高二數(shù)學(xué)對稱問題(已修改)
2025-08-28 02:39 本頁面
【正文】 兩條直線的位置關(guān)系 對稱問題 一、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱 二、點(diǎn)關(guān)于直線對稱 三、直線關(guān)于點(diǎn)對稱 四、直線關(guān)于直線對稱 五、反射問題 兩條直線的位置關(guān)系 對稱 四類對稱 常見運(yùn)用 常見的對稱問題： P1( a, － b ) P2(－ a, b ) P3( b, a ) P4(－ b, － a ) P5( 2m－ a, b ) P6( a, 2n－ b ) x 軸 y 軸 直線 y = x 直線 y = － x 直線 x = m 直線 y = n 點(diǎn) ( m , n ) P( a, b ) P7( 2m－ a, 2n－ b ) 例 1. 已知點(diǎn) A(5,8) ， B(4 ， 1) ，試求 A點(diǎn) 關(guān)于 B點(diǎn)的對稱點(diǎn) C的坐標(biāo)。 例題講解 一、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱 解題要點(diǎn)：中點(diǎn)公式的運(yùn)用 例 A的坐標(biāo)為 (4,4)，直線 l 的方 程為 3x+y2=0,求點(diǎn) A關(guān)于直線 l 的 對稱點(diǎn) A’的坐標(biāo)。 例題講解 二、點(diǎn)關(guān)于直線對稱 解題要點(diǎn)： k ? kAA’ = 1 AA’中點(diǎn)在 l 上 例 l 1 : 3xy4=0關(guān)于點(diǎn) P(2,1)對稱的 直線 l 2的方程。 例題講解 三、直線關(guān)于點(diǎn)對稱 解題要點(diǎn)： 法一： l 2上的任意一點(diǎn)的 對稱點(diǎn)在 l 1上 。 法二： l 1 // l 2且 P到兩直線等距。 例 4. 試求直線 l1:xy2=0關(guān)于直線 l2:3xy+3=0對稱的直線 l 的方 程。 例題講解 四、直線關(guān)于直線對稱 解題要點(diǎn)：求交點(diǎn)抓“到角” 思考：若 l1//l2, 如何求 l1 關(guān)于 l2的對稱直線方程？ M ,3l x+ y =1 l??例 5 、 一 條 光 線 從 點(diǎn) （ 5 ） 射 出 ， 被直 線 ： 反 射 ， 入 射 光 線 到 直 線 的角 為 ， 已 知 ta n =2 , 求 入 射 光 線 和 反 射光 線 所 在 直 線 的 方 程 。例題講解 五、反射問題 練習(xí)： 已知直線 3x－ y－ 4=0 關(guān)于 x 軸對稱的直 線方程為 ______________；關(guān)于原點(diǎn)對稱的直 線方程為 ______________；關(guān)于直線 y = x 對 稱的直線方程為 ______________. 點(diǎn) P (－ 2 , － 1 ) 關(guān)
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1