 C 3．已知 Sn＝ 1－ 2＋ 3－ 4＋ … ＋ (－ 1)n－ 1n，則 S17＋ S33＋ S50等于 ( )． A． 0 B． 1 C．－ 1 D． 2 解析 S17＝ (1－ 2)＋ (3－ 4)＋ … ＋ (15－ 16)＋ 17＝ 9， S33＝ (1－ 2)＋ (3－ 4)＋ … ＋ (31－ 32)＋ 33＝ 17， S50＝ (1－ 2)＋ (3－ 4)＋ … ＋ (49－ 50)＝－ 25， 所以 S17＋ S33＋ S50＝ 1. 答案 B
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