九年及數(shù)學(xué)中考專題(數(shù)與代數(shù))-第三講整式(1)課件(北師大版)(已修改)
2025-08-28 01:02 本頁面
【正文】 第三講 代數(shù)式與整式的化簡 一 .課標(biāo)鏈接 代數(shù)式與整式的化簡 代數(shù)式是代數(shù)的基礎(chǔ)，是代數(shù)與算術(shù)的質(zhì)的區(qū)別的標(biāo)志 .了解代數(shù)式的有關(guān)概念和要求，會列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，理解單項式、多項式、整式、項數(shù)、系數(shù)、次數(shù)、同類項、去括號等概念及其應(yīng)用，這是中學(xué)數(shù)學(xué)的知識重點 ,中考的測試要點之一 .題型有填空、選擇與解答題，其中以計算型綜合解答題居多 . 二 .復(fù)習(xí)目標(biāo) ， 掌握代數(shù)式的分類組成 ， 會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律 ， 明確代數(shù)式所表示的意義 ， 會按要求求代數(shù)式的值 . 、 多項式 、 整式的意義 ， 理解次數(shù) 、系數(shù) 、 項數(shù)的概念 . ， 會合并一個多項式中的同類項 . ， 會通過去括號化簡多項式 . ， 實質(zhì)就是去括號 ， 合并同類項 . 三 .知識要點 1. 代數(shù)式的概念及分類： ① 代數(shù)式的概念： 用基本運算符號 （ 包括加 、 減 、乘 、 除 、 乘方 、 開方 ） 把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式 .單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式 . ② 代數(shù)式的分類 ： 三 .知識要點 1. 代數(shù)式的概念及分類： ③ 列代數(shù)式及其書寫要求： ： 在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號 ， 通常簡寫作“ ” 或者省略不寫 ， 數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“ ”；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時 ， 一般按分?jǐn)?shù)形式書寫；數(shù)字通常寫在字母 （ 或者括號 ） 的前面；帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式 . ： 正確理解數(shù)量關(guān)系；弄清運算順序 、 正確使用括號 . ④ 求代數(shù)式的值： 一般地 ， 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母 ， 按照代數(shù)式指明的運算 ， 計算出的結(jié)果 ， 叫代數(shù)式的值 . ?三 .知識要點 ： ① 單項式的有關(guān)概念 :像 都是數(shù)與字母的乘積 ， 這樣的代數(shù)式叫做單項式 .單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 . ： 一個單項式中 ， 所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù) .單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是 0. ： 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù) .單個字母的系數(shù)是 1；單項式的系數(shù)包括前面的符號 . ② 多項式的有關(guān)概念： 幾個單項式的和叫做多項式 .多項式中的和是指省略加號的代式和 . ： 組成多項式的每一個單項式都叫做多項式的項；多項式中單項式的個數(shù)叫做多項式的項數(shù)；多項式中不含字母的項叫常數(shù)項 。 ： 一個多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù) ， 叫做這個多項式的次數(shù) . ： 一個多項式的次數(shù)是幾 ， 項數(shù)是幾 ，這個多項式就是幾次幾項式 . ③ 整式的概念： 單項式和多項式統(tǒng)稱整式 . hrnV 22 ?? ，三 .知識要點 ： ① 同類項的概念： 所含字母相同 ， 并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項 .幾個常數(shù)項也是同類項 . ② 合并同類項： 把多項式中的同類項合并成一項 ， 叫做合并同類項 。 ③ 合并同類項的法則： 合并同類項時 ， 把同類項的系數(shù)相加 ， 所得的結(jié)果作為系數(shù) ， 字母和字母的指數(shù)不變 . 0， 則結(jié)果為 0；合并后系數(shù)為 1或 – 1， 則要將 1省略不寫 . . ： 第一步 ， 找出同類項；第二步 ，合并同類項；第三部 ， 寫出合并后的結(jié)果 . 三 .知識要點 ： ① 去括號法則： 括號前是 “ ＋ ” 號 ， 把括號和它前面的 “ ＋ ” 去掉后 ， 原括號里各項的符號都不改變；括號前是 “ － ” 號 ， 把括號和它前面的 “ － ” 去掉后 ， 原括號里各項的符號都要改變 . ② 去括號的實質(zhì) 是運用分配率；添括號與去括號要求上一致 ， 過程相反 . ： 也就是化簡整式 ， 實質(zhì)就是去括號 ，合并同類項 . 四 .典型例題 例 1 （ 2022年 漳州 ） 某商店進了一批商品 ， 每件商品的進價為 a元 ， 若要獲利 15%， 則每件商品的零售價應(yīng)為 （ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 思路分析： 這是利潤類問題 ， 其中基本關(guān)系式為 ， 所以 ， 因此售價應(yīng)為 元 . 知識考查： 代數(shù)式 、 列代數(shù)式的知識 ， 要求明確常見的數(shù)量關(guān)系 . 解： B. a%15 ? ?a%151 ? %151?a ? ?a%151 ?進價進價售價利潤率 ? 利潤率進價進價售價 ???? ?a%151 ?四 .典型例題 例 2 （ 2022廣東茂名 ） 用同樣大小的兩種顏色的棋子擺設(shè)如圖 1所示的正方形圖案 ， 則第 n個圖案需用白色棋子 _________枚 （ 用含 n的代數(shù)式表示 ） . 思路分析： 由已知的前 3個圖案可知：分別有白色棋子枚數(shù)為 1 16. 其中
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