八年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形(已修改)
2025-08-27 20:28 本頁(yè)面
【正文】 等腰三角形兩腰相等； 等腰三角形兩底角相等； 等腰三角形“三線合一”； …… 問(wèn)題 1：小區(qū)內(nèi)有一個(gè)三角形小花壇，現(xiàn)在 想把它分割成 兩個(gè)三角形 ，使之可以種上不同的花。你會(huì)怎么分？ A B C P 問(wèn)題 2：如果要分割成 兩個(gè)等腰三角形 呢？ 原三角形的 角度 不知道。無(wú)法分！ 從頂點(diǎn)引一條線段 問(wèn)題 3：如果花壇的三個(gè)角分別為 36176。 、 72176。 、 72176。 ，你可以幫忙辦到嗎？ A B C 36176。 72176。 72176。 P 36176。 問(wèn)題 4：如果把三角形的三個(gè)內(nèi)角改成 20176。 、 60176。 、 100176。 ，你還能分嗎？ P 20176。 ?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩個(gè)三角形，使這兩個(gè)三角形都可以被分割成兩個(gè)等腰三角形。 ?問(wèn)題 :任何三角形都能被分割成兩個(gè)等腰三角形嗎？ 課題：探索三角形可以被 分割成兩個(gè) 等腰三角形的條件 A B C P 杭州市勇進(jìn)中學(xué) 周蕓佳 A B C β γ 圖 1 如圖 1, △ ABC中 ,設(shè)∠ A=α,∠ B=β,∠ C=γ. α (2) 原三角形有一個(gè)角是另一個(gè)角的 3倍； (1) 原三角形有一個(gè)角是另一個(gè)角的 2倍； (3) 原三角形是一個(gè) 直角 三角形。 A B C P β β 2β 2β 圖 2 已知： △ ABC中 , ∠ B=β,∠ C=2β 問(wèn)： △ ABC一定能夠被分割成兩個(gè)等腰三角形 嗎 ? A B C 48? 圖 3 96? 36? 如圖 5， △ ABC中，設(shè)∠ A=36?,∠ B=96?,∠ C=48?. 怎么畫(huà)呢 ? 問(wèn)題在哪里呢 ? 條件 1還缺點(diǎn)什么呢 ? A B C P β β 2β 2β 圖 2 P 圖 4 A B C β 3β β 2β 2β 已知： △ ABC中 , ∠ B=β,∠ C=2β 問(wèn)： △ ABC一定能夠被分割成兩個(gè)等腰三角形 嗎 ? 3A B C P β 1 2β β 圖 5 2 符合“原三角形是 直角三角形 ”條件 將一個(gè)等腰三角形分割成兩個(gè)等腰三角形 ,原等腰三角形的頂角為幾度 ? 如圖 6 , P為△ ABC中 BC邊上一點(diǎn) . A B C P 圖 6 問(wèn)題 2： “ 當(dāng)一個(gè)角為另一個(gè)角 3 倍時(shí) , 分割兩個(gè)等腰三角形
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