高二數(shù)學兩條直線的夾角(已修改)
2025-08-28 02:00 本頁面
【正文】 兩條直線的 夾角 制作 鄧小鸞 定義 1：把直線 l1 按 逆時針 方向旋轉(zhuǎn)到與 l2 重合時所轉(zhuǎn)的角，叫做 l1到 l2 的角 （ 記為 θ） . θ的取值范圍是（ 0， π） . l1 到 l2 的角是 θ1， l2到 l1的角是 θ2， 則 θ1+θ2= π 定義 2：兩條直線相交時，其中不超過 90176。 的角叫做兩條直線的 夾角 ，記為 α. α的取值范圍是 （ 0， ]. π 2 直線 l1： y = k1 x +b 1 、 l2： y = k2 x +b 2 ， 的夾角為 α， 若 1+k1 k2= 0時， α= ； π 2 若 1+k1 k2≠ 0時， tanα= k2 k1 1+k2 k 1 . 例 1. 求直線 l1： y= 2x + 5 與 l2 ： y = x 的 夾角 . 2 3 （ 用角度制表示 ） 例 l1 ： A1x+B1y+C1= 0 與 l2： A2x+B2y+C2= 0 （ B1 ≠ 0 ，B2≠ 0 ， A1A2+ B1B2≠ 0 ）， l1到 l2 的角是 θ. 求證： tanθ= . A1A2+ B1B2 A1B2－ A2B1 例 l1 的方程是 x 2y –2=0 ，底邊所在直線 l2 的 方程是 x+y –1=0，點（ 2， 0）在另一條腰上，求這條腰所在直線 l3 的方程 . （圖見黑板） ；云東家云控 云通天下云控 ； 互相對看一眼 ,咬咬牙 ,挽袖準備再戰(zhàn) .“ 嘿 ,等等 ,那邊有輛車 ...” 陸羽眼尖 ,無意間瞥見來時路駛來一輛越野車 ,忙扯住兩人 ,“ 找人幫忙試試 .” 說罷 ,舉傘沖出路邊伸手使勁揮了揮 .希望車主是個男生 ,女生力氣小幫不上 .說起來 ,未來の她力氣可不小 ,跟成年男子差不多 .可惜 ,她の異能來到現(xiàn)實 ,跋山涉水練出來の體力卻沒跟來 ,她依舊是一枚弱不禁風の姑娘 ,遇到力氣活必須找外援 .天無絕人之路 ,陸羽攔下車子 ,對方果然緩緩地把車停在路邊 ,車窗滑下 ,露出一張似曾相識の男性面孔 .欸？陸羽一愣 ,端詳再三 .當看見對方の寸板頭時 ,忽而眉頭一松
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