【正文】 1 第九章 不等式與不等式組 測試 1 不等式及其解集 學習要求 知道不等式的意義；知道不等式的解集的含義；會在數(shù)軸上表示解集． 課堂學習檢測 一、填空題 1．用不等式表示： (1)m－ 3是正數(shù) ______； (2)y＋ 5是負數(shù) ______； (3)x不大于 2______； (4)a是非負數(shù) ______； (5)a的 2倍比 10大 ______； (6)y的一半與 6的和是負數(shù) ______； (7)x的 3倍與 5的和大于 x的 31 ______； (8)m的相反數(shù)是非正數(shù) ______． 2．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出下列不 等式的解集： (1) ?? 213x (2)x≥－ 4． (3) ??51x (4) ??? 312x 二、選擇題 3．下列不等式中，正確的是 ( )． (A) 4385 ??? (B) 5172? (C)(－ )2＜ (－ )3 (D)－｜－ 27｜＜－ (－ 3)3 4．“ a的 2倍減去 b的差不大于－ 3”用不等式可表示為 ( )． (A)2a－ b＜－ 3 (B)2(a－ b)＜－ 3 (C)2a－ b≤－ 3 (D)2(a－ b)≤－ 3 5．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是 1g，則物體 A 的質量 m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為 ( )． 三、解答題 6．利用數(shù)軸求出不等式－ 2＜ x≤ 4的整數(shù)解． 2 綜合、運用、診斷 一、填空題 7．用“＜”或“ ＞ ”填空： (1)－ ； (2)114?______125?； (3)｜－ 3｜ ______－ (－ )； (4)a2＋ 1______0； (5)0______｜ x｜＋ 4； (6)a＋ 2______a． 8．“ x的23與 5的差不小于－ 4的相反數(shù)”，用不等式表示為 ______． 二、選擇題 9．如果 a、 b表示兩個負數(shù)，且 a＜ b，則 ( )． (A) 1?ba (B)ba ＜ 1 (C) ba 11? (D)ab＜ 1 10．如圖，在數(shù)軸上表示的解集對應的是 ( )． (A)－ 2＜ x＜ 4 (B)－ 2＜ x≤ 4 (C)－ 2≤ x＜ 4 (D)－ 2≤ x≤ 4 11． a、 b是有理數(shù)，下列各式中成立的是 ( )． (A)若 a＞ b，則 a2＞ b2 (B)若 a2＞ b2，則 a＞ b (C)若 a≠ b，則｜ a｜≠ |b| (D)若｜ a｜≠ |b|，則 a≠ b 12．｜ a｜＋ a的值一定是 ( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、判斷題 13．不等式 5－ x＞ 2的解集有無數(shù)個． ( ) 14．不 等式 x＞－ 1的整數(shù)解有無數(shù)個． ( ) 15．不等式 32421 ??? x 的整數(shù)解有 0， 1， 2， 3， 4． ( ) 16．若 a＞ b＞ 0＞ c，則 .0?cab ( ) 四、解答題 17．若 a是有理數(shù)，比較 2a和 3a的大小． 拓展、探究、思考 18．若不等式 3x－ a≤ 0只有三個正整數(shù)解，求 a的取值范圍． 19．對于整數(shù) a， b， c， d，定義 bdaccd ba ??，已知 3411 ?? d b，則 b＋ d的值為 _________． 測試 2 不等式的性質 3 學習要求 知道不等式的三條基本性質，并會用它們解簡單的一元一次不等式． 課堂學習檢測 一、填空題 1．已知 a＜ b，用“＜”或“＞”填空： (1)a＋ 3______b＋ 3； (2)a－ 3______b－ 3； (3)3a______3b； (4)2a______2b； (5)7a?______7b?； (6)5a＋ 2______5b＋ 2； (7)－ 2a－ 1______－ 2b－ 1； (8)4－ 3b______6－ 3a． 2．用“＜”或“＞”填空： (1)若 a－ 2＞ b－ 2，則 a______b； (2)若 33 ba? ，則 a______b； (3)若－ 4a＞－ 4b，則 a______b； (4) 22 ba ??? ，則 a______b． 3．不等式 3x＜ 2x－ 3變形成 3x－ 2x＜－ 3，是根據(jù) ______． 4．如果 a2x＞ a2y(a≠ 0)．那么 x______y． 二、選擇題 5．若 a＞ 2，則下列各式中錯誤的是 ( )． (A)a－ 2＞ 0 (B)a＋ 5＞ 7 (C)－ a＞－ 2 (D)a－ 2＞－ 4 6．已知 a＞ b，則下列結論中錯誤的是 ( )． (A)a－ 5＞ b－ 5 (B)2a＞ 2b (C)ac＞ bc (D)a－ b＞ 0 7．若 a＞ b，且 c為有理數(shù)，則 ( )． (A)ac＞ bc (B)ac＜ bc (C)ac2＞ bc2 (D)ac2≥ bc2 8．若由 x＜ y可得到 ax＞ ay，應滿足的條件是 ( )． (A)a≥ 0 (B)a≤ 0 (C)a＞ 0 (D)a＜ 0 三、解答題 9．根據(jù)不等式的基本性質解下列不等式，并將解集表示在數(shù)軸上． (1)x－ 10＜ 0． (2) .62121 ??? xx (3)2x≥ 5． (4) .131 ??? x 10．用不等式表示下列語句并寫出解集： (1)8與 y的 2倍的和是正數(shù)； (2)a的 3倍與 7的差是負數(shù)． 綜合、運用、診斷 4 一、填空題 11．已知 b＜ a＜ 2，用“＜”或“＞”填空： (1)(a－ 2)(b－ 2)______0； (2)(2－ a)(2－ b)______0； (3)(a－ 2)(a－ b)______0． 12．已知 a＜ b＜ 0．用“＞”或“＜”填空： (1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3； (4)a2______b3； (5)｜ a｜ ______｜ b｜； (6)m2a______m2b(m≠ 0)． 13．不等式 4x－ 3＜ 4的解集中，最大的整數(shù) x＝ ______． 14．關于 x的不等式 mx＞ n，當 m______時，解集是mnx?；當 m______時，解集是mnx?． 二、選擇題 15．若 0＜ a＜ b＜ 1，則下列不等式中，正確的是 ( )． ,11。11。1。1 babababa ???? ④③②① (A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④ 16．下列命題結論正確的是 ( )． ①若 a＞ b，則－ a＜－ b；②若 a＞ b，則 3－ 2a＞ 3－ 2b；③ 8｜ a｜＞ 5｜ a｜． (A)①②③ (B)②③ (C)③ (D)以上答案均不對 17．若不等式 (a＋ 1)x＞ a＋ 1的解集是 x＜ 1，則 a必滿足 ( )． (A)a＜ 0 (B)a＞－ 1 (C)a＜－ 1 (D)a＜ 1 三、解答題 18．當 x取什么值時，式子 563?x 的值為 (1)零； (2)正數(shù)； (3)小于 1的數(shù) ． 拓展、探究、思考 19．若 m、 n為有理數(shù)，解關于 x的不等式 (－ m2－ 1)x＞ n． 20．解關于 x的不等式 ax＞ b(a≠ 0)． 測試 3 解一元一次不等式 學習要求 會解一元一次不等式． 課堂學習檢測