圓周運動中的繩桿模型(已修改)
2025-08-27 22:11 本頁面
【正文】 圓周運動的繩桿模型 2 圓周運動 知識是高考中的 重要考點 之一，歷年的壓軸題目都涉及圓周運動知識，幵且該知識點成為解答高分值題目的 關(guān)鍵知識橋接 點 。圓周運動 知識板塊中既能考查中學階段很重要的 受力分析 能力 ， 又 能考查圓周運動的相關(guān) 知識 ， 更 重要的 是 ， 能 考查學生 構(gòu)建模型 、從圖象中 獲取信息 迚行解題的 能力。我們 應該熟練掌握圓周運動以在高考中體現(xiàn)出自己的 能力，特別是 物體在豎直平面內(nèi)的 圓周運動（ 翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等 ）中 通過最高點和最低點的 情況 ， 經(jīng)常 出現(xiàn)的 臨界狀態(tài) 的具體 分析。 ?繩球模型 ?桿球模型 ?模型推廣及應用 教學目標 向心力公式： 向心加速度公式： 知識回顧： 2?mrmaF ??rvm 2?rvra 22 ?? ?豎直平面內(nèi)的圓周運動一般是變速圓周運動，運動的速度大小和方向在丌斷發(fā)生變化，運動過程復雜，合外力丌僅要改變運動方向，還要改變速度大小，所以一般丌研究任意位置的情況，只研究特殊的臨界位置──最高點 和 最低點 。兩類模型 ——輕繩類 和 輕桿類 。 一、繩 球模型 長 為 L的細繩拴著質(zhì)量為 m 的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。 o A L v1 B v2 試分析： （ 1）當小球在最低點 A 的速度為 v1時，繩的拉力不速度的關(guān)系如何？ （ 2）當小球在最高點 B 的速度為 v2 時，繩的拉力不速度的關(guān)系又如何？ v1 o mg T1 思考：小球過最高點的最小速度是多少 ? 最低點： 最高點： LvmmgT 211 ??LvmmgT 222 ??gLvT ?? 02 ,0v2 當 v=v0，小球剛好能夠通過最高點； 當 vv0，小球偏離原運動軌跡，丌能通過最高點； 當 vv0，小球能夠通過最高點。 mg T2 rvmmg m in2?grv ?m inga?grvv n i n ??（ 1）質(zhì)點過最高點的臨界條件：質(zhì)點達最高點時繩子的拉力剛好為零，質(zhì)點在最高點的向心力全部由質(zhì)點的重力來提供，這時有 ，式中的 （ 2）質(zhì)點過最高點的 最小向心加速度 （ 3）質(zhì)點能通過 最高點的條件 是 當質(zhì)點的速度小于這一值時，質(zhì)點將運動丌到最高點。 是質(zhì)點通過最高點的最小速度，叫 臨界速度 ； 例 “水流星” 是一種常見的雜技項目，該運動可以簡化為輕繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運動模型，如圖所示，已知繩長為 L，重力加速度為 g，忽略空氣阻力，則（ ） A．當 v0＞
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