【正文】 ?電子類載流子導(dǎo)電 ?離子類載流子導(dǎo)電 ?半導(dǎo)體 ?超導(dǎo)體 ?電性能測(cè)量及其應(yīng)用舉例 第二章 材料的電性能 引言 電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流，其載體稱為 載流子 。載流子可以是電子、空穴，也可以是正離子、負(fù)離子 金屬 —— 電子 無(wú)機(jī)材料 —— 電子（空穴）、離子（空穴）。 半導(dǎo)體 —— 電子（空穴） 表征材料電性能的主要參量 ?電 阻 R：不僅與導(dǎo)體的性質(zhì)有關(guān)，還與樣品的幾何尺寸有關(guān) 。 ?電阻率 ρ ： 與幾何尺寸無(wú)關(guān)，僅取決于導(dǎo)體材料的本性。 (Ω m) ?電導(dǎo)率 σ ：反映導(dǎo)體中電場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度關(guān)系的物理量。 (s/m) ?? 1?? EJ?電 導(dǎo) G :表示整個(gè)物體導(dǎo)電能力大小的物理量 RG1?SLR ??表 1. 常見(jiàn)材料的電阻率 （ 108Ωm） 材料 Ag Cu Al Fe Mn 電阻率 260 電子類載流子導(dǎo)電 金屬導(dǎo)電機(jī)制 V e + + + + _ _ _ _ ???lnmenme2222 ??FFefeflnmenme??? *2*222 ??FFefeflnmenme??? 2222??電阻產(chǎn)生原因 : 當(dāng)電子波在絕對(duì)零度下通過(guò)一個(gè)完整的晶體點(diǎn)陣時(shí) ， 將不受到散射而無(wú)阻礙地傳播 。 這時(shí) ρ＝ 0， 而 σ為無(wú)窮大 ， 即此時(shí)的材料是一個(gè)理想的導(dǎo)體 由于溫度引起的離子運(yùn)動(dòng) (熱振動(dòng) )振幅的變化 (通常用振幅的均方值表示 )， 以及晶體中異類原子 、 位錯(cuò) 、 點(diǎn)缺陷等都會(huì)使 理想晶體點(diǎn)陣的周期性遭到破壞 。 這樣 ， 電子波在這些地方發(fā)生不相干散射而產(chǎn)生電阻 ， 降低導(dǎo)電性 。 電阻：電子波運(yùn)動(dòng)的阻力，即電子波會(huì)遭到散射。 散射：電子波的速度（能量）或方向改變。即電子的波矢由 k k′ 可定義為散射系數(shù)，記為 因此電阻率為 Fl1 ???? 22enmefF?? 對(duì)于金屬而言 ， 溫度升高離子熱振動(dòng)的振幅愈大 ， 電子就愈易受到散射 ， 故可認(rèn)為 μ與溫度成正比 ， 則 ρ也就與溫度成正比 ， 這就是金屬的電阻隨溫度升高而增大的原因 。 若金屬中含有少量雜質(zhì) ， 雜質(zhì)原子使金屬晶格發(fā)生畸變 ，破壞晶體點(diǎn)陣的完整性 ， 引起額外的散射 。 與雜質(zhì)濃度成正比 ， 與溫度無(wú)關(guān) 。 ????可見(jiàn) 散射系數(shù) μ和電阻率 ρ成正比。 思考：為何金屬的電阻率隨著溫度升高而增大？ 散射系數(shù)可寫(xiě)成兩部分： 因此，電阻率記為 此即為 Matthiessen定律。 馬西森定律 ：與溫度有關(guān)的電阻率（基本電阻率，即理想晶體電阻率） )(T?：與雜質(zhì)濃度、點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)有關(guān)的電阻率（剩余電阻率） 39。?? ? ???????? ?????????TTefFefFenmenm2222??? ??? T (一 )電阻率與溫度的關(guān)系 : ?一般規(guī)律：溫度升高，電阻率增大。 盡管溫度對(duì)有效電子數(shù)和電子平均速度幾乎沒(méi)有影響，然而溫度升高會(huì)使晶格振動(dòng)加劇，瞬間偏離平衡位置的原子數(shù)增加，偏離理想晶格的程度加大，使電子運(yùn)動(dòng)的自由程減小，散射幾率增加導(dǎo)致電阻率增大。 V _ _ _ _ + + + + e 低溫下雜質(zhì)、晶體缺陷對(duì)金屬電阻的影響 1——理想金屬晶體 ρ=ρ(T) 2——含有雜質(zhì)金屬 ρ=ρ0+ρ(T) 3——含有晶體缺陷 ρ=ρ0’+ρ(T) ?絕對(duì)零度下 ， 純凈又無(wú)缺陷的金屬 ，其電阻率等于零 。 ?隨溫度的升高金屬的電阻率也增加 。 ?理想晶體的電阻率是溫度的單值函數(shù) 。若晶體中存在雜質(zhì)和結(jié)構(gòu)缺陷 ， 電阻與溫度的關(guān)系曲線將發(fā)生變化 （ 注意三條曲線絕對(duì) 0度時(shí)的電阻率 ） ?不同溫度區(qū)間電阻率與溫度的關(guān)系 聲子 ：聲子就是晶格振動(dòng)的能量量子。 ??)21( ?? nE德拜溫度 ：點(diǎn)陣的熱振動(dòng)在不同溫區(qū)存在差異。由德拜理論，原子熱振動(dòng)的特征在兩個(gè)溫度區(qū)域存在本質(zhì)的差別，劃分這兩個(gè)區(qū)域的溫度稱為德拜溫度 或特征溫度。 常用的非過(guò)渡族金屬的德拜溫度一般不超過(guò) 500K。 D?)。(2 5 DTT ????? ? 聲電?)。32(1 DTT ???? ? 聲電?)2(3 2 KTT ??? ? 電電??在德拜溫度以上，可以認(rèn)為電子是完全自由的，金屬的電阻取決于離子的熱振動(dòng)。此時(shí)，純金屬的電阻率與溫度關(guān)系為 ?當(dāng)溫度較低（低于 ΘD ）時(shí)，則應(yīng)考慮振動(dòng)原子與導(dǎo)電電子之間的相互作用 ?當(dāng)溫度接近于 0K時(shí)（ T2K），電子的散射主要是電子與電子間的相互作用，而不是電子與離子之間的相互作用，并應(yīng)以 ρ∝T 2的規(guī)律趨于零，但對(duì)大多數(shù)金屬，此時(shí)的電阻率表現(xiàn)為一常數(shù)，ρ ＝ ρ ’。 這是點(diǎn)陣畸變?cè)斐傻臍埩綦娮杷穑? 即 ρ ’為殘留電阻率。 T??聲電?5T??聲電?)1(00 CTT ???????)1(1 CdTdTT?????在高于室溫以上溫度時(shí) 平均電阻溫度系數(shù) 真電阻溫度系數(shù) 純金屬的 近似為 4 103 ℃ 1。過(guò)渡族金屬，特別是鐵磁性金屬具有較高的 值。 Fe: 6 103 ℃ 1, Co: 103 ℃ 1, Ni: 103 ℃ 1 ? ?TT ??? ?? 10??銻、鉀、鈉熔化時(shí)電阻率變化曲線 ?金屬熔體的電阻反常 金屬熔化時(shí)晶體結(jié)構(gòu)遭到破壞，導(dǎo)電性能急劇下降，電阻增加。 Sb半金屬，熔化時(shí)導(dǎo)電性急劇增大。 大多數(shù)金屬在熔化成液態(tài)時(shí)電阻約 增大 .如 K,Na等 。 原因：熔化時(shí)金屬原子規(guī)則排列遭到破壞 ， 增強(qiáng)了對(duì)電子的散射 。 反常下降 ， 如 Sb等 ， 原因： Sb在固態(tài)時(shí)為層狀結(jié)構(gòu) ， 共價(jià)鍵類型 ， 變成液體后 ， 共價(jià)鍵被破壞 ， 原子間成為金屬鍵結(jié)合 ， 造成反常下降 。 ?金屬熔體的電阻反常 溫度對(duì)具有磁性轉(zhuǎn)變金屬電阻溫度系數(shù)的影響 (a)鐵磁性金屬 (b)金屬鎳 磁性材料電阻溫度系數(shù) α （ dρ/dT ） 特殊，居里點(diǎn)處最大。 ?反常情況：鐵磁金屬 過(guò)渡族金屬 ， 特別是鐵磁性金屬的電阻率與溫度明顯偏離線性關(guān)系 ， 在居里點(diǎn)溫度附近更加明顯 。 如圖 ，鎳金屬的電阻溫度系數(shù)隨著溫度的升高而不斷增大 ， 過(guò)了居里溫度后開(kāi)始明顯降低 。 鐵磁性金屬電阻 溫度反常是由于鐵磁性金屬內(nèi)參與自發(fā)磁化的 d及 s殼層電子云相互作用引起的 。 (二 ).電阻率與壓力的關(guān)系 )1(0 pp ??? ??原因： 原子在壓力作用下相互靠近，原子間距縮小，使金屬內(nèi)部的電子結(jié)構(gòu)、費(fèi)密能和能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而影響了金屬的導(dǎo)電性。 ?Ρ 0：真空條件下電阻率， ?P：壓力， ?Φ ：壓力 系數(shù)（負(fù)值， 105106） 大部分金屬受壓力情況下電阻率下降。 正常 金屬元素：電阻率隨壓力增大而下降； （ 鐵 、鈷 、 鎳 、 鈀 、 鉑 、 銥 、 銅 、 銀 、 金 、 鋯 、 鉿等 ） 反常 金屬元素：堿金屬 、 堿土金屬 、 稀土金屬和第V族的半金屬 ， 它們有正的電阻壓力系數(shù) ， 但隨壓力升高一定值后系數(shù)變號(hào) 。 研究表明 ， 這種反常現(xiàn)象和壓力作用下的相變有關(guān) 。 壓力對(duì)金屬電阻的影響 (a) (b)正常元素 (c)反常元素 元素 p極限 / GPa ρ/(μΩ m) 元素 p極限 / GPa ρ/(μΩ m) S 40 H 200 Se 金剛石 60 Si 16 P 20 60177。 20 Ge 12 AgO 20 70177。 20 I 22 500 一些半導(dǎo)體和絕緣體轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)體的壓力極限 _ _ _ _ + + + + V e (1)晶體缺陷使金屬的電阻率增加 (三 ).冷加工和缺陷對(duì)電阻率的影響 空位、間隙原子以及它們組成、位錯(cuò)等晶體缺陷使金屬電阻率增加。 ? 根據(jù)馬西森定律 ， 在極低溫度下 ， 純金屬電阻率主要由其內(nèi)部缺陷 (包括雜質(zhì)原子 )決定 ， 即由剩余電阻率決定 。 研究晶體缺陷對(duì)電阻率的影響 ， 對(duì)于估價(jià)單晶體結(jié)構(gòu)完整性有重要意義 。 ? 掌握這些缺陷對(duì)電阻的影響 ， 可以研制具有一定電阻的金屬 。半導(dǎo)體單晶體的電阻值就是根據(jù)這個(gè)原則進(jìn)行人為控制的 。 ?不同類型的晶體缺陷對(duì)金屬電阻率的影響程度不同。 1％原子空位濃度或 1 ％原子間隙原子：點(diǎn)缺陷（ Ω ? Cm/原子百分?jǐn)?shù)） 單位體積中位錯(cuò)線的單位長(zhǎng)度：線缺陷（ Ω ? Cm ? cm3 ） 單位體積中晶界的單位面積：面缺陷（ Ω ? Cm ? cm2 ? cm3 ） 所引起的電阻率變化表征對(duì)金屬電阻率的影響 空位、位錯(cuò)對(duì)一些金屬電阻率的影響 金屬 (Δρ 位錯(cuò) /Δ N 位錯(cuò) )/ (1019Ω .) (Δρ 空位 /C空位 ) /(106Ω . Cm/原子百分?jǐn)?shù) ) 金屬 (Δρ 位錯(cuò) /Δ N 位錯(cuò) )/ (1019Ω . ) (Δρ 空位 /C空位 )/ (106Ω .Cm/ 原子百分?jǐn)?shù) ) Cu 。 Pt Ag Fe Au W 29 Al Zr 100 Ni Mo 11 空位和間隙原子對(duì)電阻率的 影響和雜質(zhì)原子的影響相似，其影響大小是同一數(shù)量級(jí)。 大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，點(diǎn)缺陷所引起的剩余電阻率的變化遠(yuǎn)比線缺陷的影響大。 主要研究點(diǎn)缺陷對(duì)電阻率的影響。 (2)冷加工使金屬的電阻率增大 現(xiàn)象 ：冷加工（冷軋 /鍛、冷沖、冷拔等）后，一般金屬電阻率上升 26%，變形量越大，電阻率越高； 特例， W 3050%， Mo 15－ 20％ 原因 ：冷加工直接造成晶格畸變，產(chǎn)生大量位錯(cuò)、空位，增加電子散射幾率。冷加工使原子間距有所改變，也會(huì)對(duì)電阻率產(chǎn)生一定影響。 冷加工金屬退火后，消除晶格缺陷，電阻率可恢復(fù)。 變形量對(duì)金屬電阻的影響 根據(jù)馬西森定率，冷加工金屬的電阻率可寫(xiě)成： ρ = ρ (T ) + Δρ 式中， ρ (T ) 表示與溫度有關(guān)的退火金屬電阻率； Δρ 表示冷加工變形產(chǎn)生的附加電阻率，亦稱為殘余電阻率。 Δρ 與溫度無(wú)關(guān)。當(dāng)溫度降低到 0K時(shí)，冷加工金屬仍保留殘余電阻率。 如果認(rèn)為冷加工變形所引起的電阻率增加是由于晶格畸變、晶體缺陷所致， 則增加的電阻率可表示為： Δρ (空位）表示電子在空位處散射引起電阻率的增加值，當(dāng)退火溫度足以使空位擴(kuò)散時(shí)，這部分電阻將消失。 Δρ (位錯(cuò)）是電子在位錯(cuò)處散射引起電阻率的增加值，這部分電阻經(jīng)回復(fù)和再結(jié)晶后消失。 位錯(cuò)空位 ??? ?????mn BA ??? ???Pt, n＝ , m= W, n=, m= A， B：常數(shù)； ε：變形量 n, m=0~2 范比倫關(guān)系（ Van Beuren） nC ?? ??考慮到空位、位錯(cuò)的影響 C：常數(shù) n:02 (四 )合金化對(duì)導(dǎo)電性的影響 ① 一般固溶體的導(dǎo)電性 ?一般規(guī)律：當(dāng)形成固溶體時(shí)合金的電導(dǎo)率降低，電阻率增高。 ?成分與固溶體電阻： ，最大電阻率通常出現(xiàn)在 50%原子濃度處。 ，最大電阻率不在 50%原子濃度處，而偏向過(guò)渡族組元方向。過(guò)渡族金屬組成固溶體后，其電阻值顯著提高。 對(duì)于連續(xù)固溶體，當(dāng)組元 A溶入組元 B時(shí)，電阻由 B組元的電阻值逐漸增大至極大值后再逐漸減小到 A組元的電阻值。 原因：異類原子的溶入引起溶劑晶格畸變，破壞了溶劑晶格勢(shì)場(chǎng)的周期性，增加了對(duì)電子的散射作用，從而增大了電阻。同時(shí)由于組元之間化學(xué)相互作用的加強(qiáng)使有效電子數(shù)減少，造成 ρ增大。 AuAg合金電阻率與成分的關(guān)系 CuPd,AgPd,AuPd合金電阻率與成分的關(guān)系 因?yàn)閮r(jià)電子轉(zhuǎn)移到過(guò)渡族金屬內(nèi)較深而末填滿的 d或 f殼層中，造成價(jià)電子 /導(dǎo)電電子數(shù)目減少的緣故。 低濃度下固溶體的電阻率 服從馬西森定律。 說(shuō)明： 馬西森定律正確的前提是： （ 1）合金元素不改變金屬的能帶結(jié)構(gòu)； （ 2